Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 BAB 6 DERET BERKALA DAN PERAMALAN. 2 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 BAB 6 DERET BERKALA DAN PERAMALAN. 2 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka."— Transcript presentasi:

1 1 BAB 6 DERET BERKALA DAN PERAMALAN

2 2 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Analisis Trend (Linear, Kuadratis, Eksponensial) Analisis Variasi Musim (Metode rata-rata bergerak) Analisis Siklis (Siklus, Spektral) Menggunakan Analisis Trend Untuk Mendapatkan Estimasi Nilai di Masa Mendatang Pengolahan Analisis Deret Berkala dengan MS Excel Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

3 3 Data deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu. Manfaat analisis data berkala adalah mengetahui kondisi masa mendatang. Peramalan kondisi mendatang bermanfaat untuk perencanaan produksi, pemasaran, keuangan dan bidang lainnya. PENDAHULUAN

4 4 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6 KOMPONEN DATA BERKALA Trend Variasi Musim Variasi Siklus Variasi yang Tidak Tetap (Irregular)

5 5 TREND Suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata (smooth ). Tahun (X) YY Trend PositifTrend Negatif Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

6 6 METODE ANALISIS TREND 1. Metode Semi Rata-rata Membagi data menjadi 2 bagian Menghitung rata-rata kelompok. Kelompok 1 (K1) dan kelompok 2 (K2) Menghitung perubahan trend dengan rumus: b = (K2 – K1) (tahun dasar K2 – tahun dasar K1) Merumuskan persamaan trend Y = a + bX Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

7 7 CONTOH METODE SEMI RATA-RATA TahunPelangganRata- rata Nilai X th dasar 1997 Nilai X th dasar 2000 19964,2 -4 K1 19975,04,930-3 19985,6 1-2 19996,1 2 K2 20006,76,6730 20017,2 41 Y th 1997 = 4,93 + 0,58 X Y th 2000 = 6,67 + 0,58 X b = (6,67 – 4,93)/2000-1997 b = 0,58 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

8 8 2. Metode Kuadrat Terkecil Y = a + bX a =  Y/N b =  YX/X 2 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6 METODE ANALISIS TREND Menentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya.

9 9 CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL TahunPelanggan =Y Kode X (tahun) Y.XX2X2 19975,0-2-10,04 19985,6-5,61 19996,1000 20006,71 1 20017,2214,44  Y=30,6  Y.X=5,5  X 2 =10 Nilai a = 30,6/5=6,12 Nilai b =5,5/10=0,55 Jadi persamaan trend Y’=6,12+0,55x Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

10 10 3. Metode Kuadratis Y=a+bX+c X 2 Koefisien a, b, dan c dicari dengan rumus sebagai berikut: a = (  Y) (  X 4 ) – (  X 2 Y) (  X 2 )/ n (  X 4 ) - (  X 2 ) 2 b =  XY/  X 2 c = n(  X 2 Y) – (  X 2 ) (  Y)/ n (  X 4 ) - (  X 2 ) 2 Untuk jangka waktu pendek, kemungkinan trend tidak bersifat linear. Metode kuadratis adalah contoh metode nonlinear Deret Berkala dan Peramalan Bab 6 METODE ANALISIS TREND

11 11 CONTOH METODE KUADRATIS TahunYXXYX2X2 X2YX2YX4X4 19975,0-2-10,004,0020,0016,00 19985,6-5,601,005,601,00 19996,100,00 20006,716,701,006,701,00 20017,2214,404,00288016,00 30.60 5,5010,0061,1034,00 a = (  Y) (  X 4 ) – (  X 2 Y) (  X 2 ) = {(30,6)(34)-(61,1)(10)}/{(5)(34)-(10) 2 }=6,13 n (  X 4 ) - (  X 2 ) 2 b =  XY/  X 2 = 5,5/10=0,55 c = n(  X 2 Y) – (  X 2 ) (  Y) = {(5)(61,1)-(10)(30,6)}/{(5)(34)-(10) 2 }=-0,0071 n (  X 4 ) - (  X 2 ) 2 Jadi persamaan kuadratisnya adalah Y =6,13+0,55x-0,0071x 2 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

12 12 4. Trend Eksponensial Y= a(1+b) X Persamaan eksponensial dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (X) dinyatakan sebagai pangkat. Untuk mencari nilai a, dan b dari data Y dan X, digunakan rumus sebagai berikut: Y’ = a (1 + b) X Ln Y’ = Ln a + X Ln (1+b) Sehingga a = anti ln (  LnY)/n b = anti ln  (X. LnY) - 1  (X) 2 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6 METODE ANALISIS TREND

13 13 CONTOH TREND EKSPONENSIAL TahunYXLn YX2X2 X Ln Y 19975,0-21,64,00 -3,2 19985,61,71,00 -1,7 19996,101,80,00 0,0 20006,711,91,00 1,9 20017,222,04,00 3,9 9,010,000,9 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6 Nilai a dan b didapat dengan: a = anti ln (  LnY)/n = anti ln 9/5=6,049 b = anti ln  (X. LnY) - 1 = {anti ln0,9/10}-1=0,094  (X) 2 Sehingga persamaan eksponensial Y =6,049(1+0,094) x

