1 Pertemuan 20 Pengujian hipotesis parameter Matakuliah: I0204/Model Linier Tahun: Tahun 2005 Versi: revisi
2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menguji hipotesis parameter dalam model not full rank
3 Outline Materi Pengujian hipotesis
4 Pengujian hipotesis parameter Hi: Σ c iu α u =0
5 Uji perbandingan kontras Jumlah kuadrat setiap komponen kontras Si=( Σ c iu Y i. ) 2 /(Σ c iu 2 /n u ) dengan derajat bebas tunggal (1)
6 Selang kepercayaan Selang kepercayaan 100(1-α)% bagi kontras Σ c iu Y i. Yaitu: Σ c iu Y i. ± (Σ c iu 2 /n i MSE F 1-α ) 1/2 Nilai sebaran F dengan db 1 =k-1dan db 2 =N-k
7 Data hasil pengamatan ControlTreatment1Treatment2Treatment3Treatment4 Mean Total Sample size 10 SSTO with 49 degrees of freedom is
8 Uji hipotesis Control vs other groups Coeff. c i = ( ) Treatment 1,2 and 4 vs treatment Coeff. Ci = ( )
9 Selang kepercayaan Tentukan selang kepercayaan 95% bagi : Control vs other groups Treatment 1,2 and 4 vs treatment
10 Uji kontras ortogonal polinomial Jika jarak antar taraf perlakuan sama Untuk 3 taraf Koefisien kontras linier : kuadrat :
11 Untuk 4 taraf Koefisien kontras: linier : kuadrat : kubik :
12 Bila taraf-taraf perlakuan tidak sama intervalnya maka koefisien kontras dapat dihitung melalui Koefisien kontras Linier Li = a + Xi Kuadrat Qi= b + c Xi + Xi 2 Kubik Ci = d + e Xi + f Xi 2 + Xi 3
13 ΣLi = t a + Σxi = 0 ΣQi= tb + c Σxi + Σxi 2 =0 ΣCi = td + e Σxi + f Σxi 2 +Σxi 3 = 0 ΣLiQi = Σ( a + xi )(b + c xi +xi 2 )=0 ΣLiCi = Σ( a + xi )(d+ e xi f xi 2 + xi 3 ) = 0 t= banyaknya perlakuan
14 Misalkan perlakuan ada 4 yaitu t1= 0 t2= 2 t3= 3 t4= 4 Interval t1 dengan t2 ada 2, sedangkan interval t2 dengan t3 ada 1
15 a = - Σxi /t = -9/4 b = 10/7 c = -27/7 f = -69/11 e = 512/55 d = -12/55
16 Untuk t1=0 maka L1= a + X1 = -9/4 + 0 = -9/4 Q1 = b + c x1 + x1 2 = 10/7 – 27/7 ( 0) = 10/7 C1 = d + e X1 + f x1 2 + x1 3 =-12/ /55 (0) + 0 = -12/55
17 Dalam uji kontras: Kontras antar kelompok perlakuan Kontras polinomial : interval sama interval berbeda