Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN."— Transcript presentasi:

1 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN

2 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si.

3 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Mahasiswa dapat memahami konsep relatif prima dua bilangan bulat dan penerapannya dalam masalah matematika yang relevan

4 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Bilangan bulat a dan b yang tidak keduanya nol dikatakan relatif prima apabila FBP(a, b) = 1. Masalah 2: Jika a | c dan b | c dengan FPB(a, b) = 1, buktikan bahwa ab | c Theorem 1: Misalkan a dan b adalah bilangan bulat dengan tidak keduanya sama dengan nol. Maka a dan b adalah relatif prima jika dan hanya jika ada bilangan bulat x dan y sehingga 1 = ax + by. Lemma Euclid : Jika a | bc, dengan FPB(a, b) = 1, maka a | c Masalah 1: Untuk bilangan bulat a dan b ada bilangan bulat x dan y sehingga ax + by = FPB(a, b). Buktikan bahwa FPB(x, y) = 1

5 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Lemma : Jika a = qb + r, maka fpb(a, b) = fpb(b, r). Misalkan a dan b adalah bilangan bulat, tidak keduanya nol. Untuk bilangan bulat positif d, d = fpb (a, b) jika dan hanya jika (a)d | a dan d | b (b)Apabila c | a dan c | b, maka c | d

6 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Illustrasi 1: Tunjukkan bahwa untuk k bilangan bulat, maka bilangan 3k + 2 dan 5k + 3 adalah relatif prima Illustrasi 2: Jika a dan b adalah bilangan bulat dengan tidak keduanya sama dengan nol, buktikan bahwa FPB(2a +3, 4a + 5) = 1

7 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN 1.Diberikan bilangan bulat a, b dan c sehingga FPB(a, b) = 1 dan c | a. Buktikan bahwa FPB(b, c) = 1 2.Diberikan bilangan bulat a, b dan c sehingga FPB(a, b) = 1 dan c | a + b. Buktikan bahwa FPB(a, c) = FPB(b, c) = 1. 3.Diberikan bilangan bulat a, b, c dan d sehingga FPB(a, b) = 1, d | ac, dan d | bc. Buktikan bahwa d | c. 4.Untuk bilangan bulat a, tunjukkan bahwa: (a) FPB(2a + 1, 9a + 4) = 1 (b) FPB(5a + 2, 7a + 3) = 1 (c) Jika a bilangan ganjil, maka FPB(3a, 3a + 2) = 1 5. Diberikan bilangan bulat a, b dan c sehingga FPB(a, b) = 1. Buktikan bahwa FPB(ac, b) = FPB(c, b).

8 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Terima kasih


Download ppt "TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google