Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Terapan Integral Lipat Dua Volume Volume Andaikan f fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah tertutup R yang dibatasi suatu kurva tertutup di bidang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Terapan Integral Lipat Dua Volume Volume Andaikan f fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah tertutup R yang dibatasi suatu kurva tertutup di bidang."— Transcript presentasi:

1 Terapan Integral Lipat Dua Volume Volume Andaikan f fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah tertutup R yang dibatasi suatu kurva tertutup di bidang xy. Jika f(x,y) ≥ 0 untuk (x,y) di dalam R, maka volume V di bawah permukaan z = f(x,y) dan di atas daerah R didefinisikan sebagai nilai integral lipat dua f (x,y) pada R: Andaikan f fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah tertutup R yang dibatasi suatu kurva tertutup di bidang xy. Jika f(x,y) ≥ 0 untuk (x,y) di dalam R, maka volume V di bawah permukaan z = f(x,y) dan di atas daerah R didefinisikan sebagai nilai integral lipat dua f (x,y) pada R:

2 Luas Luas Jika f fungsi konstan yang nilainya 1, sehingga f(x,y) = 1 untuk semua (x,y) dalam R. Maka Jika f fungsi konstan yang nilainya 1, sehingga f(x,y) = 1 untuk semua (x,y) dalam R. Maka Jika dihitung dengan integral berulang, maka Jika dihitung dengan integral berulang, maka atau atau

3 Massa Total Lamina Massa Total Lamina Momen massa Momen massa Terhadap sumbu x: Terhadap sumbu x: Terhadap sumbu y: Terhadap sumbu y:

4 Pusat Massa ( Titik Sentroid ) Pusat Massa ( Titik Sentroid ) dengan dengan

5 Momen Inersia Andaikan L suatu lamina pada suatu daerah R di bidang xy dan memiliki fungsi kepadatan ρ. Momen inersia L terhadap: Andaikan L suatu lamina pada suatu daerah R di bidang xy dan memiliki fungsi kepadatan ρ. Momen inersia L terhadap: sumbu x sumbu x sumbu y sumbu y sumbu z sumbu z I 0 = I x + I y I 0 = I x + I y

6 Teorema Green Misalkan P dan Q dua fungsi dua peubah yang kontinu dan memiliki turunan parsial pertama yang kontinu di dalam suatu daerah siku empat H di bidang xy. Jika C suatu kurva sederhana dan tertutup, serta seluruhnya terletak di dalam H dan jika R daerah berbatas yang dikurung C, maka

7 Akibat Teorema Green Jika R suatu daerah macam I atau macam II, maka luas R: Jika R suatu daerah macam I atau macam II, maka luas R: Dengan C batas R. Dengan C batas R.


Download ppt "Terapan Integral Lipat Dua Volume Volume Andaikan f fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah tertutup R yang dibatasi suatu kurva tertutup di bidang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google