Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

“ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Ulangan Close Apersepsi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "“ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Ulangan Close Apersepsi."— Transcript presentasi:

1 “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Ulangan Close Apersepsi

2 “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Apersepsi Ulangan

3 “ Matematika adalah Teman “ Materi Prasyarat : 1.Sudut – sudut istimewa 2.Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut – sudut berelasi. 3.Identitas trigonometri. Kompetensi Home Materi Close Ulangan Lihat Apersepsi

4 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

5 Materi ajar 1. Rumus Trigonometri Jumlah dan selisih Dua Sudut “ Matematika adalah Teman “ B   O A C  +  Q   O P R  -   AOC =  AOB +  BOC =  +   QOR =  POR -  POQ =  -  Trigonometri jumlah & selisih dua sudut, yaitu : sin (    ) cos (    ) tan (    ) Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

6 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Next Previous Ulangan Apersepsi

7 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Next Previous Ulangan Apersepsi

8 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Next Previous Ulangan Apersepsi

9 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ SOAL Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

10 Soal 1. Sin 75 o = …. 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalah sudut-sudut lancip sin(A – B) =…. 3. tan 105° = …. “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Pembahasan 4. a. –sina.sinb b. cosa.cosb c. sina.sinb d. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb 5. Tentukan nilai cos56° + sin56°.tan28° 6. Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cosA.cosB = ½. Maka cos(A – B) =…. Ulangan Apersepsi

11 pembahasan “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close 1. Sin 75 o = …. Bahasan: sin(  +  ) = sin .cos  + cos .sin  sin75 0 = sin( ) = sin45 0 cos cos45 0 sin30 0 = ½√2.½√3 + ½√2.½ = ¼√6 + ¼√2 = ¼√2(√2 + 1) Next Previous Ulangan Apersepsi

12 12 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalah sudut-sudut lancip sin(A – B) =…. Bahasan: sin(A – B)= sinAcosB – cosAsinB sinA = cosA = ?? A B cos B = sin B = “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

13 13 sin A =  cos A = cos B =  sin B = sin(A – B) =…. = sinAcosB – cosAsinB = x - x = = “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

14 14 3. tan 105° = …. Bahasan: tan105° = tan(60° + 45°) “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

15 15 tan 105° = x = = = = -2 - √3 “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

16 16 “ Matematika adalah Teman “ 4. a. –sina.sinb b. cosa.cosb c. sina.sinb d. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb jawab: = = 1 – tana.tanb  jawab d Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

17 17 5. Tentukan nilai cos56° + sin56°.tan28° Bahasan: cos56° + sin56°.tan28° = cos56° + sin56°. = cos56° + “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

18 18 = cos56° + = = = Jadi, Nilai cos56° + sin56°.tan28° = 1 = 1 “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

19 19 6. Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cosA.cosB = ½. Maka cos(A – B) =…. Bahasan:  siku-siku ABC; cosA.cosB = ½ maka ΔABC siku-siku di C  C = 90° A + B + C = 180°  A + B = 90° “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

20 20 A + B + C = 180°  A + B = 90° A = 90° – B  B = 90° – A cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB = ½ + sin(90 – B).sin(90-A) = ½ + cosB.cosA = ½ + ½ = 1 Jadi cos(A – B) = 1 “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

21 Materi ajar 2. Rumus Trigonometri Sudut Ganda “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

22 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ SOAL Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

23 Soal “ Matematika adalah Teman “ Pembahasan 1. Diketahui cos  = Nilai sin 2  =…. 2. Jika tan A = ½ maka sin 2A =…. 3. Diketahui cos  = maka cos 2  =…. 4. Diketahui sinx = ½ maka cos 2x =…. 5. Diketahui tan p = ½ maka cos 2p =…. 6. Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = Nilai tan A = …. 7. Jika tan A = 3 maka tan 2A =…. 8. Jika cos x = maka tan 2x =…. Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

24 24 1.Diketahui cos  = Nilai sin 2  =…. Bahasan: cos  = sin  =  “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

25 25 cos  = sin  = Jadi sin2  = 2sin .cos  = 2. x =  “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

26 26 2. Jika tan A = ½ maka sin 2A =…. Bahasan: tan A = ½ sinA = dan cosA = sin2A = 2 sinA.cosA = 2 x x = A 1 2 “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

27 27 3. Diketahui cos  = maka cos 2  =…. Bahasan: cos2  = 2cos 2  - 1 = 2( ) 2 – 1 = - 1 = - “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

28 28 4. Diketahui sinx = ½ maka cos 2x =…. Bahasan: cos2x = 1 – 2sin 2 x = 1 – 2( ½ ) 2 = 1 – ½ = ½ “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

29 29 5. Diketahui tan p = ½ maka cos 2p =…. Bahasan: tan p = ½  cos2p = 1 – 2sin 2 p = 1 – 2( ) 2 = 1 – = p 1 2 √5 sin p = “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

30 30 6. Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = Nilai tan A = …. Bahasan: cos 2A = 1 – 2sin 2 A = 1 – 2sin 2 A 2sin 2 A = 1 – = “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

