Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Tujuan Pembelajaran Matematika di SMA Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dinyatakan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Tujuan Pembelajaran Matematika di SMA Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dinyatakan."— Transcript presentasi:

1

2

3 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Tujuan Pembelajaran Matematika di SMA Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dinyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut: • Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalanya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi, dan inkonsistensi • Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. • Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah • Mengembangkan kemampuan menyampiakan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan. Tujuan pembelajaran MTK Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi

4 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar  Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.  Kompetensi dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi. Tujuan pembelajaran MTK Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi

5 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Indikator Pencapaian Tujuan Indikator pencapaian tujuan pembelajaran Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi adalah sebagai berikut: 1.Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya. 2.Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi. 3.Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. 4.Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit. 5.Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri. 6.Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai. 7.Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi. Tujuan pembelajaran MTK Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi

6 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Pengalaman Belajar Pengalaman belajar yang dapat diperoleh dari pembelajaran materi subpokok bahasan Konsep dan aturan dalam Perhitungan Turunan Fungsi adalah adalah siswa diajak untuk: 1.Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya. 2.Menghitung laju perubahan nilai fungsi. 3.Merumuskan pengertian turunan fungsi dengan menggunakan konsep limit. 4.Menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan. 5.Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit. 6.Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri. 7.Menentukan dan menghitung turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai. 8.Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi. Tujuan pembelajaran MTK Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi

7 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Peta Konsep Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan fungsi Konsep turunan Konsep turunan Konsep laju perubahan fungsi Konsep laju perubahan fungsi Konsep limit untuk merumuskan pengertian turunan fungsi Konsep limit untuk merumuskan pengertian turunan fungsi Menentukan turunan fungsi Menentukan turunan fungsi Turunan fungsi aljabar Turunan fungsi trigonometri Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai Menggunakan aturan rantai

8 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Konsep Laju Perubahan Fungsi 1/2 Dari grafik dibawah ini, diketahui y = f(x) pada interval k < x < k+h, sehingga nilai fungsi berubah dari f(k) = f(k+h). Konsep Laju Perubahan Fungsi Konsep Limit untuk Merumuskan Pengertian Turunan Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi y x y= f(x) kk + h h f(k) f(k) + h f(k)+h – f(k) Perubahan rata-rata nilai fungsi f terhadap x dalam interval k < x < k + h adalah.. Jika nilai k makin kecil maka nilai disebut laju perubahan nilai fungsi f pada x = k.

9 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Konsep Laju Perubahan Fungsi 2/2 Konsep Laju Perubahan Fungsi Konsep Limit untuk Merumuskan Pengertian Turunan Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Contoh : Suatu jenis bakteri berkembang biak dengan persamaan f(t) = 3t + 2 setiap detik, t ≥ 0. Hitunglah laju perkembangbiakan bakteri pada saat t = 5. Penyelesaian : Jadi, laju perkembangbiakan bakteri pada saat t = 5 adalah 3 bakteri perdetik

10 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Konsep Limit untuk Merumuskan Pengertian Turunan 1/1 Konsep Laju Perubahan Fungsi Konsep Limit untuk Merumuskan Pengertian Turunan Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Turunan fungsi f adalah fungsi lain f yang nilainya pada sembarang bilangan k dengan sehingga, untuk turunan fungsi f di x yang ditulis dengan notasi f ′(x), kita peroleh rumus sebagai berikut:

11 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menggunakan aturan turunan 1/2 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Telah kita ketahui turunan fungsi f dirumuskan dengan Ada 4 langkah untuk mencari f ′(x), yaitu : 1. Menentukan f (x+h) 2. Menghitung f (x+h) – f (x) 3. Membagi dengan h, sehingga memperoleh hasil dari 4. Menghitung hasil

12 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menggunakan aturan turunan 2/2 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Tentukan turunan pertama dari f(x) = 2x - 3 Penyelesaian : Contoh : 1. f(x+h) = 2(x+h) – 3 = 2x + 2h – 3 2. f (x+h) – f (x) = 2x + 2h – 3 – ( 2x – 3 ) = 2x + 2h – 3 – 2x + 3 = 2h Jadi, f’(x) = 2

13 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 1/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 1. Fungsi Konstan 2. Fungsi Identitas 3. Fungsi Pangkat 4. Hasil Kali Konstanta dengan Fungsi 5. Jumlah Fungsi 6. Selisih Fungsi 7. Perkalian Fungsi 8. Pembagian Fungsi 9. Turunan f(x)= sin x 10. Turunan f(x) = cos x Contoh Soal

14 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 2/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 1. Fungsi Konstan Jika f(x) = k, dengan k konstanta, maka

15 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 3/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 2. Fungsi Identitas Jika f(x) = x, maka

16 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 4/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Jika f(x) = x n dan n bilangan rasional, maka 3. Fungsi Pangkat

17 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 5/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Jika f suatu fungsi, k suatu konstanta, dan g fungsi yang didefinisikan oleh g(x)=k f(x), maka 4. Hasil Kali Konstanta dengan Fungsi

