II. STUDI DESKRIPTIF DATA

Presentasi berjudul: "II. STUDI DESKRIPTIF DATA"— Transcript presentasi:

1 II. STUDI DESKRIPTIF DATA

2 Penyusunan Tabel distribusi Frekuensi
Contoh : Buatlah Tabel distribusi data produksi tahu (ku/tahun) dari 50 industri tahu berikut. 19,6 20,6 10,6 20,0 16,5 20,8 20,9 11,1 20,2 21,4 19,2 13,6 12,8 19,8 22,2 17.2 14,8 13,8 20,3 23,0 20,5 23,9 14,3 20,4 22,1 12,7 15,9 18,4 16,9 23,7 17,2 22,8 17,3 18,8 18,7 18,3 11,9 18,0 19,4 16,8

3 Langkah-langkah : RD = selisih data tertinggi dengan data terendah. RD = 23,9-10,6 =13,3 Tentukan jumlah interval kelas : Kaidah Sturge : Jumlah IK = 1 + 3,3 log N (N jumlah data) Jumlah IK = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3 (1,698) = 6,61  dibulatkan keatas menjadi 7 IK Tentukan lebar interval kelas Dibulatkan menjadi 2 Interval kelas diletakkan dalam satu kolom  kelas terendah paling atas Tentukan frekuensi masing-masing interval kelas

4 Tabel distribusi frekuensi produksi tahu (ku/tahun)
No. Interval Kelas Frekuensi (f) F kom F relatif (%) Titik tengah 1 10, ,55 4 8 11,55 2 12, ,55 7 11 14 13,55 3 14, ,55 15 15,55 16, ,55 10 25 20 17,55 5 18, ,55 40 30 19,55 6 20, ,55 46 12 21,55 22, ,55 50 23,55 Total 100

5 Harus diingat : Interval kelas tidak boleh overlapping  batas bawah IK dan batas atas IK menggunakan angka satu decimal lebih banyak dibanding data. data diatas menggunakan 1 desimal  BKA dan BKB pakai 2 desimal Syarat IK : a. IK tidak overlapping b. Celah antar IK tidak terlalu besar c. IK mempunyai lebar yang sama Hitunglah titik tengah IK

6 Ukuran statistik : Ukuran yang menunjukkan kecenderungan nilai tengah
Mean: Rata-rata : Aritmetic mean - merupakan titik tengah distribusi frekuensi - kecenderungan tengah - contoh hitunglah rata-rata dari 3, 4, 6, 7, 9, dan 11

7 Mean: Rata-rata : Aritmetic mean
- untuk distribusi frekuensi : Titik tengah tiap IK Frekuensi tiap IK

8 b. Median nilai yang membagi distribusi data menjadi dua bagian yang sama besar, bila diurutkan menurut besarnya. Nilai yang menunjukkan posisi tengah  jika data ganjil Rata-rata dua harga tengah jika data genap Distribusi frekuensi interpolasi Lmd: Batas bawah interval median n: Banyaknya data : total frekuensi F : nomor urut data tertinggi (jumlah frekuensi) sebelum interval median fmd : Frekuensi interval median C : Lebar interval kelas

9 Contoh: Hitung median dari data berikut : a
Contoh: Hitung median dari data berikut : a. Jumlah data ganjil 8, 3, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 10 jawab : diurutkan terlebih dahulu menjadi : 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11 maka median angka ke 5 yaitu 7 b. Jumlah data genap 8, 3, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 10, 13 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13 maka median rata-rata angka ke 5 dan 6 yaitu 7 dan 8 jadi mediannya 7,5

10 Median dari Distribusi frekuensi dicari dengan interpolasi
Karena jumlah data 50 buah maka median kira-kira terletak pada angka ke 25 dan 26 jadi terletak pada IK ke 5 sehingga : Lmd: Batas bawah interval median = 18,55 n: Banyaknya data : total frekuensi = 50 F : nomor urut data tertinggi (jumlah frekuensi) sebelum interval median = 20 fmd : Frekuensi interval median =15 C : Lebar interval kelas = 2