31 31 cos 2A = 2cos 2 A – 1 = 2cos 2 A – 1 2cos 2 A = + 1 = tan 2 A = = tan 2 A = ½ A lancip  Jadi, tan A = ½√2 2sin 2 A 2cos 2 A “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

32 32 7. Jika tan A = 3 maka tan 2A =…. Bahasan: tan 2A = = = = “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

33 33 8. Jika cos x = maka tan 2x =…. Bahasan: tan 2x = = = x tan x = “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

34 34 tan 2x = = = Jadi, tan 2x = “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

35 Materi ajar 3. Rumus Trigonometri Sudut ½  Sin ½ A “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

36 Materi ajar Cos ½ A “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

37 Materi ajar Tan ½ A “ Matematika adalah Teman “ SOAL Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

38 Soal “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

39 Materi ajar 4. Rumus Perkalian Sinus & Kosinus “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

40 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi 2 sin  cos  = sin (  +  ) + sin (  -  ) 2 cos  sin  = sin (  +  ) – sin (  -  )

41 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

42 Materi ajar “ Matematika adalah Teman “ SOAL Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

43 Soal “ Matematika adalah Teman “ Pembahasan 1.Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagai bentuk penjumlahan. 2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan. 3. Hitunglah nilai 4. Nyatakan cos2 .sin5  5. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° 6. Nyatakan 2cos100°.cos35° sebagai bentuk penjumlahan. 7. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. 8. Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagai bentuk penjumlahan. 9. Hitunglah sin75°.sin15° 10. Nyatakan bentuk 2sin ½ π.sin ¼ π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

44 44 1.Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2sin  cos  = sin(  +  ) + sin(  -  ) 2sin80°cos50° = sin( )° + sin( )° = sin130° + sin 30° = sin ½ “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

45 45 2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2sin  cos  = sin(  +  ) + sin(  -  ) 2sin3AcosA = sin(3A + A)° + sin(3A - A)° = sin4A + sin 2A “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

46 46 3. Hitunglah nilai Bahasan: 2sin .cos  = sin(  +  ) + sin(  -  ) = = 2. =2.{1 - sin ¼ π} “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

47 47 = 2.{1 - sin ¼ π} = 2(1 - ½ √2) = 2 - √2 Jadi, nilai adalah 2 - √2 “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

48 48 4. Nyatakan cos2 .sin5  Bahasan: 2cos  sin  = sin(  +  ) - sin(  -  ) cos2 .sin5  = ½ (2cos2 .sin5  ) = ½{ sin(2  + 5  )° - sin(2  –5  )} = ½{ (sin7  - sin(-3  )} = ½ ( sin7  + sin3  ) “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

49 49 5. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° Bahasan: 2cos  sin  = sin(  +  ) - sin(  -  ) cos82,5°.sin37,5° = ½ (2cos82,5°.sin37,5°) = ½{ sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

50 50 cos82,5°.sin37,5° = ½{ sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} = ½ (sin120° - sin 45°) = ½ ( ½ - ½ √2) = ¼ - ¼√ 2 “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

51 51 6. Nyatakan 2cos100°.cos35° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2cos .cos  = cos(  +  ) + cos(  -  ) 2cos100°.cos35° = cos( )° + cos( )° = cos135° + cos 65° “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

52 52 7. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2cos .cos  = cos(  +  ) + cos(  -  ) 2cos45°.cos15° = cos( )° + cos( )° = cos60° + cos 30° “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

53 53 2cos45°.cos15° = cos60° + cos 30° = ½ + ½ √3 = ½ (1 + √3) Jadi, nilai 2cos45°.cos15° adalah ½ (1 + √3) “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

54 54 8. Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2sin .sin  = cos(  -  ) - cos(  +  ) 2sin40°.sin20° = cos( )° - cos( )° = cos20° - cos60° = cos20° - ½ “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

55 55 9. Hitunglah sin75°.sin15° Bahasan: 2sin .sin  = cos(  -  ) - cos(  +  ) sin75°.sin15° = ½ (2sin75°.sin15°) = ½ {cos( )° - cos( )°} = ½ (cos60° - cos90°) = ½ ( ½ - 0) = ¼ “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

56 Nyatakan bentuk 2sin ½ π.sin ¼ π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2sin .sin  = cos(  -  ) - cos(  +  ) 2sin ½ π.sin ¼ π = cos( ½ π - ¼ π) - cos( ½ π + ¼ π) = cos ¼ π - cos ¾ π “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

57 57 2sin ½ π.sin ¼ π = cos ¼ π - cos ¾ π = ½ √2 – (- ½ √2) = ½ √2 + ½ √2 =√2 Jadi, nilai 2sin ½π.sin ¼ π = √2 “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

58 Materi ajar 5. Rumus Jumlah dan Selisih pada Sinus & Kosinus “ Matematika adalah Teman “ SOAL Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

