Pengambilan Keputusan (Decision Making) AHP

Presentasi berjudul: "Pengambilan Keputusan (Decision Making) AHP"— Transcript presentasi:

1 Pengambilan Keputusan (Decision Making) AHP
Manajemen Sains Pengambilan Keputusan (Decision Making) AHP Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

2 Teknik Informatika UMG 2011

3 Teknik Informatika UMG 2011

4 Teknik Informatika UMG 2011

5 Teknik Informatika UMG 2011

6 Teknik Informatika UMG 2011

7 Analytic Hierarchy Process (AHP)
AHP digunakan untuk menurunkan skala rasio dari beberapa perbandingan berpasangan yang bersifat diskrit maupun kontinu. Perbandingan berpasangan dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun relative dari derajat kesukaan, atau kepentingan atau perasaan. Metoda ini sangat berguna untuk membantu mendapatkan skala rasio dari hal-hal yang semula sulit diukur seperti pendapat, perasaan, prilaku dan kepercayaan. Teknik Informatika UMG 2011

8 Analytic Hierarchy Process (AHP)
AHP dimulai dengan membuat struktur hirarki atau jaringan dari permasalahan yang ingin diteliti. Di dalam hirarki terdapat tujuan utama, kriteria- kriteria, sub kriteria-sub kriteria dan alternatif- alternatif yang akan dibahas. Perbandingan berpasangan dipergunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur. Hasil dari perbandingan berpasangan ini akan membentuk matrik dimana skala rasio diturunkan dalam bentuk eigenvektor utama atau fungsi-eigen. Matrik tersebut berciri positif dan berbalikan, yakni aij = 1/ aji Teknik Informatika UMG 2011

9 Skala perbandingan AHP
Intensitas Definisi Penjelasan 1 Sama pentingnya Kedua aktifitas menyumbangkan sama pada tujuan 3 Agak lebih penting yang satu atas lainnya Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain 5 cukup penting 7 sangat penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang lain 9 kepentingan yang ekstrim Bukti menyukai satu aktifitas atas yang lain sangat kuat 2,4,6,8 nilai tengah diantara dua nilai keputusan yang berdekatan Bila kompromi dibutuhkan berbalika n jika aktifitas i mempunyai nilai yang lebih tinggi dari aktifitas j maka j mempunyai nilai berbalikan ketika dibandingkan dengan rasio rasio yang didapat langsung dari pengukuran Teknik Informatika UMG 2011

10 Konsistensi AHP indeks konsistensi dari matrik berordo n dapat diperoleh dengan rumus : dimana : CI = Indek konsistensi (Consistency Index) λmaksimum = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n λmaksimum didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vektor utama. Apabila C.I = 0, berarti matrik konsisten. Batas ketidakkonsistenan yang ditetapkan Saaty diukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indek konsistensi dengan nilai pembangkit random (RI) Teknik Informatika UMG 2011

11 Konsistensi AHP Nilai RI bergantung pada ordo matrik n.
CR dirumuskan : Bila matrik bernilai CR lebih kecil dari 10%, ketidakkonsistenan pendapat masih dianggap dapat diterima. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R.I. 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 11 12 13 14 15 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59 Teknik Informatika UMG 2011

12 Langkah-langkah penyelesaian AHP
Membuat matrik perbandingan berpasangan Menormalisasikan matrik Menghitung Eigenvektor Menghitung rasio konsistensi (CR) Mengurutkan nilai Eigenvektor Teknik Informatika UMG 2011

13 Kasus : Perangkingan Requirement Software Umum
R1 : Sistem harus bisa melakukan pencetakan laporan ke kertas. R2 : Sistem harus menggunakan sistem login sebelum menjalankannya. R3 : Sistem harus mempunyai koneksi internet. R4 : Sistem harus bisa merestorasi dari kegagalan listrik. R5 : Sistem handal dalam menangani transaksi pengguna secara bersamaan. R6 : Sistem mampu melakukan backup database secara berkala. R7 : Sistem mampu bekerja 24 jam nonstop setiap hari. R8 : Sistem menyediakan bantuan bagi user dalam menjalankan menu software R9 : Sistem tersedia secara online di internet. Teknik Informatika UMG 2011

