U J I N O R M A L I T A S Betyarningtyas K 11.6584.

Presentasi berjudul: "U J I N O R M A L I T A S Betyarningtyas K 11.6584."— Transcript presentasi:

1 U J I N O R M A L I T A S Betyarningtyas K

2 UJI KOLMOGOROV SMIRNOV
Keterangan : Xi = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal FT = Probabilitas komulatif normal FS = Probabilitas komulatif empiris FT = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

3 Contoh kasus… Berikut adalah daftar IPK dari 30 mahasiswa jurusan statistika angkatan 2011, universitas XYZ. Lakukan uji kolmogorov Smirnov, dan periksa apakah data tersebut berdistribusi normal dengan α = 5% ? 3.48 3.24 3.64 3.04 2.79 2.49 3.16 2.68 3.55 3.40 3.18 3.20 3.75 2.46 2.18 2.85 2.63 3.26 3.22 3.58 3.66 3.46 3.02 3.60 3.28 3.11 3.37

4 Penyelesaian.. 1)Ho : tidak beda dengan populasi normal H1 : Ada beda populasi normal 2) α = 5% 3) Statistik Uji dengan FT = Probabilitas komulatif normal FS = Probabilitas komulatif empiris Nilai tabel Uji Kolmogorov  α = 0,05 ; N = 30 ; ≈ 0,242 RR = { |FT – FS |max > 0,242 }

5 4. Perhitungan 5. Keputusan: Karena | FT – FS |max < 0.242
No. Xi Z FT FS |FT - FS| 1 2.18 -2.40 0.0082 0.0333 2 2.46 -1.72 0.0427 0.0667 3 2.49 -1.64 0.0505 0.1000 4 2.63 -1.30 0.0968 0.1333 5 0.1667 6 2.68 -1.18 0.1190 0.2000 7 2.79 -0.91 0.1814 0.2333 8 2.85 -0.76 0.2236 0.2667 9 3.02 -0.35 0.3632 0.3000 10 3.04 -0.30 0.3821 0.3333 11 3.11 -0.13 0.4483 0.3667 12 3.16 -0.01 0.4960 0.4000 13 3.18 0.04 0.5160 0.4333 14 3.20 0.09 0.5359 0.4667 15 3.22 0.14 0.5557 0.5000 16 3.24 0.19 0.5753 0.5333 17 3.26 0.24 0.5948 0.5667 18 3.28 0.29 0.6141 0.6000 19 3.37 0.51 0.6950 0.6333 20 3.40 0.58 0.7190 0.6667 21 3.46 0.73 0.7673 0.7000 22 3.48 0.78 0.7823 0.7333 23 0.7667 24 0.8000 25 3.55 0.95 0.8289 0.8333 26 3.58 1.02 0.8461 0.8667 27 3.60 1.07 0.8577 0.9000 28 3.64 1.17 0.8790 0.9333 29 3.66 1.22 0.8888 0.9667 30 3.75 1.44 0.9251 1.0000 4. Perhitungan ∑ 94.87 mean 3.1623 SD Nilai max | FT – FS | = 5. Keputusan: Karena | FT – FS |max < 0.242 0,096 < 0,242 maka,  terima Ho 6. Kesimpulan: Dengan kepercayaan 95%, disimpulkan bahwa IPK mahasiswa jurusan statistika angkatan 2011 berdistribusi normal

6 UJI SHAPIRO WILK

7 Contoh kasus… Dalam sebuah percobaan ttg pengaruh bahan kimia X untuk merangsang pertumbuhan sejenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu dg perlakuan sama. Berikut data dari pertumbuhan 14 tanaman dalam cm setelah 2 hari diberikan bahan kimia tersebut. Selidiki dg metode shapiro wilk apakah data pertumbuhan tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal pada α = 5% ? 8.2 8.7 9.4 9.2 7.7 8.4 8.6 8.1 8.0 6.9 5.8 7.2 6.8 7.4

8 Penyeleaian: 1.) Ho : tidak beda dengan populasi normal H1 : ada beda populasi normal 2.) α = 0,05 3.) Statistik Uji Dimana, Nilai tabel Uji Shapiro Wilks  α = 0,05 ; N = 14 ; ≈ 0,874 RR = { > 0,242 }

9 4. Perhitungan No Xi Xi-x (Xi-x)2 1 5.80 -2.09 2 6.80 -1.09 3 6.90 -0.99 4 7.20 -0.69 5 7.40 -0.49 6 7.70 -0.19 7 8.00 0.11 8 8.10 0.21 9 8.20 0.31 10 8.40 0.51 11 8.60 0.71 12 8.70 0.81 13 9.20 1.31 14 9.40 1.51 ∑ 110.40 mean 7.89 =

10 = 0.989111 ai X(n-i+1)-X(i) ai(X(n-i+1)-X(i)) 0.5251 9.40 - 5.80 =
3.60 0.3318 = 2.40 0.2460 = 1.80 0.1802 = 1.40 0.1240 = 1.00 0.0727 = 0.50 0.2400 = 0.10 ∑ =

11 Karena ZG > nilai α = 5% Maka terima Ho
5. Keputusan T3 > 0.874 > 0.874 Maka terima Ho Dengan cara lain = = ZG = Karena ZG > nilai α = 5% Maka terima Ho 6. Kesimpulan Dengan kepercayaan 95%, disimpulkan bahwa data pertumbuhhan suatu tanaman tersebut diambil dari distribusi normal

12 TERIMA KASIH