Oleh : Setiyowati Rahardjo UJI MANN WHITNEY Oleh : Setiyowati Rahardjo

UJI MANN WHITNEY Dalam Statistik parametrik terdapat suatu metode Uji t independen Uji t independen menggunakan nilai rata-rata sebagai parameter untuk membandingkan beberapa populasi ASUMSI Uji t independen : a. Data berdistribusi normal/simetris b. Kedua kelompok data independen c. Variabel yang dihubungkan berbentuk numerik untuk variabel dependen dan kategorik dengan hanya dua kelompok untuk variabel independen.

TIDAK JARANG ASUMSI DIATAS TIDAK DAPAT DIPENUHI, maka UJI NON PARAMETRIK MANN WHITNEY merupakan alternatif yang setara dengan uji t independen

UJI MANN WHITNEY Kegunaan : Menguji kemaknaan perbedaan dua sampel independen dengan data berskala ordinal Prinsip : Membandingkan median peringkat dari sampel pertama dengan median peringkat sampel kedua ASUMSI : a. Sampel/kelompok berasal dari populasi yang independen

ASUMSI : b. Sampel dipilih secara acak dari populasi c. Data diukur minimal dalam skala ordinal Hipotesis : Ho : MX = MY Ha : MX ≠ MY LANGKAH PENGUJIAN : 1. Tentukan hipotesisnya 2. Gabung kedua kelompok data dan berikan rangking. Apabila ada nilai yang sama, berikan ranking rata-rata

3. Hitunglah jumlah rangking masing – masing kelompok dan notasikan sebagai R1 dan R2 4. Hitunglah nilai U untuk masing – masing kelompok n1 ( n1 + 1 ) U1 = n1 n2 + --------------------- - R1 2 n2 ( n2 + 1 ) U2 = n1 n2 + --------------------- - R2

Dimana : n1 : jumlah sampel kelompok I n2 : jumlah sampel kelompok II R1 : jumlah rangking kelompok I R2 : jumlah rangking kelompok II 5. Pilih nilai U yang lebih kecil 6. Keputusan uji : Jika n < 20, bandingkan dengan tabel Mann Whitney. Ho diterima jika U ≥ U tabel Ho ditolak jika U < U tabel

Z = ------------------- δ U n1 . n2 Jika n > 20, gunakan penekatan distribusi normal dengan rumus : U - µ U Z = ------------------- δ U n1 . n2 µ U = ----------- 2 n1 n2 ( n1 + n2 + 1 ) δU = ---------------------------- 12

Keputusan uji : p « α maka Ho ditolak p > α maka Ho diterima Contoh soal : Berikut ini adalah data waktu operasi ttt (dalam menit) yang diperlukan dalam ruang operasi antara rumah sakit A dan rumah sakit B

RS A (x) RS B (y) 35 30 33 39 41 29 36 45 40 31 38 42 50 48 51 32 37 46 52 Jika distribusi data tidak normal, ujilah apakah ada perbedaan waktu operasi dari kedua rumah sakit tersebut ? Gunakan α = 0,05

1. Hipotesis Ho : MX = MY Ha : MX ≠ MY RS A (x) Rangking RS B (y) 29 30 31 33 35 36 39 40 41 45 1 2.5 4 6 7 8 11 12 13 15.5 32 37 38 42 46 48 50 51 52 5 9 10 14 17 18 19 20 21 R A = 82.5 R B = 148.5

U1 = n1 n2 + --------------------- - R1 2 11 ( 12 ) U1 = 11 x 10 + ------------------ - 82.5 = 93.5 10 ( 11 ) U2 = 11 x 10 + ------------------ - 148.5 = 16.5 Nilai U yang lebih kecil = 16.5, bandingkan dengan tabel Mann Whitney

Tabel Mann Whitney, pada n = 11, dan m = 10 dengan α = 0,05 nilai U tabel adalah 22 U hitung < U tabel maka Ho ditolak, Jadi, ADA perbedaan waktu operasi dari kedua rumah sakit tersebut

ITS GOOD TO BE IMPORTANT BUT ITS MORE IMPORTANT TO BE GOOD