Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

REGRESI LINIER BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINIER Dosen : LIES ROSARIA., ST., MSI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "REGRESI LINIER BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINIER Dosen : LIES ROSARIA., ST., MSI."— Transcript presentasi:

1 REGRESI LINIER BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINIER Dosen : LIES ROSARIA., ST., MSI

2 Regresi linier berganda Adalah regresi linier dimana variabel terikatnya (Y) dihubungkan/dijelaskan oleh lebih dari satu variabel bebas (X 1, X 2, X 3,..., X k ) namun masih menunjukkan diagram hubungan yang linier. Bentuk umum: Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 +... + b k X k + e Keterangan: Y = variabel terikat a, b 1, b 2,..., b k = koefisien regresi X 1, X 2,..., X k = variabel bebas e = kesalahan pengganggu (disturbance terma), artinya nilai- nilai dari variabel lain yang tidak dimasukkan ke dalam persamaan. Nilai ini biasanya diabaikan dalam perhitungan.

3 Nilai dari koefisien a, b 1 dan b 2 dapat dicari dengan : 1. Metode Persamaan Normal b 0 n + b 1  X 1 + b 2  X 2 +... + b k  X k = Y b 0  X 1 + b 1  X 1 X 1 + b 2  X 1 X 2 +... + b k  X k X 1 =  X 1 Y b 0  X 2 + b 1  X 1 X 2 + b 2  X 2 X 2 +... + b k  X k X 1 =  X 2 Y..... b 0  X k + b 1  X 1  X k + b 2  X 2  X k +... + b k  X k =  X k Y Misalkan: k = 2, maka persamaan menjadi : Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 Dihitung dengan persamaan normal menjadi: b 0 a + b 1  X 1 + b 2  X 2 = Y b 0  X 1 + b 1  X 1 X 1 + b 2  X 1 X 2 =  X 1 Y b 0  X 2 + b 1  X 1 X 2 + b 2  X 2 X 2 =  X 2 Y

4 A b H

5

6

7 CONTOH SOAL Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 rumah tangga yang dipilih secara acak, diperoleh data konsumsi rumah tangga perbulan (Y), harga bahan pokok (X 1 ) dan tabungan rumah tangga (X 2 ) sebagai berikut: Jika diketahui X 1 = 10 dan X 2 = 11, berapa nilai Y? Konsumsi Rumah tangga dalam 100ribu rupiah (Y) Harga Bahan Pokok dalam 100ribu rupiah X 1 Tabungan rumah tangga dalam 100ribu rupiah X 2 2318 723 1542 1764 2386 2275 1043 1463 2074 1963

8 YX1X1 X2X2 X1YX1YX2YX2YX1X2X1X2 X12X12 X22X22 Y2Y2 2318 1848164529 723142164949 154260308164225 176410268243616289 2386184138486436529 2275154110354925484 1043403012169100 1463844218369196 207414080284916400 19631145718369361 17051419157602053071973162 PENYELESAIAN

9

10

11 Y = 1,078 + 1,23 X 1 + 2,35 X 2

12 Persamaan di atas diartikan: 1) Nilai b 0 = 1,078  tanpa adanya harga bahan pokok dan tabungan rumah tangga, maka konsumsi rumah tangga perbulan adalah sebesar Rp.107.800,- 2) Nilai b 1 = +1,23  tanda (+) menunjukkan hubungan antara konsumsi rumah tangga dan harga bahan pokok adalah positif, atau setiap kenaikan harga bahan pokok sebesar 1% akan meningkatkan pendapatan konsumsi rumah tangga sebesar 1,23%. 3) Nilai b 2 = +2,35  tanda (+) menunjukkan hubungan antara konsumsi rumah tangga dan tabungan rumah tangga adalah positif, atau setiap kenaikan harga bahan pokok sebesar 1% akan meningkatkan pendapatan konsumsi rumah tangga sebesar 2,35%.

13 Regresi non linier (tren) A.REGRESI KUADRATIS ATAU REGRESI PARABOLA Regresi dengan variabel X yang berpangkat dua. Bentuk regresi kuadratis adalah: Y = a + bX + cX 2 Keterangan: Y = variabel terikat X = variabel bebas a, b, c = konstanta n. a + b  X + c  X 2 =  Y a  X + b  X 2 + c 2  X 3 =  X Y a  X 2 + b  X 3 + c  X 4 =  X 2 Y

14 CONTOH SOAL Diketahui data dari tabel X dan Y sebagai berikut: a.Buatlah garis regresinya dengan bentuk kuadratis (Y = a + bX + X 2 ) b.Berapa nilai ramalan Y apabila X = 4 X 123567910 Y46798743

15 Penyelesaian XYX2X2 X3X3 X4X4 Y2Y2 XYX2YX2Y 141111644 2648 361224 3792781492163 59251256258145225 683621612966448288 7749343240149 343 948172965611636324 103100100010000930300 43483052449209813202451571 Persamaan regresi kuadratis : Y = a + bX + cX 2 n. a + b  X + c  X 2 =  Y  7a + 43b + 305c = 48...(1) a  X + b  X 2 + c  X 3 =  X Y  43a +305b + 2449c = 245...(2) a  X 2 + b  X 3 + c  X 4 =  X 2 Y  305a + 2449b + 20981c = 1571...(3)

16 Substitusi persamaan (1) dan (2): (1) × 43  301a + 1849 b + 13115c = 2064 (2) × 7  301a + 2135b + 17143c = 1715 - 286b – 4028c = 349...(4) Substitusi persamaan (1) dan (3): (1) × 305  2135a + 13005b + 93025c = 14640 (2) × 7  2135a + 17143b + 146867c = 10997 - 4028b – 53842c = 3643...(5) Substitusi persamaan (4) dan (5): (4) × 4028  -1152008b – 13224784c = 1405772 (5) × 349  - 1152008b – 18790858c = 1271407 2566074c = 134365 c = 0,05 masukkan ke persamaan (4): - 286b – 4028(0,05) = 349  b = -1,92 masukkan ke persamaan (1): - 7a + 43(-1,92) + 305(0,05) = 48  a = 16,47 Sehingga persamaan kuadratisnya: Y = 16,47 – 1,92X + 0,05X 2 Ramalan Y untuk X = 4  Y = 16,47 – 1,92(4) + 0,05(4) 2 = 9,59

17

18 CONTOH SOAL Diketahui data dari tabel X dan Y sebagai berikut: a.Buatlah garis regresinya dengan eksponensial b.Berapa nilai ramalan Y apabila X = 4 X 123567910 Y46798743

19 Penyelesaian XYX 1 = Log XY 1 = Log YX12X12 Y12Y12 1400,6020600,362476 260,301030,7781510,0906190,605519 370,4771210,8450980,2276450,714191 590,698970,9542430,4885590,910579 680,7781510,903090,6055190,815572 770,845098 0,714191 940,9542430,602060,9105790,362476 10310,47712110,227645 43485,0546136,0069214,0371124,712648


Download ppt "REGRESI LINIER BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINIER Dosen : LIES ROSARIA., ST., MSI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google