Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN."— Transcript presentasi:

1 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN

2 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si.

3 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Mahasiswa dapat memahami konsep persamaan Diophantine dan menerapkannya dalam permasalahan matematika yang relevan

4 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Persamaan Diophantine adalah persamaan dalam satu atau lebih variabel yang mempunyai penyelesaian dalam bilangan bulat. Apa syaratnya agar persamaan ax = b memiliki penyelesaian bilangan bulat ? Sekarang kita perhatikan persamaan linear ax + by = c. Apakah persamaan itu selalu memiliki penyelesaian bilangan bulat ? Berikan contoh Persamaan Diophantine yang paling sederhana !

5 TUJUAN MATERI ILUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Gunakan gagasan dalam persamaan ax = b untuk menentukan syarat agar persamaan ax + by = c memiliki penyelesaian bilangan bulat. Persamaan ax + by = c memiliki penyelesaian bilangan bulat apabila fpb(a, b) | c Teorema : Jika x o dan y o adalah solusi partikulir dari Persamaan Diophantine ax + by = c, maka semua solusi persamaan itu adalah x = x 0 + (b/d)t, y = y – (a/d)t dengan d = fpb(a, b) dan t sembarang bilangan bulat

6 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Ilustrasi 2 : Ibu Mutmainnah pergi belanja buah-buahan ke Supermarket. Dia membeli apel dan jeruk yang jumlah keseluruhannya 12 buah dengan jumlah harga seluruhnya Rp ,-. Apabila harga satu buah apel Rp 300,- lebih mahal dari harga satu buah jeruk, dan Dia membeli apel lebih banyak dari pada jeruk, berapakah banyaknya apel dan jeruk masing- masing yang Ibu Mutmainnah beli ? Ilustrasi 1 : Perhatikan persamaan 172x + 20y = Apakah persamaan itu merupakan Persamaan Diophantine ? Tentukan semua penyelesaian bilangan bulat positifnya.

7 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN 1. Manakah diantara Persamaan Diophantine di bawah ini yang tidak dapat diselesaikan ? a. 6x + 51y = 22 b. 33x + 14y = 115 c. 14x + 35y = 93 2.Tentukan semua solusi dalam bilangan bulat dari persamaan Diophantine berikut a. 56x + 72y = 40 b. 24x + 138y = 18 c. 221x + 35y = 11 3.Tentukan semua solusi dalam bilangan bulat positif dari persamaan Diophantine berikut a. 18x + 5y = 48 b. 54x + 21y = 906 c. 123x + 360y = 99 d. 158x – 57y = 7

8 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN 4.Carilah semua solusi dalam bilangan bulat dari 9x + 12y + 18z = 24 5.Ada 63 tumpukan buah pisang yang jumlahnya sama diletakkan bersama-sama dan 7 buah pisang diletakkan terpisah. Semua buah pisang itu akan dibagikan sama banyak kepada 23 w isatawan. Berapa banyaknya buah pisang dalam masing-masing tumpukan itu ? 6.Seratus gantang padi dibagikan kepada 100 orang dengan cara sebagai berikut. Untuk laki-laki masing-masing mendapatkan 3 gantang, wanita 2 gantang dan anak-anak gantang. Berapa banyanya laki-laki, wanita dan anak-anak yang ada ?

9 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Terima kasih


Download ppt "TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google