Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Analisa Numerik Error pada Polinom Penginterpolasi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Analisa Numerik Error pada Polinom Penginterpolasi."— Transcript presentasi:

1 Analisa Numerik Error pada Polinom Penginterpolasi

2 2 Teorema f(x) terdefinisi pada I=[a,b]. Misal : x 0,..., x n titik-titik berbeda dlm. I. P n (x) menginterpolasi f(x) pada titik-titik tsb. maka :Kesalahan interpolasi e n (x) dari P n (x) adalah : Bukti :

3 3 Teorema Teorema 2.2 f(x) terdefinisi pd. [a,b] dan differensiabel k kali pd. (a,b). Jika x 0,..., x k adalah k+1 titik yg. berbeda pd. [a,b], mk. : Teorema 2.3 f(x) terdefinisi pd. [a,b] dan differensiabel n+1 kali pd. (a,b). Jika P n (x) merupakan polinom berderajat n yg. menginterpolasi f(x) pd. n+1 titik x 0,..., x n di [a,b], maka :

4 4 Contoh 1.Cari batas atas kesalahan polinom interpolasi linear. Jawab : Misal di titik x 0, x 1 : P 1 (x) = f(x 0 ) + f[x 0,x 1 ](x-x 0 ) Berdasarkan (2-18) :

5 5 Contoh 2. terdefinisi pd. [1,2]. Interval itu harus dibagi- bagi menjadi N buah interval, masing-masing lebarnya adalah h. Berapa nilai h & N shg. setiap polinom interpolasi berderajat 2 mempunyai ketelitian 7 digit ? Jawab : P 2 (x) menginterpolasi f(x) pd. x i-1, x i, x i+1, menurut (2-18) :

6 6 Contoh


Download ppt "Analisa Numerik Error pada Polinom Penginterpolasi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google