Matakuliah : R0262/Matematika Tahun : September 2005 Versi : 1/1

Presentasi berjudul: "Matakuliah : R0262/Matematika Tahun : September 2005 Versi : 1/1"— Transcript presentasi:

1 Matakuliah : R0262/Matematika Tahun : September 2005 Versi : 1/1
Pertemuan 13 Integral

2 Menghitung isi benda putar, panjang kurva, luas permukaan benda putar
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menghitung isi benda putar, panjang kurva, luas permukaan benda putar Menghitung panjang kurva/busur, luas permukaan benda putar TIK – 13

3 Outline Materi Panjang kurva busur Luas permukaan benda putar

4 Isi Benda Putar Panjang suatu kurva terhadap sumbu x Panjang suatu kurva terhadap sumbu y

5 Contoh : Tentukan panjang garis pada
antar x = 0 dan x= 5. Jawab :

6 Panjang suatu kurva dalam persamaan parameter
Panjang suatu kurva dalam koordinat polar

7 Pembuktian keliling lingkaran
Jawab: x2 + y2 = r2 x = r cos t ; y = r sin t

8 Maka :

9 Luas Permukaan Benda Putar
Luas permukaan benda putar dari suatu kurva yang diputar terhadap sumbu x Contoh : Tentukan luas benda putar pada yang dibatasi mengelilingi 26x.

10 Jawab :

11 Luas permukaan benda putar dari suatu kurva yang diputar terhadap sumbu y
Contoh : Tentukan luas permukaan yang dibentuk dibatasi mengelilingi 26 y

12 Jawab :