Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Xdx Mata Kuliah Matematika 1 MODUL 11 MODUL-11 PENGGUNAAN INTEGRAL TERTENTU Tujuan Instruksional Umum : Agar Mahasiswa memahami konsep kalkulus diferansial.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Xdx Mata Kuliah Matematika 1 MODUL 11 MODUL-11 PENGGUNAAN INTEGRAL TERTENTU Tujuan Instruksional Umum : Agar Mahasiswa memahami konsep kalkulus diferansial."— Transcript presentasi:

1 xdx Mata Kuliah Matematika 1 MODUL 11 MODUL-11 PENGGUNAAN INTEGRAL TERTENTU Tujuan Instruksional Umum : Agar Mahasiswa memahami konsep kalkulus diferansial fungsi satu dan terampil menerapkannya dalam berbagai masalah. Tujuan Instruksional Umum : Mahasiswa dapat : menghitung luas daerah terbatas di bidang datar dengan menggunakan integral tentu. menghitung volume benda putar dengan menggunakan integral tentu Teorema Dasar Misal f kontinu pada [a,b] dan F sebarang anti turunan f, maka b  f ( x ) dx = F(b) – F(a) a Selanjutnya ditulis F(b) – F(a) = [ F ( x )] ab Contoh : 1. Perlihatkan bahwa jika r  Q dan r  -1, maka r b  a Jawab :  b r  1 r  1  a r  1 r  1 Karena F(x) = x r  1 suatu anti turunan dari f(x) = x r, maka menurut TDK, b  x a r dx r  1  F ( b )    F ( a )  b r  1 r  1  a r  1 r  1 XI-1

2 Mata Kuliah Matematika Luas Daerah Bidang Rata aDaerah Antara Kurva dan Sumbu Koordinat. Perhatikan gambar daerah rata dibawah ini Daerah R dibatasi oleh grafik-grafik y = f(x), x = a, x = b dan y = 0, luasnya A(R) ditentukan oleh : A(R) = b  f ( x )dx a Jika gambar terletak dibawah sumbu X maka integral diatas bernilai negatif, karena luas daerah tidak mungkin bilangan negatif maka nilai integral tersebut dimutlakkan. XI-3

3 Mata Kuliah Matematika 1 Contoh : Susun integral untuk luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 + antara garis x = 0 dan x = 4 1.b. Daerah Antara 2 Kurva Perhatikan kurva-kurva y = f(x) dan y = g(x) dengan g(x)  f(x) pada selang [a,b], sebagai gambar berikut :  A  ( f ( x )  g ( x ))  x x, sumbu X A= b  ( f ( x )   g ( x )) dx a Kita gunakan cara : potong, aproksimasikan, integralkan. Contoh : 1.Tentukan luas daerah antara kurva y = x 4 dan y = 2x–x 2. 2.Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh parabola y 2 = 4x dan garis 4x – 3y = Volume Benda Putar Benda Putar adalah Benda yang terbentuk karena sebuah daerah rata yang terletak pada bidang diputar mengelilingi suatu garis sebagai sumbu putarnya. XI-5


Download ppt "Xdx Mata Kuliah Matematika 1 MODUL 11 MODUL-11 PENGGUNAAN INTEGRAL TERTENTU Tujuan Instruksional Umum : Agar Mahasiswa memahami konsep kalkulus diferansial."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google