SISTEM PERSAMAAN LINIER

Presentasi berjudul: "SISTEM PERSAMAAN LINIER"— Transcript presentasi:

1 SISTEM PERSAMAAN LINIER
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINIER

2 Sistem Persamaan Linear
Misal terdapat SPL dengan n buah variabel bebas Matriks:

3 Penyelesaian Sistem Persamaan Linear (SPL)
Eleminasi Gauss Eleminasi Gauss Jordan

4 Metode Eliminasi Gauss
Metode Eliminasi Gauss merupakan metode yang dikembangkan dari metode eliminasi, yaitu menghilangkan atau mengurangi jumlah variable sehingga dapat diperoleh nilai dari suatu variable bebas matrik diubah menjadi augmented matrik :

5 Operasi Baris Elementer
Metode dasar untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linier adalah mengganti sistem yang ada dengan sistem yang baru yang mempunyai himp solusi yang sama dan lebih mudah untuk diselesaikan Sistem yang baru diperoleh dengan serangkaian step yang menerapkan 3 tipe operasi. Operasi ini disebut Operasi Baris Elementer 1. Kalikan persamaan melalui oleh konstanta bukan nol.. 2. Pertukaran dua persamaan. 3. Menambahkan kelipatan satu persamaan yang lain.

6 Metode Eliminasi Gauss
Sehingga penyelesaian dapat diperoleh dengan:

7 Contoh : Selesaikan sistem persamaan berikut:
Augmented matrik dari persamaan linier simultan tersebut :

8 Lakukan operasi baris elementer
Penyelesaian :

9 Dengan Ms.EXCEL

10 Latihan Soal: Selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan metode eleminasi gauss 1) )