1 Pendahuluan Pertemuan 4 Matakuliah: H0062/Teori Sistem Tahun: 2006
2 Sistem Waktu Waktu dibagi menjadi analog dan digital / diskrit Analog berarti terus menerus Pada sinyal kontinu terdapat besaran dan waktu yang kontinu
3 Diskrit berarti tertentu
4 Sebelum suatu sinyal analog dapat dikerjakan oleh sistem digital, sinyal ini melalui beberapa tahapan : Sampling
5 Penjabaran matematika menggunakan transformasi Z
6 Hasil sampling sinyal analog diatas akan diperoleh barisan impulse : y* = 2 (t) + 3 (t-T) + 4 (t-2T) + 3 (t-3T).....(1) Laplace dari : Maka persamaan (1) dapat ditulis : y* = e -Ts + 4 e -2Ts + 3 e -3Ts (2) dengan e -Ts = Z -1 dan y* = Y maka Y = Z Z Z (3)
7 Secara matematik, transformasi Z dapat ditulis:
8 Contoh Aplikasi Transformasi Z untuk ramp function
9 Sederhanakanlah deret ini ! Tahap ini kita menggunakan deret geometri : Untuk n maka suku kedua hilang menjadi :
10 Uraikan dalam deret geometri sehingga : Misal : a + ar + ar 2 + ar ar n – 1 + ar n a = suku pertama r = rasio jumlah sampai suku ke – n (Sn) Kalau
11 a = 1 dan r = z -1 maka Jika n = maka
12 Masukkan dalam persamaan (2)
13 Kembali ke persamaan (1)