Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh Y. CANDRA.K, ST.S.Pd SMKN 1 KEDIRI Materi Pokok.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh Y. CANDRA.K, ST.S.Pd SMKN 1 KEDIRI Materi Pokok."— Transcript presentasi:

1

2 Oleh Y. CANDRA.K, ST.S.Pd SMKN 1 KEDIRI

3 Materi Pokok

4 Kompetesi Dasar Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang Tujuan Pembelajaran Membahas ruang lingkup vektor: Menyelesaikan operasi pada Vektor Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

5 VEKTOR UKURAN/ BESARAN BILANGANSKALAR ARAH VEKTOR di R2R2 R3R3 tinjauan GEOMETRIS ALJABAR RUAS GARIS BERARAH AB teknis n-tupel [a 1 a 2 ] [a 1 a 2 a 3 ] analisis Geometri AnalitikSistem koordinat Vektor Bebas  Himpunan ruas garis berarah  WAKIL VEKTOR

6 P E N G E R T I A N 4 KE KANAN LAM- BANG: SETIAP RUAS GARIS BERARAH MEWAKILI PERGESERAN YANG SAMA: 4 KE KANAN 2 KE ATAS 2 KE ATAS SETIAP RUAS GARIS BERARAH DI ATAS MEWAKILI SEBUAH VEKTOR PERHATIKAN RUAS-RUAS GARIS BERARAH BERIKUT KLIKKLIKKLIKKLIKKLIK KLIK KE ATAS

7 VEKTOR... ? Himpunan semua ruas garis berarah yang mempunyai panjang dan arah tertentu BESARAN YANG MEMPUNYAI: BESAR ARAH DUA VEKTOR SAMA HANYA JIKA BESAR DAN ARAHNYA SAMA ruas garis berarah wakil vektor ruas garis berarah

8 O A B C D T F G X Y L K M N AB = CD = 0T = FG WAKIL VEKTOR u = [4 2] atauu =u = atau wakil vektor w = [w 1 w 2 ], dan w = wakil vektor v = [v 1 v 2 ], maka v = [–4 –2] = u = [4 2] dan v = [–4 –2 ] adalah dua vektor yang arahnya berlawanan dan besar/nilai mutlak pergeserannya sama. Dikatakan kedua vektor saling berlawanan Ditulis: u = – v atau v = – u

9 Vektor di R 3 Dalam R 3, sumbu-sumbu koordinatnya mengikuti ”aturan tangan kanan”. O Z+Z+ X+X+ Y+Y+ atau X+X+ Y+Y+ Z+Z+ O Contoh X+X+ Y+Y+ Z+Z+ O v A P B Pada gambar di samping, v =atau Hal tersebut diindikasikan oleh komponen-komponen ruas garis berarah Jadi jika A dan B adalah titik-titik dalam R 3 sehingga panjang sama dengan panjang v maka merupakan wakil vektor v

10 Panjang vektor Panjang vektor v = [v 1 v 2 ] dilambangkan dengan | v |. Jikawakil vektor v panjang vektor v adalah | | = | v | = Di R 3 : | v | = Vektor Nol Dalam R 2, o = dan dalam R 3, o = Vektor Satuan = vektor yang panjangnya 1 satuan (ke arah masing-masing) Vektor Basis = vektor satuan, arahnya sesuai ”sumbu” koordinat yang diinginkan

11 Penjumlahan Vektor 1. dengan cara jajargenjang u v u v u +v 2. dengan cara segitiga u v u v u + v v v u v + u u + v = v + u

12 Dalam bentuk komponen, vektor hasil penjumlahan dua vektor adalah vektor yang komponennya hasil penjumlahan elemen seletak Umum Analog: Mengurangi sebuah vektor dengan sebuah vektor v sama artinya dengan menambah vektor tersebut dengan lawan v (  v)

13 Perkalian vektor dengan skalar k[v 1 v 2 ] = [kv 1 kv 2 ] k[v 1 v 2 v 3 ] = [kv 1 kv 2 kv 3 ]

14 Vektor Posisi  P(x P, y P ) X O Y Jika koordinat titik P adalah (x P, y P ), maka vektor posisi titik P dilambangkan dengan p adalah atau: p = atau p = [x P y P ] Dalam R 3 Jika koordinat titik P adalah (x P, y P, z P ), maka vektor posisi titik P dilampangkan dengan p adalah atau: p = atau p = [x P y P z P ] X Y Z O G(5,6,3) A(0,0,0) B(5,0,0) C(5,6,0) D(0,6,0) E(0,0,3) F(5,0,3) H(0,6,3) b = [5 0 0] c = [5 6 0] g = [5 6 3]

15 Latihan ABCD.EFGH adalah sebuah balok, dengan titik A(0, 0, 0), B(6, 0, 0), dan titik G(6, 8, 4).Jika P dan Q berturut-turut titik potong diagonal ABCD dan EFGH, tentukanlah dalam bentuk komponen: vektor-vektor posisi titik-titik sudut balok, P dan Q. vektor-vektor yang diwakili oleh dan vektor-vektor yang diwakili oleh Jawab X Y Z O G(6, 8, 4) A(0, 0, 0) B(6, 0, 0) C (6, 8, 0) D (0, 8, 0) E (0, 0, 4) F (6, 0, 4) H (0, 8, 4) P(3, 4, 0) Q(3, 4, 4) BG = g  b = [6 8 4]  [6 0 0] = [0 8 4] AF = f  a = [6 0 8]  [0 0 0] = [6 0 8] HB = b  h = [6 0 0]  [0 8 4] = [6  8  4]

16 Latihan (lanjutan) Jawab C G(6, 8, 4) X Y Z O A(0, 0, 0) B(6, 0, 0) (6, 8, 0) D (0, 8, 0) E (0, 0, 4) F (6, 0, 8) H (0, 8, 4) P(3, 4, 0) Q(3, 4, 4) BP = p  b = [3 4 0]  [6 0 0] = [  3 4 0] PH = h  p = [0 8 4]  [3 4 0] = [  3 4 4] PG = g  p = [6 8 4]  [3 4 0] = [3 4 4] BQ = q  b = [3 4 4]  [6 0 0] = [  3 4 4] GQ = [q  g ] = [3 4 4]  [6 8 4] = [  3  4 0] QD = d  q = [0 8 0]  [3 4 4] = [  3 4  4] = [0 8 4] + [3  4  4] = [3 4 0] atau = = = [3 4 0]

17 SELAMAT BELAJAR


Download ppt "Oleh Y. CANDRA.K, ST.S.Pd SMKN 1 KEDIRI Materi Pokok."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google