Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh : Tanti windartini 080210191031 Untuk Kelas VIII SMP dan MTs.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh : Tanti windartini 080210191031 Untuk Kelas VIII SMP dan MTs."— Transcript presentasi:

1 Oleh : Tanti windartini Untuk Kelas VIII SMP dan MTs

2 Standart kompetensi: Standart kompetensi: Memahami perbedaan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel, serta menyelesaikan masalah terkait SPLDV Kompetensi dasar: Kompetensi dasar: Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan gabungan Menyelesaikan SP NDV dengan mengubah ke bentuk SPLDV

3

4 SPLDV adalah suatu sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan linear dan setiap persamaan mempunyai dua variabel. Bentuk umum SPLDV adalah: dimana a, b, d, dan e tidak sama dengan 0

5 Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan berbagai cara, diantaranya adalah : Metode GrafikMetode EliminasiMetode SubstitusiMetode Gabungan

6 Pada metode ini, himpunan penyelesaiannya adalah koordinat titik potong dua garis. Jika garis-garisnya tidak berpotongan disatu titik maka himpunannya adalah himpunan kosong.

7 Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan jika x,y variabel pada himpunan bilangan real.

8 Untuk memudahkan menggambar grafik dari dan maka buatlah tabel nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. x05 y50 (x,y)(0,5)(5,0) x01 y10 (x,y)(0,1)(1,0)

9 Gambar grafik : merupakan garis y 6 5merupakan garis x

10 Gambar diatas merupakan grafik sistem persamaan dari dan Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3,2). Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan adalah {(3,2)}.

11 Mengubah SPLDV menjadi persamaan linier satu variabel dapat juga dilakukan dengan mengeliminasi (menghilangkan) satu variabel untuk menentukan nilai variabel lainnya. Langkah awal perhatikan koefisien x atau y. Jika sama, kurangi persamaan satu dengan yang lain. Jika angkanya sama dan tandanya berbeda maka jumlahkan persamaan tersebut. Selanjutnya jika koefisiennya berbeda, maka samakan terlebih dahulu dengan mengalikan kedua persamaan dengan bilangan yang sesuai, kemudian jumlahkan atau kurangkan seperti pada langkah pertama.

12 Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dari dan

13 Langkah I Untuk menentukan variabel y, maka koefisien y harus disamakan terlebih dahulu. dikalikan 1 dan persamaan dikalikan 3. x 1 x 3 +

14 Langkah II Untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama, maka : x 1 x 2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,0)}

15 Setelah menggunakan cara eliminasi pada persamaan dan, cara lain adalah dengan metode substitusi. Perhatikan uraian berikut : Persamaan ekuivalen dengan Dengan menyubstitusikan persamaan ke persamaan diperoleh sebagai berikut :

16 Yang pertama adalah : Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan sehingga diperoleh : Jadi himpunan penyelesaian dari dan adalah {(3,0)}

17 Dengan menggunakan metode gabungan kita selesaikan persamaan dari dan Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, diperoleh : x 1 x 2 Kemudian substitusikan ke persamaan maka diperoleh. Maka himpunan penyelesaiannya adalah {(3,0)}.

18 Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan perhitungan yang melibatkan SPLDV. Permasalahan tsb. biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Langkah-langkah menyelesaiakn soal cerita : 1. Mengubah kalimat pada soal cerita menjadi kalimat matematika sehingga membentuk SPLDV 2. Menyelesaikan SPLDV 3. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.

19 Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp ,00. Sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp ,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?

20 Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y Kalimat matematika dari soal adalah 2x + y = x + 2y = Selanjutnya selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan menggunakan metode gabungan.

21 Langkah I: Metode Eliminasi 2x + y = x 1 2x + y = x + 2y = x 2 2x + 4y = y – 4y = y = y = Maka harga 1 kg apel adalah Rp 7.000,00

22 Langkah II: Metode Substitusi Substitusikan nilai y ke persamaan 2x + y = x + y = x = x = x = Maka harga 1 kg mangga adalah Rp 4.000,00 Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah 5x + 2y = (5 x Rp 4.000,00) + (3 x Rp 7.000,00) = Rp ,00 + Rp ,00 = Rp ,00

23

24 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+y=8 dan x-y=4 adalah... a. {(6,2)}b. {(-6,2)} c. {(6,-2)}d. {(-6,-2)}

25 Penyelesaian dari sistem persamaan 4x+2y=6 dan 2x-y=5 untuk x,y variabel pada himpunan bilangan bulat adalah x dan y. Nilai dari 2x+y adalah... a. 4b. 3 c. 5d. 2

26 Penyelesaian dari sistem persamaan 3p+4q=-16 dan 2p-q=- 18 untuk p,q variabel pada himpunan bilangan bulat adalah p dan q. Nilai dari 2q-7p adalah... a. -52b. 52 c.60d. -30

27 Penyelesaian dari sistem persamaan 2x-4y=10 dan x+2y=9 adalah... a. {(1,7)}b. {(-1,7)} c. {(7,1)}d. {(7,-1)}

28 Tentukan x dan y yang memenuhi sistem persamaan berikut ini : 4x=5-7y y=-x-1 a. {(-4,3)}b. {(3,-4)} c. {(4,-3)}d. {(-3,4)}

29 Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya adalah 220 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp 1.000,00 dan untuk mobil Rp 2.000,00. Besar uang yang diterima tukang parkir adalah.... a. Rp ,00b. Rp ,00 c. Rp ,00d. Rp ,00

30 Harga 4 baju dan 2 celana adalah Rp ,00 sedangkan harga 3 baju dan 1 celana adalah Rp ,00. Jika bu Anis membeli 2 baju dan 2 celana, maka besar uang yang harus dibayar adalah... a. Rp ,00b. Rp ,00 c. Rp ,00d. Rp ,00

31 Harga 2 buah pensil dan 3 buah bolpoin adalah Rp 6.000,00 kemudian apabila membeli 5 buah pensil dan 4 bolpoin adalah Rp ,00. Berapakah jumlah uang yang harus dibayar apabila kita akan membeli 3 buah bolpoin dan 7 buah pensil ? a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00

32 Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur Sani dan Ari ? a. Usia Sani 25 tahun dan usia Ari 18 tahun b. Usia Sani 18 tahun dan usia Ari 25 tahun c. Usia Ari 28 tahun dan usia Sani 15 tahun d. Usia Ari 15 tahun dan usia Sani 28 tahun

33 Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp ,00 sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp ,00. harga seekor ayam adalah... a. Rp 4.500,00b. Rp 6.750,00 c. Rp 5.750,00d. Rp 7.500,00

34 Sumber : bse

35 back

36 Sorry, Anda Kurang beruntung back


Download ppt "Oleh : Tanti windartini 080210191031 Untuk Kelas VIII SMP dan MTs."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google