LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas

Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) A} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan Lim F(x) = A X a

Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah …. Subtitusi langsung. Faktorisasi. Mengalikan dengan bilangan sekawan. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.

Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a x a Maka 1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x) x a x a = k. A 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a x a = A + B

3. Lim x a = Lim f(x) x Lim g(x) x a x a = A x B 4. [f(x) x g(x)]

5. 6.

Soal latihan: Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) = 6 Pembahasan 2: Lim 3x = 3 Lim X x 2 x 2 = 3(2) = 6

Jawab: Nilai dari Lim 3x adalah…. x a a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x 2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8

Pembahasan: Lim (2x+4) = 2(2) + 4 x 2 = 4 + 4 = 8

2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x 2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8

3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah…. b. 8 c. 12 d. 14 e. 16

Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12 Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x Pembahasan 1: Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12 X 3 x 3 Pembahasan 2: Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x X 3 x 3 x 3 = 6(3) – 2(3) = 18 – 6 = 12

3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah…. b. 8 c. 12 d. 14 e. 16

Limit fungsi bentuk Jika f(x) = (x-a).h(x) g(x) = (x-a).k(x) Maka:

~ Limit Fungsi Bentuk Jika diketahui limit tak hingga (~) Sebagai berikut: Maka: 1. R= 0 jika n<m 2. R= a jika n=m p 3. R= ~ jika n>m

Limit Fungsi Bentuk (~ - ~) a. 1. R= ~ jika a>p 2. R= 0 jika a=p 3. R= -~ jika a<p

b. 1. R= ~ jika a>p 2. jika a=p 3. R= -~ jika a<p

Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 d. b. 2 c. 1 e. -2

Pembahasan: Jika 0 didistribusikan menghasilkan (bukan solusi) sehingga soal diselesaikan dengan cara faktorisasi

Maka:

Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 d. b. 2 c. 1 e. -2

5. Nilai dari adalah….

Pembahasan:

5. Nilai dari adalah….

6. Nilai dari adalah …. a. -6 d. 16 b. 2 e. 32 c. 10

Pembahasan 1:

Pembahasan 1:

Pembahasan 2: Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q)

6. Nilai dari adalah …. a. -6 d. 16 b. 2 e. 32 c. 10

7. Nilai dari adalah…. a. -3 d. 0 b. -2 e. 1 c. -1

Pembahasan:

7. Nilai dari adalah…. a. -3 d. 0 b. -2 e. 1 c. -1

8. Nilai dari adalah…. a. -4 d. 4 b. 0 e. 8 c. 2

Pembahasan:

8. Nilai dari adalah…. a. -4 d. 4 b. 0 e. 8 c. 2

9. Nilai dari adalah…. a. -~ d. 0 b. -2 c. e.

Pembahasan:

9. Nilai dari adalah…. a. -~ d. 0 b. -2 c. e.

10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c.

Pembahasan: Perhatikan Pangkat tertinggi diatas 3 Pangkat tertinggi dibawah 4 Jadi n < m Nilai R = 0

10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c.

11. Nilai dari adalah….

Pembahasan:

11. Nilai dari adalah….

12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c.

Pembahasan: Pangkat diatas = Pangkat dibawah Maka

12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c.

SELAMAT BELAJAR