Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pertemuan Ke 1 Matriks Dan Tranformasi Linear Vektor.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pertemuan Ke 1 Matriks Dan Tranformasi Linear Vektor."— Transcript presentasi:

1 Pertemuan Ke 1 Matriks Dan Tranformasi Linear Vektor

2 Pertemuan Ke 1 Penilaian Uts: 30 % Uts: 30 % Uas: 30 % Uas: 30 % Tugas : 12 % Tugas : 12 % Quiz: 12 % Quiz: 12 % Resume : 6 % Resume : 6 % Keaktifan : 10 % Keaktifan : 10 %

3 Pertemuan Ke 1 Review Pengertian Vektor Pengertian Vektor Cara menyatakan Vektor Cara menyatakan Vektor Vektor Ekuivalen Vektor Ekuivalen Vektor Nol Vektor Nol Vektor Negatif Vektor Negatif

4 Pertemuan Ke 1 Pengertian Vektor Beda antara Skalar dan Vektor Beda antara Skalar dan Vektor Skalar : besaran yang hanya mempunyai besar saja Skalar : besaran yang hanya mempunyai besar saja Vektor : Besaran yg mempunyai Besar dan Arah. Vektor : Besaran yg mempunyai Besar dan Arah. Ex : Ex : Skalar : berat, tinggi, panjang, lebar Skalar : berat, tinggi, panjang, lebar Vektor : gaya, kecepatan, pergeseran Vektor : gaya, kecepatan, pergeseran

5 Pertemuan Ke 1 Cara menyatakan Vektor Geometris Geometris Ex : vektor v = AB Ex : vektor v = AB Analitik Analitik Ex : vektor v = (v1,v2,), vektor c = (c1,c2,c3) Ex : vektor v = (v1,v2,), vektor c = (c1,c2,c3) Komponen vektor (vektor dimensi 2) Komponen vektor (vektor dimensi 3)

6 Pertemuan Ke 1 Vektor Vektor ekuivalen Vektor ekuivalen Ex : u = (2,5), w = (4/9, 2), v = (1,2,4) Ex : u = (2,5), w = (4/9, 2), v = (1,2,4)  Vektor ekuivalen yg mana? Vektor Nol Vektor Nol Mempunyai panjang nol 0 = (0,0,0) Mempunyai panjang nol 0 = (0,0,0) Vektor Negatif Vektor Negatif Vektor yang besarnya v namun arahnya terbalik Vektor yang besarnya v namun arahnya terbalik Ex : u = (3, - 9, 3) maka vektor negatifnya – u = (-3,9,-3) Ex : u = (3, - 9, 3) maka vektor negatifnya – u = (-3,9,-3)

7 Pertemuan Ke 1 2 n Meeting Operasi vektor Operasi vektor Operasi vektor Operasi vektor Sifat-sifat operasi vektor Sifat-sifat operasi vektor Sifat-sifat operasi vektor Sifat-sifat operasi vektor Norma vektor Norma vektor Norma vektor Norma vektor

8 Pertemuan Ke 1 Operasi Vektor Penjumlahan vektor Penjumlahan vektor Pengurangan vektor Pengurangan vektor Perkalian dengan skalar Perkalian dengan skalar

9 Pertemuan Ke 1 Penjumlahan Vektor (1/2) Secara Geometris Secara Geometris Maka u+w =w+u = u w w u u+w u w w+u

10 Pertemuan Ke 1 Penjumlahan Vektor (2/2) Secara Analitik Secara Analitik Ex : v = (1,2,4), w = (4,10,2), u = (1,2) Ex : v = (1,2,4), w = (4,10,2), u = (1,2) – w + w = ….. – w + v = …. – u + v = ….

11 Pertemuan Ke 1 Pengurangan vektor Hampir sama dengan penjumlahan vektor Hampir sama dengan penjumlahan vektor Secara Geometris Secara Geometris Maka u-w =w-u = u u-w -w u -u w -w -u w w-u

12 Pertemuan Ke 1 Perkalian dengan skalar Suatu vektor yg di kalikan dengan sebuah besaran skalar |k|, dengan syarat nilai |k| tidak boleh nol Suatu vektor yg di kalikan dengan sebuah besaran skalar |k|, dengan syarat nilai |k| tidak boleh nol Ex: Ex: Jika v = (v 1,v 2 ) maka kv = (kv 1,kv 2 ) Jika v = (v 1,v 2 ) maka kv = (kv 1,kv 2 ) u -u 2u

13 Pertemuan Ke 1 Sifat-sifat vektor u+v = v+u u+v = v+u (u+v)+w = u+(v+w) (u+v)+w = u+(v+w) u+0 = 0+u =u u+0 = 0+u =u u+(-u) = 0 u+(-u) = 0 k (lu) = (kl) u k (lu) = (kl) u (k+l)u = ku + lu (k+l)u = ku + lu 1.u = u 1.u = u

14 Pertemuan Ke 1 Norma Vektor Apa itu Norma Vektor ??? Apa itu Norma Vektor ??? Panjang suatu vektor v Panjang suatu vektor v Dinyatakan sebagai ||v|| Dinyatakan sebagai ||v|| Untuk Vektor di R2, Untuk Vektor di R2, Jika u = (u 1,u 2 ) maka ||u|| = Jika u = (u 1,u 2 ) maka ||u|| = Untuk Vektor di R3, Untuk Vektor di R3, Jika u = (u 1,u 2, u 3 ) maka ||u|| = Jika u = (u 1,u 2, u 3 ) maka ||u|| =

15 Pertemuan Ke 1 Soal - soal 1.Anggap u = (-3,2,1), v = (2,3,1) dan w = (6,4,5). Carilah komponen-komponen dari : a.2u-3w b.2w+u c.w+u+v d.4(u+3w) e.-2u+2(-u) f.(2u+4v) – (u+3w) g.9u-2(u+4v) 2.Anggap u,v,w adalah vektor-vektor pada latihan no 1. Carilah komponen x yg memenuhi 2u+4w+7x = 2x+ v


Download ppt "Pertemuan Ke 1 Matriks Dan Tranformasi Linear Vektor."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google