SMA Negeri 15 Tangerang TRIGONOMETRI Matematika SMA SK / KD Kelas XI IPA Semester 1 Peta Konsep Pendahuluan Materi Latihan End SMA Negeri 15 Tangerang

2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. Standar Kompetensi Home 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. KD 2.1 KD 2.2 KD 2.3

Kompetensi Dasar Home 2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. Indikator ● Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. ● Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.

Kompetensi Dasar Home 2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus Indikator ● Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus ● Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah ● Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut ● Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut

Kompetensi Dasar Home 2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus Indikator ● Merancang dan membuktikan identitas trigonometri ● Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut

PETA KONSEP Home

Pendahuluan Home Apakah benar tinggi monumen nasional (Monas) ±130 meter? Untuk membuktikannya, kita dapat menerapkan konsep trigonometri yaitu menggu- nakan tangen suatu sudut pada perbandingan trigonometri. Caranya dengan mengukur besar nya sudut yang terbentuk oleh garis pandang pengamat ke puncak Monas melalui garis hori- zontal. Misalnya jika pengamat berada pada sudut 30o, maka pengamat harus berjalan men- dekati Monas sampai terbentuk sudut 45°. Apabila jarak dari tempat pengamatan pertama sejauh1 km, maka dengan aturan sudut ganda pengamat dapat menentukan tinggi Monas. Nah, pada bab ini kamu akan mempelajari rumus trigonometri dan penggunaannya. Monas Tempoe Doeloe

Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Home Dalam segitiga siku-siku ABC berlaku:

Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut ∠ AOB = ∠ A ∠ BOC = ∠ B maka ∠AOC = ∠ A + ∠ B Dengan mengingat kembali tentang Koordinat Cartesius, maka: a. koordinat titik A (1, 0) b. koordinat titik B (cos A, sin A) c. koordinat titik C {cos (A + B), sin (A + B)} d. koordinat titik D {cos (–B), sin (–B)} atau (cos B, –sin B) AC = BD AC2 = DB2

Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut AC = BD AC2 = DB2 {cos(A+B)–1}2+{sin(A+B)–0}2={cosB–cosA}2+{–sinB–sinA}2 cos2 (A + B) – 2 cos (A + B) + 1 + sin2 (A + B) = cos2B – 2cosBcosA + cos2A + sin2B + 2sinBsinA + sin2A 2 – 2 cos (A + B) = 2 – 2 cos A cos B + 2 sin A sin B 2 cos (A + B) = 2 (cos A cos B – sin A sin B) cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B Rumus Cosinus Jumlah Dua Sudut cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB

Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Dengan cara yang sama, maka: cos (A – B) = cos (A + (–B)) cos (A – B) = cos A cos (–B) – sin A sin (–B) cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B Rumus cosinus selisih dua sudut: cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB

Contoh : 1. Cos 105o = …. Jawab: cos (A + B) = cosA.cosB - sinA.sinB cos1050 = cos(600 + 450) = cos600cos450 - sin600sin450 = ½.½√2 - ½√3.½ √2 = ¼√2 - ¼√6 = ¼ (√2 - √6 )

Contoh : 1. cos 63o cos18o + sin63osin18o = …. Jawab: cos 63o cos18o + sin63osin18o . = cos(630 - 180) = cos450 = ½√2

cosAcosB + sinAsinB = cos(A - B) Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Contoh : 1. Jawab: cosAcosB + sinAsinB = cos(A - B) =

= = 1 – tana.tanb 2. Sederhanakanlah bentuk Jawab : Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut 2. Sederhanakanlah bentuk Jawab : = = 1 – tana.tanb

3. Tentukan nilai cos56°+ sin56°.tan28° Jawab: cos56° + sin56°.tan28° Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut 3. Tentukan nilai cos56°+ sin56°.tan28° Jawab: cos56° + sin56°.tan28° = cos56° + sin56°. = cos56° + = = 1

Jawab:  siku-siku ABC; cosA.cosB = ½ Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut 4. Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cosA.cosB = ½. Maka cos(A – B) =…. Jawab:  siku-siku ABC; cosA.cosB = ½ maka ΔABC siku-siku di C C = 90° A + B + C = 180°  A + B = 90° A = 90° – B  B = 90° – A cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB = ½ + sin(90 – B).sin(90-A) = ½ + cosB.cosA = ½ + ½ = 1

Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Perhatikan rumus berikut ini. sin (A + B) = cos { 90o – (A + B)} = cos ( 90o – A – B) = cos { (90o – A) – B} = cos ( 90o – A) cos B + sin ( 90o – A) sin B = sin A cos B + cos A sin B Maka rumus sinus jumlah dua sudut: sin(A + B) = sinA.cosB + cosA.sinB

Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Dengan cara yang sama, maka: sin (A – B) = sin {A + (–B)} = sin A cos (–B) + cos A sin (–B) = sin A cos B – cos A sin B Rumus sinus selisih dua sudut: sin(A - B) = sinA.cosB - cosA.sinB

sin( + ) = sin.cos + cos.sin sin750 = sin(450 + 300) Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Contoh : 1. Sin 75o = …. Jawab: sin( + ) = sin.cos + cos.sin sin750 = sin(450 + 300) = sin450cos300 + cos450sin300 = ½√2.½√3 + ½√2.½ = ¼√6 + ¼√2 = ¼√2(√2 + 1)

A dan B adalah sudut-sudut lancip sin(A – B) =…. Jawab: Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalah sudut-sudut lancip sin(A – B) =…. Jawab: sin(A – B)= sinAcosB – cosAsinB sinA = cosA = A B cos B = sin B = 5 3 24 25 4 7

sin(A – B) = sinAcosB – cosAsinB = . - . = Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut sin(A – B) = sinAcosB – cosAsinB = . - . =

Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut tan(A + B) = tan(A - B) =

Contoh : 1. tan 105° = …. Jawab: tan105° = tan(60° + 45°) = x = Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut Contoh : 1. tan 105° = …. Jawab: tan105° = tan(60° + 45°) = x = = -2 - √3

2. Diketahui A + B = 135° dan tan B = ½. Nilai tan A= …. Jawab: Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut 2. Diketahui A + B = 135° dan tan B = ½. Nilai tan A= …. Jawab: A + B = 135° tan(A + B) = tan 135° = -1 = -1 tan A + ½= -1 + ½tan A tan A - ½tan A = -1 - ½ ½tan A = -1½ Jadi, tan A = -3

3. Jika tan q = ½ dan p – q = ¼π maka tan p = …. Jawab: p – q = ¼π Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut 3. Jika tan q = ½ dan p – q = ¼π maka tan p = …. Jawab: p – q = ¼π tan(p – q) = tan ¼π = 1 = 1 tan p - ½ = 1 + ½tan p tan p - ½tan p = 1 + ½ ½tan p = 1½ Jadi, tan p = 3

Rumus Sinus sudut Ganda (Rangkap) Dengan menggunakan rumus sin (A + B), untuk A = B maka diperoleh: sin 2A = sin (A + B) = sin A cos A + cos A sin A = 2 sin A cos A sin2A = 2 sinA.cosA contoh: 1. sin10° = 2sin5°.cos5° 2. sin6P = 2sin3P.cos3P 3. sin t = 2sin½t.cos½t

Rumus Sinus sudut Ganda (Rangkap) Contoh : 1. Diketahui cos = Nilai sin 2 =…. Jawab: cos  = sin =  5 4 3 Jadi sin2 = 2sin.cos = 2. x =

2. Jika tan A = ½ maka sin 2A =…. Jawab: tan A = ½ sinA = cosA = Rumus Sinus sudut Ganda (Rangkap) 2. Jika tan A = ½ maka sin 2A =…. Jawab: tan A = ½ sinA = cosA = sin2A = 2 sinA.cosA = 2 x x = A 1 2

Rumus Sinus sudut Ganda (Rangkap) 3. Jika sinx – cosx = p , maka harga sin 2x =…. Jawab: sinx – cosx = p (sinx – cosx)2 = p2 sin2x – 2sinx.cosx + cos2x = p2 sin2x – 2sinx.cosx + cos2x = p2 sin2x + cos2x – 2sinx.cosx = p2 1 – sin2x = p2 1 – p2 = sin2x Jadi, harga sin2x = 1 – p2

Rumus Sinus sudut Ganda (Rangkap) 4. Diketahui A adalah sudut lancip, cos½A = Nilai sin A = …. Jawab: cos½A = dengan phytagoras t2 = 2x – (x + 1) t = √x - 1 cos½A = sin½A = sinA = 2sin½A.cos½A = 2 x x = ½A √2x t = √x - 1 √x+ 1

Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) Dengan menggunakan rumus cos (A + B), untuk A = B maka diperoleh: cos 2A = cos (A + A) = cos A cos A – sin A sin A = cos2 A – sin2 A ……………..(1) atau cos 2A = cos2 A – sin2 A = cos2 A – (1 – cos2 A) = cos2 A – 1 + cos2 A = 2 cos2 A – 1 ……………..(2) sin2 A + cos2 A = 1 sin2 A = 1 - cos2 A

cos 2A = cos2A – sin2A cos 2A = 2cos2A – 1 cos 2A = 1 – 2sin2A Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) cos 2A = cos2 A – sin2 A = (1 – sin2 A) – sin2 A = 1 – 2 sin2 A …………(3) sin2 A + cos2 A = 1 cos2 A = 1 - sin2 A cos 2A = cos2A – sin2A cos 2A = 2cos2A – 1 cos 2A = 1 – 2sin2A

Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) Diketahui cos = maka cos 2 =…. Jawab: cos2 = 2cos2 - 1 = 2( )2 – 1 = - 1 = - 2. Diketahui sinx = ½ maka cos 2x =…. Jawab: cos2x = 1 – 2sin2x = 1 – 2(½)2 = 1 – ½ = ½

Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) 3. Diketahui tan p = ½ maka cos 2p =…. Jawab: tan p = ½  cos2p = 1 – 2sin2p = 1 – 2( )2 = 1 – = p sin p = √5 1 2

Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) 4. Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = Nilai tan A = …. Jawab: • cos 2A = 1 – 2sin2A = 1 – 2sin2A 2sin2A = 1 – = 2sin2A 2cos2A tan2A = = tan2A = ½ A lancip  Jadi, tan A = ½√2 • cos 2A = 2cos2A – 1 = 2cos2A – 1 2cos2A = + 1 =

Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) 5. Diketahui A adalah sudut lancip, cos½A = Nilai sin A adalah…. Jawab: cos A = 2cos2½A – 1 = 2 - 1 = 2 - 1 = cos A = 2 - 1 cos A = cos A =  sin A = A x √x2 – 1 1

tan 2A = tan (A + A) tan 2A = Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) Dengan menggunakan rumus tan (A + B), untuk A = B diperoleh: tan 2A = tan (A + A) tan 2A =

Contoh: Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) 1. tan 20°= 2. tan 10x = 3. Jika tan A = 3 maka tan 2A =…. Jawab: tan 2A = =

Rumus Cosinus sudut Ganda (Rangkap) 4. Jika cos x = maka tan 2x =…. Jawab: tan 2x = = tan 2x = = x 13 12 5 tan x = Jadi, tan 2x =

2cosA.cosB = cos(A + B) + cos(A - B) Perkalian Cosinus dan Cosinus Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B + cos (A + B) + cos (A – B) = 2 cos A cos B 2cosA.cosB = cos(A + B) + cos(A - B)

Perkalian Cosinus dan Cosinus Contoh : 1.Nyatakan 2cos100°.cos35° bentuk penjumlahan. Jawab :2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) 2cos100°.cos35°= cos(100 + 35)° + cos(100 - 35)° = cos135° + cos 65° 2. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagai bentuk penjumlahan,kemudian tentukan nilainya. Jawab: 2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) 2cos45°.cos15° = cos(45 + 15)° + cos(45 - 15)° = cos60° + cos 30° = ½ + ½√3 = ½(1 + √3)

Perkalian Cosinus dan Cosinus 3. Sederhanakan 2cos(p + ¼π)cos(p - ¼π) Jawab : 2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) 2cos(p + ¼π).cos(p - ¼π) = cos{(p + ¼π) + (p - ¼π)} + cos{(p + ¼π) – (p - ¼π)} = cos2p +cos½π = cos2p + 0 Jadi, bentuk sederhana dari 2cos(p + ¼π).cos(p - ¼π) = cos2p

2sinA.sinB = cos(A - B) - cos(A + B) Perkalian Sinus dan Sinus Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut: cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B _ cos (A + B) – cos (A –B) = –2 sin A sin B atau 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B) 2sinA.sinB = cos(A - B) - cos(A + B)

Perkalian Sinus dan Sinus Contoh : 1.Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagai bentuk penjumlahan. Jawab : 2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) 2sin40°.sin20° = cos(40 - 20)° - cos(40 + 20)° = cos20° - cos60° = cos20° - ½

Perkalian Sinus dan Sinus 2. Hitunglah sin75°.sin15° Jawab: 2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) sin75°.sin15°= ½(2sin75°.sin15°) = ½{cos(75 - 15)° - cos(75 + 15)°} = ½(cos60° - cos90°) = ½( ½ - 0) = ¼

Perkalian Sinus dan Sinus 3. Nyatakan bentuk 2sin½π.sin¼π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Jawab: 2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) 2sin½π.sin¼π = cos(½π - ¼π) - cos(½π + ¼π) = cos¼π - cos¾π = ½√2 – (-½√2) = ½√2 + ½√2 =√2 Jadi, nilai 2sin½π.sin¼π adalah √2

Perkalian Sinus dan Cosinus Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut. sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B + sin (A + B) + sin (A – B) = 2 sin A cos B atau 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B) Dengan cara yang sama didapat rumus: 2sinA.cosB = sin(A + B) + sin(A - B) 2cosA.sinB = sin(A + B) – sin(A - B)