14 Langkah 1 Memasukkan kebutuhan yang akan diperingkatkan kedalam tabel matrik perbandingan dibaris pertama dan kolom pertama secara urut. R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 Teknik Informatika UMG 2011

15 Langkah 2 Melakukan perbandingan berpasangan spesifikasi kebutuhan dalam matrik menurut sejumlah kriteria. Kombinasi 9 requirement : 1–2 , 1–3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4, …, 8-9 Untuk mengetahui jumlah pasangan 2 dari sejumlah spesifikasi kebutuhan bisa didapat dengan rumus : J = n(n-1)/2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 1 0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.5 4 2 7 3 6 9 5 0.2 Teknik Informatika UMG 2011

16 Langkah 3 Menjumlahkan nilai tiap kolom pada tabel. R1 R2 R3 R4 R5 R6
0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.5 4 2 7 3 6 9 5 0.2 37 10.25 5.3095 7.3333 13.333 3.5111 20.5 Teknik Informatika UMG 2011

17 Langkah 4 Menormalisasikan tabel matrik perbandingan R1 R2 R3 R4 R5 R6
0.027 0.0244 0.0269 0.0227 0.025 0.0316 0.1081 0.0976 0.0942 0.0682 0.15 0.0949 0.1892 0.1951 0.1883 0.2727 0.225 0.1424 0.1622 0.1364 0.1463 0.0811 0.0488 0.0628 0.075 0.2432 0.2927 0.3767 0.2848 0.2439 0.0541 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 1 Teknik Informatika UMG 2011

18 Langkah 5 Menghitung eigenvektor sebagai penjumlahan pada tiap barisnya R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 EV 0.027 0.0244 0.0269 0.0227 0.025 0.0316 0.0257 0.1081 0.0976 0.0942 0.0682 0.15 0.0949 0.1065 0.1892 0.1951 0.1883 0.2727 0.225 0.1424 0.2031 0.1622 0.1364 0.1463 0.147 0.0811 0.0488 0.0628 0.075 0.0779 0.2432 0.2927 0.3767 0.2848 0.2439 0.2676 0.0541 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0472 1 Teknik Informatika UMG 2011

19 Langkah 6 Menghitung konstanta rasio (CR)
maksimum = 37 * * * * * * * * * maksimum = CI = ( ) / (9-1) CI = Berdasarkan tabel Saaty, nilai RI untuk matrik perbandingan berordo 9x9 adalah 1.45 CR = CI/RI = /1.45 CR = Karena nilai CR adalah 1.30% maka konsistensi jawaban perbandingan berpasangan masih dapat diterima Teknik Informatika UMG 2011

20 Langkah 7 Mengurutkan hasil pemeringkatan pada nilai eigenvektor secara menurun Peringkat Req Eigenvektor 1 R6 0.2676 2 R3 0.2031 3 R4 0.1470 4 R2 0.1065 5 R5 0.0779 6 R7 7 R8 0.0472 8 R9 9 R1 0.0257 Teknik Informatika UMG 2011

21 Teknik Informatika UMG 2011

22 Bagian yang paling rumit
Tujuan Memilih sepeda motor baru Definisi Kriteria Model, Kehandalan, Keiritan BB Alternatif Pilihan Revo, Mio, Supra, Vega Teknik Informatika UMG 2011

23 Informasi diatur menjadi hierarki pohon
Tujuan Kriteria Pilihan Teknik Informatika UMG 2011

24 Tugas Kerjakan soal Modul 7 : Pengerjaan : Kelompok 1 : 1
Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh masing-masing anggota Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya Teknik Informatika UMG 2011