Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ROOT LOCUS ROOT = akar-akar LOCUS = tempat kedudukan ROOT LOCUS –Tempat kedudukan akar-akar persamaan karakteristik dari sebuah sistem pengendalian proses.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ROOT LOCUS ROOT = akar-akar LOCUS = tempat kedudukan ROOT LOCUS –Tempat kedudukan akar-akar persamaan karakteristik dari sebuah sistem pengendalian proses."— Transcript presentasi:

1 ROOT LOCUS ROOT = akar-akar LOCUS = tempat kedudukan ROOT LOCUS –Tempat kedudukan akar-akar persamaan karakteristik dari sebuah sistem pengendalian proses –Digunakan untuk menentukan stabilitas sistem tersebut: selalu stabil atau ada batas kestabilannya?

2 Dua Cara Penggambaran ROOT LOCUS Cara 1: Mencari akar-akar persamaan karakteristik pada tiap inkremen harga Kc (controller gain) Cara 2: Didasarkan pada pengalaman –Mencari harga pole dan zero –Menentukan harga breakaway point, center of gravity, asimtot –Mencari harga  u (titik potong dengan sumbu imajiner, menggunakan substitusi langsung)

3 Contoh 1 Perhatikan diagram blok di bawah ini Persamaan Karakteristiknya: atau 1 + OLTF = 0 OLTF = Open Loop Transfer Function 3 KcKc 0.5 R(s)C(s)

4 Rumus Penentuan Akar 3s 2 + 4s + (1 + Kc) = 0 [-b ± √(b²-4ac)]/2a 4

5 Gambar Root Locus REAL IMAJINER X X -1/3 -2/3 KcAKAR 0-1; -1/3 1-2/3 ± (  2)/3 5-2/3 ± (  14)/3 10-2/3 ± (  29)/3 20-2/3 ± (  59)/3 50-2/3 ± (  149)/3 --  Sistem SELALU STABIL karena akar-akarnya selalu berada di sebelah KIRI

6 Contoh 2 Persamaan karakteristik: 6 KcKc R(s)C(s)

7 Persamaan Karakteristik

8 Gambar Root Locus REAL IMAJINER X X -1/3 KcAKAR 0-1; -1/3; ; ±0.55i ; ±1.168i ; ± 1.732i ; 0.126±1.97i ; 0.29±2.279i --  X -2 Sistem ADA BATAS KESTABILAN karena akar-akarnya ada yang berada di sebelah KANAN

9 Cara 2 Persamaan karakteristik: pole: -1/3, -1, -2; n (jumlah pole) = 3 zero: tidak ada; m (jumlah zero) = 0

10 Tentukan Letak Pole/Zero REAL IMAJINER X X -1/3 X -2 n – m = 3 – 0 = ganjil  tempat kedudukan akar

11 Tentukan Letak Pole/Zero REAL IMAJINER X X -1/3 X -2 n – m = 2– 0 = genap  BUKAN tempat kedudukan akar

12 Tentukan Letak Pole/Zero REAL IMAJINER X X -1/3 X -2 n – m = 1– 0 = ganjil  tempat kedudukan akar

13 Tentukan Letak Pole/Zero REAL IMAJINER X X -1/3 X -2

14 Di Antara Tempat Kedudukan 2 Pole Ada BREAKAWAY POINT DI LUAR TEMPAT KEDUDUKAN YANG DIPAKAI

15 Letak Breakwaway Point REAL IMAJINER X X -1/3 X

16 Penentuan Center of Gravity dan Sudut Asimtot

17 Center of Gravity dan Sudut Asimtot REAL IMAJINER X X -1/3 X o 180 o 300 o

18 Titik Potong dengan Sumbu Imajiner Substitusi dengan TITIK POTONGNYA

19 Titik Potong dengan Sumbu Imajiner REAL IMAJINER X X -1/3 X

20 Hasil ROOT LOCUS REAL IMAJINER X X -1/3 X


Download ppt "ROOT LOCUS ROOT = akar-akar LOCUS = tempat kedudukan ROOT LOCUS –Tempat kedudukan akar-akar persamaan karakteristik dari sebuah sistem pengendalian proses."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google