Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NONLINEAR.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NONLINEAR."— Transcript presentasi:

1 REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NONLINEAR

2 HUBUNGAN LEBIH DARI DUA VARIABEL REGRESI LINEAR BERGANDA Apabila terdapat lebih dari dua variabel, maka hubungan linear dapat dinyatakan dalam persamaan regresi linear berganda sebagai berikut : Y’= b 0 + b 1 X 1 + b 2 X b k X k Disini ada satu variabel tidak bebas, yaitu Y’ dan ada k varibel bebas, yaitu X 1,..., X k

3 Untuk menghitung b 0, b 1, b 2,..., b k kita gunakan metode kuadrat terkecil yang menghasilkan persamaan normal sebagai berikut : b 0 n + b 1  X 1 + b 2  X b k  X k =  Y b 0  X 1 + b 1  X 1 X 1 + b 2  X 1 X b k  X 1 X k =  X 1 Y b 0  X 2 + b 1  X 1 X 2 + b 2  X 2 X b k  X 2 X k =  X 2 Y..... b 0  X k + b 1  X 1 X k + b 2  X 2 X k b k  X k X k =  X k Y

4 Kalau persamaan tersebut dipecahkan, kita akan memperoleh nilai b 0, b 1, b 2,..., b k. Kemudian dapat dibentuk persamaan regresi linear berganda. Apabila persamaan regresi itu telah diperoleh, barulah kita dapat meramalkan nilai Y dengan syarat kalau nilai X 1, X 2,...., X k sebagai variabel bebas sudah diketahui.

5 Misalkan: k =2, maka Y’ = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2, satu variabel tak bebas(Y), dan dua variabel bebas (X 1 dan X 2 ), maka b 0, b 1, dan b 2 dihitung dengan terlebih dahulu menentukan persamaan normal: b 0 n + b 1  X 1 + b 2  X 2 =  Y b 0  X 1 + b 1  X 1 X 1 + b 2  X 1 X 2 =  X 1 Y b 0  X 2 + b 1  X 1 X 2 + b 2  X 2 X 2 =  X 2 Y

6 Menentukan b 0,b 1,b 2 1)Dengan metode substitusi dan eliminasi Selesaikan ketiga persamaan tersebut dengan metode eliminasi dan substitusi sehingga diperoleh b 0, b 1, dan b 2.

7 Menentukan b 0,b 1,b 2 2)Dengan Matriks Ubah persamaan normal ke dalam persamaan matriks:

8 b 0,b 1, dan b 2 dapat ditentukan dengan rumus yang menggunakan determinan matriks sebagai berikut :

9 det(A) = (n) (  X 1 X 1 ) (  X 2 X 2 ) + (  X 1 ) (  X 1 X 2 ) (  X 2 ) + (  X 2 ) (  X 1 ) (  X 1 X 2 ) – (  X 2 ) (  X 1 X 1 ) (  X 2 ) – (  X 1 X 2 ) (  X 1 X 2 ) (n) – (  X 2 X 2 ) (  X 1 ) (  X 1 )

10 det(A 0 ) = (  Y) (  X 1 X 1 ) (  X 2 X 2 ) + (  X 1 ) (  X 1 X 2 ) (  X 2 Y) + (  X 2 ) (  X 1 Y) (  X 1 X 2 ) – (  X 2 Y) (  X 1 X 1 ) (  X 2 ) – (  X 1 X 2 ) (  X 1 X 2 ) (  Y) – (  X 2 X 2 ) (  X 1 Y) (  X 1 )

11 det(A 1 ) = (n) (  X 1 Y) (  X 2 X 2 ) + (  Y) (  X 1 X 2 ) (  X 2 ) + (  X 2 ) (  X 1 ) (  X 2 Y) – (  X 2 ) (  X 1 Y) (  X 2 ) – (  X 2 Y) (  X 1 X 2 ) (n) – (  X 2 X 2 ) (  X 1 ) (  Y)

12 det(A 2 ) = (n) (  X 1 X 1 ) (  X 2 Y) + (  X 1 ) (  X 1 Y) (  X 2 ) + (  Y) (  X 1 ) (  X 1 X 2 ) – (  X 2 ) (  X 1 X 1 ) (  Y) – (  X 1 X 2 ) (  X 1 Y) (n) – (  X 2 Y) (  X 1 ) (  X 1 )

13 Menentukan b 0,b 1,b 2 3)Dengan software statistik seperti excel dan SPSS Dengan cara ini persamaan regresi berganda dapat dengan cepat diperoleh dengan menginput data variabel Y, X 1, dan X 2 terlebih dahulu lalu dianalisis dengan software tersebut.

14 Korelasi Berganda : Apabila kita mempunyai tiga variabel Y, X 1, X 2, maka korelasi X 1 dan Y digambarkan dengan rumus berikut :

15 Korelasi X 2 dan Y digambarkan dengan rumus berikut :

16 Korelasi X 1 dan X 2 digambarkan dengan rumus berikut :

17 Kalau kita ingin mengetahui kuatnya hubungan antara variabel Y dengan beberapa variabel X lainnya (misalnya antara Y dengan X 1 dan X 2 ), maka kita harus menggunakan suatu koefisien korelasi yang disebut koefisien korelasi linear berganda (KKLB) yang rumusnya adalah sebagai berikut :

18 Apabila KKLB dikuadratkan, maka akan diperoleh koefisien penentuan (KP), yaitu suatu nilai untuk mengukur besarnya sumbangan dari beberapa variabel X terhadap variasi (naik- turunnya) Y. Kalau Y’ = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2, KP mengukur besarnya sumbangan X 1 dan X 2 terhadap variasi, atau naik turunnya Y.

19 Koefisien Korelasi Parsial : Kalau variabel Y berkorelasi dengan X 1 dan X 2, maka koefisien korelasi antara Y dan X 1 (X 2 konstan), antara Y dan X 2 (X 1 konstan), dan antara X 1 dan X 2 (Y konstan) disebut Koefisien Korelasi Parsial (KKP)

20 Koefisien korelasi parsial X 1 dan Y, jika X 2 konstan Koefisien korelasi parsial X 2 dan Y, jika X 1 konstan

21 Koefisien korelasi parsial X 1 dan X 2, kalau Y konstan

22 REGRESI NON LINIER TREND PARABOLA & TREND EKSPONENSIAL

23 TREND PARABOLA Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi di mana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Baik garis regresi maupun trend dapat berupa garis lurus maupun tidak lurus. Persamaan garis trend parabola adalah sebagai berikut : Y’ = a + bX + cX 2

24 a n + b  X + c  X 2 =  Y a  X + b  X 2 + c  X 3 =  XY a  X 2 + b  X 3 + c  X 4 =  X 2 Y Persamaan Normal

25 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Y’ = ab x dapat diubah menjadi trend semi log: log Y’ = log a + (log b)X

26 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Bentuk Persamaan: Y’ = ab x


Download ppt "REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NONLINEAR."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google