Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DERET BERKALA (TIME SERIES) (2) – TREND NON-LINIER Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DERET BERKALA (TIME SERIES) (2) – TREND NON-LINIER Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi."— Transcript presentasi:

1 DERET BERKALA (TIME SERIES) (2) – TREND NON-LINIER Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi

2 TIPE TREN NON-LINIER Trend Kuadratik Trend Eksponensial Kurva Gompertz Kurva Pearl-Reed

3 Dalam jangka pendek trend yang linier dapat menggambarkan dengan baik gerakan trend deret berkala Dalam jangka panjang  umumnya trend akan non- linier Salah satunya berbentuk parabola (kuadratik) Persamaan kuadratik: Y i ’ = a + bX i + cX i 2  Y i ’ merupakan nilai trend yang ditaksir, X i adalah waktu  a, b, c merupakan konstanta TREND KUADRATIK

4 Persamaan normal trend kuadratik: Disederhanakan menjadi: dimana TREND KUADRATIK

5 CONTOH TREND KUADRATIK TahunDeposit UanguuYu2Yu2Yu2u2 u4u4 Y' 194971-13-92311.99916928.561 133,645 195049-11-5395.92912114.641 83,145 195171-9-6395.751816.561 53,965 195295-7-6654.655492.401 46,105 1953128-5-6403.20025625 59,565 1954156-3-4681.404981 94,345 1955192-19219211 150,445 19562171 11 227,865 195730139032.709981 326,605 195837851.8909.45025625 446,665 195952073.64025.480492.401 588,045 196072696.53458.806816.561 750,745 1961804118.84497.28412114.641 934,765 19621.3281317.264224.43216928.561 1.140,105 Jumlah5.036035.226451.508910105.742

6 Berdasarkan data, dapat diperoleh persamaan normal berikut: Solusi persamaan normal diatas adalah a = 186,49; b = 37,71; c = 2,665 Diperoleh persamaan kuadratik sebagai berikut: Y i ’ = 186,49 +37,71 u + 2,665 u i 2 Contoh: nilai trend kuadratik tahun 1949 menjadi: Y i ’ = 186,49 +37,71 (-13) + 2,665 (-13) 2 = 133,645 CONTOH TREND KUADRATIK

7

8 TREND EKSPONENSIAL Trend kuadratik menggambarkan tingkat pertambahan secara kurang lebih konstan (constant rate of increase) Rasio perubahan yang konstan lebih sesuai digambarkan dengan persamaan trend eksponensial sebagai berikut: Y’ = ab X Gambar kurva diatas akan menunjukkan pertambahan yang makin menaik

9 CONTOH TREND EKSPONENSIAL TahunPDB = Y 1963410,8 1964425,3 1965429,9 1966441,9 1967448,0 1968497,0 1969531,0 1970571,0 1971611,0 1972654,0 1973707,0

10 TREND EKSPONENSIAL Bila persamaan eksponensial ditransformasi menggunakan logaritma, maka akan diperoleh rumusan: log Y’ = log a + X log b Persamaan diatas menyatakan garis linier atas dasar X dan log Y’ Jika Y’ = log Y’, a = log a, b = log b, maka persamaan diatas menjadi persamaan trend linier biasa, yaitu Y’ = a + bX

11 TREND EKSPONENSIAL Persamaan normal yang terbentuk: Disederhanakan menjadi: karena

12 CONTOH TREND EKSPONENSIAL TahunPDB = Yulog Yu log Yu2u2 log Y'Y' 1963410,8-52,6136-13,0682252,5866386,011 1964425,3-42,6287-10,5148162,6110408,282 1965429,9-32,6334-7,900192,6353431,837 1966441,9-22,6453-5,290642,6597456,752 1967448,02,6513-2,651312,6840483,103 1968497,002,69640,000002,7084510,975 1969531,012,7251 12,7328540,456 1970571,022,75665,513342,7571571,637 1971611,032,78608,358192,7815604,617 1972654,042,815611,2623162,8058639,499 1973707,052,849414,2471252,8302676,394 Jumlah 29,80142,6809110

13 Berdasarkan data diperoleh: Sehingga akan diperoleh persamaan trend eksponensial berikut: Log Y’ = 2,7084 + 0,02436 u(1968 = 0) Contoh: nilai trend eksponensial kuadratik tahun 1963 menjadi: Log Y’ = 2,7084 + 0,02436 (-5) = 2,5866 Y’ = Antilog (2,5866) = 386,011 CONTOH TREND EKSPONENSIAL

14

15 PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL Pemeriksaan ketepatan model berguna untuk mengetahui seberapa baik model yang dihasilkan Dapat digunakan untuk membandingkan antar metode Metode yang bisa digunakan diantaranya adalah Mean Absolute Deviation (MAD) dengan rumus Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang

16 PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang Tahun Deposit Uang Perkiraan Trend Kuadratik Perkiraan Trend Eksponensial |Yt - Yt'| Trend Kuadratik |Yt - Yt'| Trend Eksponensial 194971133,6547,4662,6523,54 19504983,1560,3334,1511,33 19517153,9776,6917,045,69 19529546,1197,4948,902,49 195312859,57123,9368,444,07 195415694,35157,5461,661,54 1955192150,45200,2741,568,27 1956217227,87254,5810,8737,58 1957301326,61323,6225,6122,62 1958378446,67411,3868,6733,38 1959520588,05522,9568,052,95 1960726750,75664,7724,7561,23 1961804934,77845,05130,7741,05 19621.3281.140,111.074,23187,90253,77 MAD =60,7836,39

17 PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang

18 SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION


Download ppt "DERET BERKALA (TIME SERIES) (2) – TREND NON-LINIER Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google