14 14 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Analisis Trend (Linear, Kuadratis, Eksponensial) Analisis Variasi Musim (Metode rata-rata bergerak) Analisis Siklis (Siklus, Spektral) Menggunakan Analisis Trend Untuk Mendapatkan Estimasi Nilai di Masa Mendatang Pengolahan Analisis Deret Berkala dengan MS Excel Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

15 15 VARIASI MUSIM Variasi musim terkait dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim- musim atau bulan tertentu dalam 1 tahun. Variasi Musim Produk Pertanian Variasi Inflasi Bulanan Variasi Harga Saham Harian Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

16 16 VARIASI MUSIM DENGAN METODE RATA-RATA SEDERHANA Indeks Musim = (Rata-rata per kuartal/rata-rata total) x 100 BulanPendapatanRumus= Nilai bulan ini x 100 Nilai rata-rata Indeks Musim Januari88(88/95) x100 93 Februari82(82/95) x100 86 Maret106(106/95) x100 112 April98(98/95) x100 103 Mei112(112/95) x100 118 Juni92(92/95) x100 97 Juli102(102/95) x100 107 Agustus96(96/95) x100 101 September105(105/95) x100 111 Oktober85(85/95) x100 89 November102(102/95) x100 107 Desember76(76/95) x100 80 Rata-rata95 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

17 17 METODE RATA-RATA DENGAN TREND Metode rata-rata dengan trend dilakukan dengan cara yaitu indeks musim diperoleh dari perbandingan antara nilai data asli dibagi dengan nilai trend. Oleh sebab itu nilai trend Y’ harus diketahui dengan persamaan Y’ = a + bX. a. Menghitung indeks musim = (nilai data asli/nilai trend) x 100 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

18 18 METODE RATA-RATA DENGAN TREND a. Menghitung indeks musim = (nilai data asli/nilai trend) x 100 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6 BulanYY’PerhitunganIndeks Musim Januari8897,41(88/97,41) x 10090,3 Februari8297,09(82/97,09) x 10084,5 Maret10696,77(106/96,77) x100109,5 April9896,13(98/96,13) x 100101,9 Mei11295,81(112/95,81) x 100116,9 Juni9295,49(92/95,49) x 10096,3 Juli10295,17(102/95,17) x 100107,2 Agustus9694,85(96/94,85) x 100101,2 September10594,53(105/94,53) x 100111,1 Oktober8593,89(85/93,89) x 10090,5 November10293,57(102/93,57) x 100109,0 Desember7693,25(76/93,25) x 10081,5

19 19 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Analisis Trend (Linear, Kuadratis, Eksponensial) Analisis Variasi Musim (Metode rata-rata bergerak) Analisis Siklis (Siklus, Spektral) Menggunakan Analisis Trend Untuk Mendapatkan Estimasi Nilai di Masa Mendatang Pengolahan Analisis Deret Berkala dengan MS Excel Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

20 20 VARIASI SIKLUS Siklus Ingat Y = T x S x C x I Maka TCI = Y/S CI = TCI/T Di mana CI adalah Indeks Siklus Deret Berkala Dan Peramalan Bab 6

21 21 CONTOH SIKLUS ThTrwlYTSTCI=Y/SCI=TCI/TC I22 17,5 1998II14 17,29514,786 III8 16,85115,79392 I25 16,515616,097 1999II15 16,19416,099100 III8 15,84916,3103102 I26 15,416316,0104 2000II14 15,18815,9105 III8 14,75215,4105106 I24 14,315715,3107108 2001II14 14,08915,7112 III9 13,6 Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

22 22 GERAK TAK BERATURAN Siklus Ingat Y = T x S x C x I TCI = Y/S CI = TCI/T I = CI/C Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

23 23 ThTrwlCI=TCI/TCI=(CI/C) x 100 I 1998II 86 III 9392101 I 97 100 1999II 9910099 III 103102101 I 104 100 2000II 105 100 III 10510699 I 10710899 2001II 112 III Deret Berkala dan Peramalan Bab 6 GERAK TAK BERATURAN

24 24 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Analisis Trend (Linear, Kuadratis, Eksponensial) Analisis Variasi Musim (Metode rata-rata bergerak) Analisis Siklis (Siklus, Spektral) Menggunakan Analisis Trend Untuk Mendapatkan Estimasi Nilai di Masa Mendatang Pengolahan Analisis Deret Berkala dengan MS Excel Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

25 25 PENGGUNAAN MS EXCEL Masukkan data Y dan data X pada sheet MS Excel, misalnya data Y di kolom A dan X pada kolom B dari baris 1 sampai 5. Klik icon tools, pilih ‘data analysis’, dan pilih ‘simple linear regression’. Pada kotak data tertulis Y variable cell range: masukkan data Y dengan mem-blok kolom a atau a1:a5. Pada X variable cell range: masukkan data X dengan mem-blok kolom b atau b1:b5. Anda klik OK, maka hasilnya akan keluar. Y’= a+b X; a dinyatakan sebagai intercept dan b sebagai X variable1 pada kolom coefficients. Deret Berkala dan Peramalan Bab 6

26 26

27 27

28 28

29 29 TERIMA KASIH


Download ppt "1 BAB 6 DERET BERKALA DAN PERAMALAN. 2 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google