59 Soal “ Matematika adalah Teman “ 1.Nyatakan sin6A + sin4A sebagai bentuk perkalian. 2. Sederhanakan sin160° + sin20° 3. Sederhanakan sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) 4. Nyatakan sin4x – sin6x sebagai bentuk perkalian. 5. Sederhanakan sin155° - sin25° 6. Nyatakan cos6x + cos2x sebagai bentuk perkalian. 7. Nyatakan cos160° + cos80° sebagai bentuk perkalian. 8. Bentuk 9. Nilai cos105° – cos15° 10. Nilai 11. Nilai Pembahasan Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

60 60 1.Nyatakan sin6A + sin4A sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin  + sin  = 2sin ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) sin6A + sin4A = 2sin ½ (6A + 4A).cos ½ (6A – 4A) = 2sin5A.cosA “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

61 61 2. Sederhanakan sin160° + sin20° Bahasan: sin  + sin  = 2sin ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) sin160° + sin20° = 2sin ½ ( )°.cos ½ (160 – 20)° = 2sin90°.cos70° = 2.1.cos70° = cos70° “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

62 62 3. Sederhanakan sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) Bahasan: sin  + sin  = 2sin ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) = 2sin ½{ (⅓π + p) + (⅓π - p) } x cos½{(⅓π + p) - (⅓π - p)} “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

63 63 sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) = 2sin ½{ (⅓π + p) + (⅓π - p) } x cos ½ {(⅓π + p) - (⅓π - p)} = 2.sin ½ (⅔π).cos ½ (2p) = 2.sin⅓π.cosp = 2. ½ √3.cosp = √3.cosp “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

64 64 4. Nyatakan sin4x – sin6x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin  - sin  = 2cos ½ (  +  ).sin ½ (  -  ) sin4x – sin6x = 2cos ½ (4x + 6x).sin ½ (4x – 6x) = 2cos5x.sin(-x) = -2cos5x.sinx “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

65 65 5. Sederhanakan sin155° - sin25° Bahasan: sin  - sin  = 2cos ½ (  +  ).sin ½ (  -  ) sin155° + sin25° = 2cos ½ ( )°.sin ½ (155 – 25)° = 2cos90°.sin65° = 2.0.sin65° = 0 “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

66 66 6. Nyatakan cos6x + cos2x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos  + cos  = 2cos ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) cos6x + cos2x = 2cos ½ (6x + 2x).cos ½ (6x – 2x) = 2cos5x.cos2x “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

67 67 7. Nyatakan cos160° + cos80° sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos  + cos  = 2cos ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) cos160° + cos80° = 2cos ½ ( )°.cos ½ (160 – 80)° = 2cos120°.cos40° =2.(- ½ ).cos40° = -cos40° “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

68 68 8. Bentuk Bahasan: 2sin½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) 2cos½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) = tan4x = sin4x cos4x “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

69 69 9. Nilai cos105° – cos15° Bahasan: cos  - cos  = -2sin ½ (  +  ).sin ½ (  -  ) cos105° + cos15° = -2sin ½ ( )°.sin ½ (105 – 15)° = -2sin60°.sin45° = -2. ½ √3. ½ √2 = -½√6 “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

70 Nilai Bahasan: -2sin½( ).sin½(80 – 40) sin40° = - ½ √3sec20° = -2sin60°.sin20° 2sin20°.cos20° “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

71 Nilai Bahasan: -2sin½(4a + 8a).sin½(4a – 8a) 6sin6a.sin2a = = -2sin6a.sin(-2a) 6sin6a.sin2a 2.sin2a 6.sin2a = ⅓ “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

72 Ulangan bab 3 trigonometri “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi BUKA

73 “ Matematika adalah Teman “ ~ 33331 3 3 3 30 tan  0  2  2  3  31 cos  1  3  3  2  20 sin  90 o 60 o 45 o 30 o 0o0o0o0o Sudut-sudut Istimewa Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

74 Fungsi trigonometri sudut-sudut yang berelasi a. sin(90 – α) o = cos α o cos(90 – α) o = sin α o tan(90 – α) o = cot α o cot(90 – α) o = tan α o sec(90 – α) o = csc α o csc(90 – α) o = sec α o b. sin(180 – α) o = sin α 0 sin(180 + α) o = –sin α o cos(180 – α) o = –cos α 0 cos(180 + α) o = –cos α o tan(180 – α) o = –tan α 0 tan(180 + α) o = tan α o c. sin(360 – α) o = –sin α 0 sin(–α o ) = –sin α o cos(360 – α) o = cos α 0 cos(–α o ) = cos α o tan(360 – α) o = –tan α 0 tan(–α o ) = –tan α o All Sin Tan Cos Bernilai ”+” Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

75 Mencari panjang sisi segitiga  x y r sin  = y r y = r. sin  cos  = x r x = r. cos  tan  = y x y = x.tan  “ Matematika adalah Teman “ Next Previous Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

76 IDENTITAS cos  sin  tan  = Sin 2  + cos 2  = 1 tan  1 cot  = “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi

77 “ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Close Ulangan Apersepsi


Download ppt "“ Matematika adalah Teman “ Kompetensi Home Materi Ulangan Close Apersepsi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google