18 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 6/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan dan y= f(x)=u(x)+v(x), maka 5. Jumlah Fungsi

19 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 7/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan dan y= f(x)=u(x)-v(x), maka 6. Selisih Fungsi

20 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 8/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan dan y= f(x)=u(x).v(x), maka 7. Perkalian Fungsi pada pembilang ditambahkan

21 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 9/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan dan f(x)=,v(x)≠0 maka 8. Pembagian Fungsi pembilang ditambahkan

22 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 10/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit

23 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 11/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 9. Turunan f(x)= sin x

24 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 12/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 10. Turunan f(x) = cos x

25 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 13/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Contoh Soal 1: Tentukan turunan fungsi Penyelesaian:

26 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 14/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Contoh Soal 2: Tentukan turunan fungsi Penyelesaian:

27 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 15/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Contoh Soal 3: Tentukan turunan fungsi Penyelesaian: Misal maka maka Sesuai teorema, maka

28 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 16/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Contoh Soal 4: Tentukan turunan fungsi Penyelesaian: Misalkan maka maka Sesuai teorema, maka

29 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit 17/17 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Contoh Soal 5: Tentukan turunan fungsi Penyelesaian:

30 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menggunakan aturan rantai 1/2 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Jika y = f(u) merupakan fungsi dari u yang dapat diturunkan, dan u = g(x) merupakan fungsi dari x yang dapat diturunkan, serta y = f(g(x)) merupakan fungsi dari x yang dapat diturunkan maka y’= f’(g(x)). g’(x)

31 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Menggunakan aturan rantai 2/2 Menggunakan aturan turunan Menggunakan aturan rantai Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Contoh : Tentukan turunan pertama dari y = Penyelesaian : Misal, g(x) = 2x 2 + 4x – 3 maka g’(x) = 4x + 4 y = g(x) 10 maka y’= 10g(x) 9 Jadi, y’ = 10g(x) 9. g’(x) y’ = 10(2x 2 + 4x – 3) 9. (4x + 4)

32 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Pada evaluasi ini, diharapkan Anda untuk menghitung atau mengerjakan soal-soal secara sungguh-sungguh. Pilih salah satu opsi jawaban yaitu A, B, C, D, atau E yang sesuai dengan hasil hitunganmu. Apabila hasil hitunganmu dinyatakan BENAR, maka Anda mendapatkan nilai 10 Apabila hasil hitunganmu dinyatakan SALAH, maka Anda mendapatkan nilai 0 GO !!!

33 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 1/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi 1 1. Jika, maka sama dengan.... A A B B C C D D E E 0 2 2x2x x3x3 Jawaban Anda : Nilai : B E N A R 10 S A L A H 0 Waiting Your Answer 0

34 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 2/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Jawaban Anda : Nilai : B E N A R 10 S A L A H 0 A A B B C C D D E E 2. Jika f (x) = x 2 sin x + 2x cos x – 2 sin x, maka f’ (x) =.... x 2 sin x x 2 cos x 2x cos x 2 cos x 2x sin x Waiting Your Answer 0

35 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 3/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi B E N A R 10 S A L A H 0 Jawaban Anda : Nilai : A A B B C C D D E E 3. Jika f (x) = 4x 3 - sin 3x - cos 2x, maka f’ (x) = x 2 – 6 cos 3x + sin 2x 12x 2 + cos 3x - sin 2x 12x 2 – 3 cos 3x + 2 sin 2x 12x cos 3x - 2 cos 2x 12x 2 - cos 3x + 2 sin 2x Waiting Your Answer 0

36 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 4/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi B E N A R 10 S A L A H 0 Jawaban Anda : Nilai : 4. Tentukan turunan dari A A B B C C D D E E Waiting Your Answer 0

37 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 5/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi 5. Tentukan turunan dari A A B B C C D D E E B E N A R 10 S A L A H 0 Jawaban Anda : Nilai : Waiting Your Answer 0

38 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 6/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi 6. Turunan dari untuk x = -3 adalah.... B E N A R 10 S A L A H 0 Jawaban Anda : Nilai : A A B B C C D D E E 0, , ,0024 0,024 0,24 Waiting Your Answer 0

39 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 7/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi 7. Turunan dari adalah.... B E N A R 10 S A L A H 0 Jawaban Anda : Nilai : A A B B C C D D E E Waiting Your Answer 0

40 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 8/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi 8. Turunan dari adalah.... B E N A R 10 S A L A H 0 Jawaban Anda : Nilai : A A B B C C D D E E Waiting Your Answer 0

41 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 9/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi 9. Turunan dari adalah.... B E N A R 10 S A L A H 0 Jawaban Anda : Nilai : A A B B C C D D E E Waiting Your Answer 0

42 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Evaluasi 10/10 Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi 10. Jika diketahui, nilai dari f’(2) adalah.... B E N A R 10 S A L A H 0 Jawaban Anda : Nilai : A A B B C C D D E E Waiting Your Answer 0

