Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SPL Homogin Non Homogin Konsisten Tidak Konsisten SolusiTrivial x 1 =0,x 2 =0,..,x n =0 Solusi Nontrivial Solusi tak terhingga Konsisten Tidak Konsisten.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SPL Homogin Non Homogin Konsisten Tidak Konsisten SolusiTrivial x 1 =0,x 2 =0,..,x n =0 Solusi Nontrivial Solusi tak terhingga Konsisten Tidak Konsisten."— Transcript presentasi:

1

2 SPL Homogin Non Homogin Konsisten Tidak Konsisten SolusiTrivial x 1 =0,x 2 =0,..,x n =0 Solusi Nontrivial Solusi tak terhingga Konsisten Tidak Konsisten 1. Metode Cramer 2. Metode Invers 3. Metode Gauss 4. Metode Gauss- Jordan

3  Bentuk Baris Eselon/Tereduksi Matriks yang berbentuk baris eselon tereduksi harus mempunyai sifat - sifat berikut ini : 1.Jika suatu baris tidak seluruhnya terdiri dari nol, maka angka tak nol pertama dalam baris tersebut adalah angka 1. 2.Jika ada sebarang baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka baris - baris ini dikelompokkan di bagian bawah matriks. 3.Jika sebarang dua baris yang berurutan yang tidak seluruhnya terdiri dari nol, angka 1 dalam baris yang lebih bawah terletak di sebelah kanan angka 1 dalam baris yang lebih atas. 4.Masing - masing kolom yang berisi angka 1, mempunyai nol di tempat lainnya.

4 Contoh matriks - matriks berikut dalam bentuk baris eselon tereduksi. Suatu matriks yang mempunyai sifat 1, 2, dan 3 saja (tidak perlu 4) disebut mempunyai bentuk baris eselon.

5 Selesaikan sistem persamaan dengan membentuk eselon baris : Pemecahan Eliminasi Gauss/ Gaus- Jordan : Merupakan penyelesaian sistem persamaan Linier yang menghasilkan matriks dalam bentuk eselon (tangga) baris

6 Langkah 1. Letakkanlah kolom yg paling kiri yang tidak terdiri seluruhnya dari nol * Tukarkan baris ke 1 dengan baris ke 2 Langkah 2. Jadikan kolom paling kiri pd baris 1 untuk memperoleh 1 utama R1  ½* R1

7 Langkah 3. Tambahkan kelipatan yg sesuai dari baris atas kepada baris-baris yang dibawah sehingga entri-entri dibawah 1 utama menjadi nol R3  -2* R1+ R3 Langkah 4. Sekarang tutuplah baris paling atas, Ulangi langkah 1, 2, dan 3 untuk baris yang tersisa.

8 R2  -½* R2 R3  -5* R2+ R3

9 R3  2 * R3 Langkah selanjutnya kita dapat menyelesaikannya dengan substitusi balik maupun dengan menjadikan bentuk eselon baris yang tereduksi (entri bukan nol pertama dalam setiap baris) Proses menggunakan operasi - operasi baris elementer untuk mengubah suatu matriks menjadi bentuk eselon baris yang tereduksi disebut Eliminasi Gauss-Jordan sedangkan prosedur yang hanya menghasilkan bentuk baris eselon disebut eliminasi Gaussian.

10 R2  7/2 * R3 + R2 R1  -6 * R3 + R1 R1  5 * R2 + R1

11 Kemudian kita memperoleh hasil sbb : X 1 +2x 2 + 3x 4 =7 x 3 = 1 x 5 = 2 x 1 = -2x 2 - 3x = -2. r – 3. t + 7 X 2 = r x 4 = t x 3 = 1 x 5 = 2 Sistem tersebut konsisten dengan tak berhingga banyaknya pemecahan.

12

13


Download ppt "SPL Homogin Non Homogin Konsisten Tidak Konsisten SolusiTrivial x 1 =0,x 2 =0,..,x n =0 Solusi Nontrivial Solusi tak terhingga Konsisten Tidak Konsisten."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google