Persamaan Diferensial Orde Satu Pengantar Analisis Rangkaian
Tujuan Pembelajaran Mengenal pengertian rangkaian orde satu Mencari bentuk umum solusi persamaan orde satu
Pengertian Rangkaian Orde Satu Rangkaian orde satu adalah rangkaian yang arus dan/ atau tegangannya mengikuti bentuk persamaan diferesial orde satu terhadap waktu Bentuk umum persamaan orde satu (untuk rangkaian) y adalah arus atau tegangan pada rangkaian a dan b konstanta yang ditentukan oleh rangkaian
Solusi Umum Persamaan Orde Satu Susun ulang untuk memudahkan mencari solusi
Solusi Umum Persamaan Orde Satu Dari hasil sebelumnya Integrasi kedua sisi
Solusi Umum Persamaan Orde Satu Hasil integrasi kedua sisi Menggunakan t0 dan t dan y(t0) dan y(t) sebagai syarat batas umum diperoleh
Solusi Umum Persamaan Orde Satu Dari hasil sebelumnya Menggunakan fungsi eksponenial pada kedua sisi
Solusi Umum Persamaan Orde Satu Solusi umum persamaan diferesial Menentukan a dan b dari syarat batas (boundary condition) Keadaan y mapan atau saat maka Untuk t0=0 maka diperoleh
Orde Satu pada Arus Rangkaian Pada rangkaian orde satu besaran arus dan tegangan yang mengikuti persamaan orde satu Untuk arus, persamaan orde satu: Solusi dengan atau
Orde Satu pada Tegangan Rangkaian Untuk tegangan, persamaan orde satu: Solusi dengan atau
Contoh 0735.01 Bila hasil analisis rangkaian menunjukkan arus i(0)=10mA, i(∞)=0 dan arus mengikuti persamaan diferensial berikut Berapakah arus tersebut pada t=2 detik?
Contoh 0735.01 Persamaan diferensial arus Solusi persamaan arus Diketahui juga dan Jadi diperoleh persamaan arus Maka arus tersebut pada t=2 detik adalah