43 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Home Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Gottfried Wilhem Leibniz adalah seorang filsuf, selain itu ia adalah ilmuwan, matematikawan, diplomat, ahli fisika, sejarawan dan doktor dalam hukum duniawi dan hukum gereja. Kalkulus tidak akan sempurna apabila tidak ada kiprah Leibniz Turunan fungsi f adalah fungsi lain f yang nilainya pada sembarang bilangan k dengan Pengalaman belajar yang dapat diperoleh dari pembelajaran materi subpokok bahasan Konsep dan aturan dalam Perhitungan Turunan Fungsi adalah adalah siswa diajak untuk: Ada 4 langkah untuk mencari f ′(x), yaitu : 1.Menentukan f (x+h)Menentukan f (x+h) 2. Menghitung f (x+h) – f (x) 3. Membagi dengan h, sehingga memperoleh Peta konsep mempermudah kita mengetahui apa saja yang akan dipelajari pada materi subpokok bahasan Konsep dan aturan dalam Perhitungan Turunan Fungsi Untuk memantapkan hasil pembelajaran. Kita memerlukan latihan berupa uji kompetensi yang dikerjakan secara mandiri. Melalui materi yang telah diajarkan,

44 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Author Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Nama : Hanni Pratiwi Arkham Kelas : A NIM : D Alamat : Ds. Plumbungan RT 01 RW 01. Sukodono, Sidoarjo No. HP :

45 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Biografi Gottfried Leibniz Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Gottfried Wilhem Leibniz lahir di kota Leipzig, Sachsen pada tahun Orang tuanya, terutama ayahnya Friedrich Leibniz sudah sejak awal membangkitkan rasa ketertarikannya terhadap masalah- masalah yuridis dan falsafi. Ayahnya merupakan seorang ahli hukum dan profesor dalam bidang etika dan ibunya adalah putri seorang ahli hukum pula. Gottfried Leibniz telah belajar bahasa Yunani dan bahasa Latin pada usia 8 tahun berkat kumpulan buku-buku ayahnya yang luas. Pada usia 12 tahun ia telah mengembangkan beberapa hipotesa logika yang menjadi bahasa simbol matematika. Leibniz adalah seorang filsuf, selain itu ia adalah ilmuwan, matematikawan, diplomat, ahli fisika, sejarawan dan doktor dalam hukum duniawi dan hukum gereja. Ia dianggap sebagai Jiwa Universalis zamannya dan merupakan salah seorang filsuf yang paling berpengaruh pada abad ke-17 dan ke-18. Kalkulus tidak akan sempurna apabila tidak ada kiprah Leibniz. Pada tahun 1661 Leibniz mendaftarkan diri di Universitas Leipzig dan kuliah filsafat pada ahli teologi Johann Adam Schertzer dan teoretikus filsafat Jakob Thomasius. Pada tahun 1663 ia berubah universitas, sekarang di Universitas Jena untuk belajar lebih lanjut di bawah ahli matematika, fisika dan astronomi Erhard Wiegel untuk membedah pemikiran Pythagoras. Dengan usia 20 tahun ia ingin promosi dalam bidang doktor hukum, namun para profesor Leipzig menganggapnya terlalu muda. Leibniz maka pergi ke Nürnberg, untuk belajar lebih lanjut di Universitas Altdorf.

46 Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Biografi Gottfried Leibniz Silabus Peta Konsep Konsep Turunan Menentukan Turunan Fungsi Evaluasi Kebanyakan ahli sejarah percaya bahwa Newton dan Leibniz mengembangkan kalkulus secara terpisah. Keduanya pula menggunakan notasi matematika yang berbeda pula. Menurut teman-teman dekat Newton, Newton telah menyelesaikan karyanya bertahun-tahun sebelum Leibniz, namun tidak mempublikasikannya sampai dengan tahun Ia pula baru menjelaskannya secara penuh pada tahun 1704, manakala pada tahun 1684, Leibniz sudah mulai mempublikasikan penjelasan penuh atas karyanya. Notasi dan "metode diferensial" Leibniz secara universal diadopsi di Daratan Eropa, sedangkan Kerajaan Britania baru mengadopsinya setelah tahun Dalam buku catatan Leibniz, dapat ditemukan adanya gagasan-gagasan sistematis yang memperlihatkan bagaimana Leibniz mengembangkan kalkulusnya dari awal sampai akhir, manakala pada catatan Newton hanya dapat ditemukan hasil akhirnya saja. Newton mengklaim bahwa ia enggan mempublikasi kalkulusnya karena takut ditertawakan.

47 Software Pendukung Microsoft PowerPoint-Office 2007 Buku Referensi Matematika SMA Kelas XI smt 2 Oleh Nugroho Soedyarto, Maryanto Buku Sekolah Elektronik Matematika SMA dan MA Kelas XI Smt 2 Oleh Sulistiyono, dkk Penerbit ESIS Terima Kasih Kepada: Bapak Agus Prasetyo K, M.PdSahabat Angkatan 2009 S E L E S A I


Download ppt "Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi  Tujuan Pembelajaran Matematika di SMA Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dinyatakan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google