11 c. Kuartil Nilai yang membagi distribusi data menjadi 4 bagian yang sama, jika data diurutkan menurut besarnya. Ada 3 kuartil Contoh : Carilah kuartil ke 2 dan 3 dari data berikut 8, 3, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 10, 13, 15 kuartil ke 1 adalah 2 Kuartil ke 2 : sama dengan median adalah 7 Kuartil ke 3 adalah 10

12 c. Kuartil dari distribusi frekuensi :
Kuartil 1 terletak di angka ke 12 dan 13 jadi terletak pada IK ke 3 sehingga : Lk1: batas bawah interval kelas dimana kuartil 1 terletak = 14,55 n = 50 F: frekuensi komulatif sebelum interval kelas kuartil I terletak = 11 fk1: frekuensi pada interval kelas kuartil I terletak =4 C; lebar IK =2

13 c. Kuartil dari distribusi frekuensi :
Kuartil II sama dengan median Kuartil III Kuartil 1 terletak di angka ke 37 dan 38 jadi terletak pada IK ke 5 sehingga : Lk1: batas bawah interval kelas dimana kuartil 1 terletak = 18,55 n = 50 F: frekuensi komulatif sebelum interval kelas kuartil I terletak = 25 fk1: frekuensi pada interval kelas kuartil I terletak =15 C; lebar IK =2

14 d. Desil : Nilai yang membagi distribusi data menjadi 10 bagian yang sama jika data diurutkan menurut besarnya. e. Persentil : Nilai yang membagi distribusi data menjadi 100 bagian yang sama jika data diurutkn menurut besarnya. f. Modus : Nilai yang paling sering muncul Nilai tengah dari interval kelas yang mempunyai frekuensi terbesar.

15 Keterangan : Interval kelas dengan frekuensi terbesar adalah IK ke 5 jadi IK ke 5 adalah IK modus sehingga : Lmo : batas bawah interval kelas modus = 18,55 a : selisih frekuensi interval modus dengan frekuensi interval sebelumnya = 15-10=5 b : selisih frekuensi interval modus dengan frekuensi interval sesudahnya = 15-6 = 9

16 B. Ukuran yang menunjukkan dispersi data
Range : kisaran data : selisih data terbesar dengan data terkecil Rata-rata deviasi : mean deviation : MD Misal : Harga beras selama 6 bulan adalah 4200, 5500, 6800, 10500, dan 9000, hitunglah rata-rata deviasi harga beras tersebut ? MD= 2040 Rata-rata=36000/5=7200

17 Untuk distribusi data

18 c. Variansi dan deviasi standar
Untuk data X1, X2, X3, …….Xn variansinya adalah Jumlah kuadrat selisih tiap data dengan mean dibagi (n-1), dengan n adalah banyak data. Variansi (S2) dan standar deviasi (s) Pada contoh harga beras maka standar deviasinya : s-=2558,32

19 Untuk distribusi frekuensi maka variansi : Standar deviasinya : Keterangan : s2: Variansi dan s : standar deviasi fi:frekuensi interval ke I xi:titik tengah interval ke I : mean, rata-rata

20 Perhitungan standar deviasi dari tabel distribusi frekuensi
No. Titik tengah (Xi) Frekuensi (fi) Xi2 fi Xi fiXi2 1 11,55 4 46.2 533.61 2 13,55 7 94.85 3 15,55 62.2 967.21 17,55 10 175.5 5 19,55 15 293.25 6 21,55 129.3 23,55 94.2 50 895.5

21 Tugas : Berdasarkan data produksi lateks (liter perminggu) dalam setahun berikut ini, buatlah tabel distribusi frekuensinya serta hitunglah rata-rata produksi, median, kuartil I dan III serta standar deviasinya. 67 72 21 54 44 48 69 47 35 52 63 41 22 66 58 51 26 33 55 42 37 56 61 34 62 49 43 73 45