Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DERET BERKALA (TIME SERIES) (2) – TREND NON-LINIER Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DERET BERKALA (TIME SERIES) (2) – TREND NON-LINIER Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi."— Transcript presentasi:

1 DERET BERKALA (TIME SERIES) (2) – TREND NON-LINIER Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi

2 TIPE TREN NON-LINIER Trend Kuadratik Trend Eksponensial Kurva Gompertz Kurva Pearl-Reed

3 Dalam jangka pendek trend yang linier dapat menggambarkan dengan baik gerakan trend deret berkala Dalam jangka panjang  umumnya trend akan non- linier Salah satunya berbentuk parabola (kuadratik) Persamaan kuadratik: Y i ’ = a + bX i + cX i 2  Y i ’ merupakan nilai trend yang ditaksir, X i adalah waktu  a, b, c merupakan konstanta TREND KUADRATIK

4 Persamaan normal trend kuadratik: Disederhanakan menjadi: dimana TREND KUADRATIK

5 CONTOH TREND KUADRATIK TahunDeposit UanguuYu2Yu2Yu2u2 u4u4 Y' , , , , , , , , , , , , , ,105 Jumlah

6 Berdasarkan data, dapat diperoleh persamaan normal berikut: Solusi persamaan normal diatas adalah a = 186,49; b = 37,71; c = 2,665 Diperoleh persamaan kuadratik sebagai berikut: Y i ’ = 186,49 +37,71 u + 2,665 u i 2 Contoh: nilai trend kuadratik tahun 1949 menjadi: Y i ’ = 186,49 +37,71 (-13) + 2,665 (-13) 2 = 133,645 CONTOH TREND KUADRATIK

7

8 TREND EKSPONENSIAL Trend kuadratik menggambarkan tingkat pertambahan secara kurang lebih konstan (constant rate of increase) Rasio perubahan yang konstan lebih sesuai digambarkan dengan persamaan trend eksponensial sebagai berikut: Y’ = ab X Gambar kurva diatas akan menunjukkan pertambahan yang makin menaik

9 CONTOH TREND EKSPONENSIAL TahunPDB = Y , , , , , , , , , , ,0

10 TREND EKSPONENSIAL Bila persamaan eksponensial ditransformasi menggunakan logaritma, maka akan diperoleh rumusan: log Y’ = log a + X log b Persamaan diatas menyatakan garis linier atas dasar X dan log Y’ Jika Y’ = log Y’, a = log a, b = log b, maka persamaan diatas menjadi persamaan trend linier biasa, yaitu Y’ = a + bX

11 TREND EKSPONENSIAL Persamaan normal yang terbentuk: Disederhanakan menjadi: karena

12 CONTOH TREND EKSPONENSIAL TahunPDB = Yulog Yu log Yu2u2 log Y'Y' ,8-52, , , , ,3-42, , , , ,9-32,6334-7,900192, , ,9-22,6453-5,290642, , ,02,6513-2,651312, , ,002,69640,000002, , ,012, , , ,022,75665,513342, , ,032,78608,358192, , ,042,815611, , , ,052,849414, , ,394 Jumlah 29,80142,

13 Berdasarkan data diperoleh: Sehingga akan diperoleh persamaan trend eksponensial berikut: Log Y’ = 2, ,02436 u(1968 = 0) Contoh: nilai trend eksponensial kuadratik tahun 1963 menjadi: Log Y’ = 2, ,02436 (-5) = 2,5866 Y’ = Antilog (2,5866) = 386,011 CONTOH TREND EKSPONENSIAL

14

15 PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL Pemeriksaan ketepatan model berguna untuk mengetahui seberapa baik model yang dihasilkan Dapat digunakan untuk membandingkan antar metode Metode yang bisa digunakan diantaranya adalah Mean Absolute Deviation (MAD) dengan rumus Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang

16 PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang Tahun Deposit Uang Perkiraan Trend Kuadratik Perkiraan Trend Eksponensial |Yt - Yt'| Trend Kuadratik |Yt - Yt'| Trend Eksponensial ,6547,4662,6523, ,1560,3334,1511, ,9776,6917,045, ,1197,4948,902, ,57123,9368,444, ,35157,5461,661, ,45200,2741,568, ,87254,5810,8737, ,61323,6225,6122, ,67411,3868,6733, ,05522,9568,052, ,75664,7724,7561, ,77845,05130,7741, , ,23187,90253,77 MAD =60,7836,39

17 PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang

18 SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION


Download ppt "DERET BERKALA (TIME SERIES) (2) – TREND NON-LINIER Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google