Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Mathematics for Business & Economics Atman P, drs. STIE INDONESIA BANKING SCHOOL 2010.2.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Mathematics for Business & Economics Atman P, drs. STIE INDONESIA BANKING SCHOOL 2010.2."— Transcript presentasi:

1 Mathematics for Business & Economics Atman P, drs. STIE INDONESIA BANKING SCHOOL

2 Linear Functions Week 1 st

3 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier Fungsi linier memiliki salah satu dari bentuk umum dibawah ini : y = m x + c a x + b y = c dimana y dan x adalah variabel sementara a, b, m dan c adalah konstanta. Pada bentuk (I) y disebut dengan variabel terikat dan x disebut dengan variabel bebas. (I) (II) y = 5 x – 3 2 x + 3 y = 10 Bentuk (I) biasa disebut dengan Fungsi Linier Bantuk (II) biasa disebut dengan Persamaan Linier

4 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier y = m x + ca x + b y = c 8 x + 10 y = y = 25 – 8 x y = – 0.8 x Masing – masing bentuk dapat diperoleh dari bentuk lainnya. y = m x + c a x + b y = c y = 0.5 x y = 5 x y – 5 x = 8

5 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier Ciri – ciri Fungsi Linier secara analitis y = 5 x + 10 xy 1 y = 5 (1) + 10 = 15 2 y = 5 (2) + 10 = 20 3 y = 5 (3) + 10 = 25 4 y = 5 (4) + 10 = Disebut linier karena perubahan y yang selalu sama

6 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier Ciri – ciri Fungsi Linier secara grafis y = 5 x Cobalah tunjukkan ciri secara analitis dan grafis fungsi linier berikut: y = – 8 x + 10 Apakah kesimpulan Saudara?

7 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier Ciri – ciri Fungsi Linier secara grafis y = 5 x DOMAIN RANGE Y X

8 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier Makna konstanta – konstanta m dan c dalam fungsi linier: y = m x + c m = slope / kemiringan / gradien garis c = intersepsi sumbu Y. Intersepsi sumbu Y diperoleh dengan mengambil x = 0. y = m (0) + c = c (0,c) y = 4 x + 12 y = 4 (0) + 12 = 12 (0,12) Contoh

9 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier Slope / kemiringan / gradien garis diperoleh melalui : Ambil dua titik (x 1,y 1 ) dan (x 2,y 2 ) y 2 – y 1 m = x 2 – x 1 m adalah gradien / kemiringan garis yang menghubungkan titik (x 1,y 1 ) dan (x 2, y 2 ) Contoh:Diketahui dua titik A (3,7) dan B (4,9) maka gradien garis yang menghubungkan A dan B adalah : 9 – 5 5 – 9 m = = = 4 4 – 3 3 – 4

10 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier Membentuk fungsi linier : Diketahui titik A (x 1,y 1 ) dan gradien m. A (2,10) dan m = 4 y – y 1 m = x – x 1 y – 10 4 = x – 2 y – 10 = 4 (x – 2) y = 4 x – y = 4 x + 2 Diketahui titik A (x 1,y 1 ) dan B (x 2,y 2 ). y 2 – y 1 m = x 2 – x 1 A (2,10) dan B (4,18) 18 – 10 m = = 4 4 – 2 y – 18 4 = x – 4 y – 18 = 4 x – 16 y = 4 x – y = 4 x + 2

11 agustus 2010atman p / matematika ekonomi / Fungsi Linier Fungsi Linier dengan lebih dari 1 variabel bebas (2 variabel) Bentuk Umum : z = a x + b y + c dimana a, b dan c adalah konstanta, sementara x dan y disebut dengan variabel bebas dan z disebut variabel terikat. Fungsi ini sulit digambarkan secara grafis. Contoh : z = 2 x + 4 y + 10 z = 6 x – 2 y – 12 z = –9 x + 8 y + 8


Download ppt "Mathematics for Business & Economics Atman P, drs. STIE INDONESIA BANKING SCHOOL 2010.2."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google