Perkalian Sinus dan Cosinus Contoh : 1. Nyatakan 2sin80°.cos50° dalam bentuk penjumlahan. Jawab: 2sincos = sin( + ) + sin( - ) 2sin80°cos50° = sin(80 + 50)° + sin(80 - 50)° = sin130° + sin 30° = sin 130 + ½ 2. Sederhanakan bentuk 2cos75°.sin15° Jawab: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) 2cos75°sin15° = sin(75 + 15)° - sin(75 - 15)° = sin90° - sin 60° = 1 - ½√3

Perkalian Sinus dan Cosinus 3. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan. Jawab : 2sincos = sin( + ) + sin( - ) 2sin3AcosA = sin(3A + A)° + sin(3A - A)° = sin4A + sin A 4. Nyatakan cos2.sin5 Jawab : 2cossin = sin( + ) - sin( - ) cos2.sin5 = ½(2cos2.sin5) =½{sin(2 + 5)° - sin(2 –5)} = ½{(sin7 - sin(-3)} = ½(sin7 + sin3)

Perkalian Sinus dan Cosinus 5. Hitunglah nilai Jawab: 2sin.cos = sin( + ) + sin( - ) = = 2. = 2.{1 - sin¼π} = 2(1 - ½√2) = 2 - √2

Perkalian Sinus dan Cosinus 6. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° Jawab: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) cos82,5°.sin37,5° = ½(2cos82,5°.sin37,5°) = ½{sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} = ½(sin120° - sin 45°) = ½(½ - ½√2) = ¼ - ¼√2

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Cosinus Rumus Penjumlahan Cosinus Berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut : 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B) Misalkan: A + B = α A + B = α A – B = β + A – B = β _ 2A = α + β 2B = α – β A = ½ (α + β) B = ½(α – b)

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Cosinus Selanjutnya, kedua persamaan itu disubstitusikan. 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B) 2 cos½(α + β) cos ½(α – β) = cosα + cosβ atau Rumus Pengurangan Cosinus Dari rumus 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B), dengan memisalkan A + B = α dan A – B = β, terdapat rumus: cos + cos = 2cos½(+).cos½( - ) cos - cos = -2sin½(+).sin½( - )

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Cosinus Nyatakan cos6x + cos2x sebagai bentuk perkalian. Jawab: cos + cos = 2cos½( + ).cos½( - ) cos6x + cos2x = 2cos½(6x + 2x).cos½(6x – 2x) = 2cos5x.cos2x 2.Nyatakan cos160° + cos80°sebagai bentuk perkalian. Jawab: cos + cos = 2cos½( + ).cos½( - ) cos160° + cos80°= 2cos½(160 + 80)°.cos½(160 – 80)° = 2cos120°.cos40°=2.(-½).cos40° = -cos40°

cos - cos = -2sin½( + ).sin½( - ) Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Cosinus 3. Nilai cos105° – cos15° Jawab: cos - cos = -2sin½( + ).sin½( - ) cos105°-cos15°= -2sin½(105 +15)°.sin½(105 –15)° = -2sin60°.sin45° = -2.½√3.½√2 = -½√6

Rumus Penjumlahan dan pengurangan Sinus Dari rumus 2 sin A cos B = sin (A+B)+sin(A–B), dengan memisalkan A + B = α dan A – B = β, maka didapat rumus: sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - )

Rumus Penjumlahan dan pengurangan Sinus Contoh : 1. Nyatakan sin6A + sin4A sebagai bentuk perkalian. Jawab: sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) sin6A + sin4A = 2sin½(6A + 4A).cos½(6A – 4A) = 2sin5A.cosA 2. Nyatakan sin4x – sin6x sebagai bentuk perkalian. Jawab: sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - ) sin4x – sin6x = 2cos½(4x + 6x).sin½(4x – 6x) = 2cos5x.sin(-x) = -2cos5x.sinx

Rumus Penjumlahan dan pengurangan Sinus 3. Sederhanakan sin160° + sin20° Jawab : sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) sin160° + sin20° = 2sin½(160 + 20)°.cos½(160 – 20)° = 2sin90°.cos70° = 2.1.cos70° = cos70° 4. Sederhanakan sin155° - sin25° Jawab: sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - ) sin155°- sin25° = 2cos½(155 + 25)°.sin½(155 – 25)° = 2cos90°.sin65° = 2.0.sin65° = 0

Rumus Penjumlahan dan pengurangan Sinus 5. Sederhanakan sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) Jawab: sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) = 2sin½{(⅓π+p)+(⅓π-p)} x cos½{(⅓π+p)-(⅓π-p)} = 2.sin½(⅔π).cos½(2p) = 2.sin⅓π.cosp = 2. ½√3.cosp = √3.cosp

Merancang dan Membuktikan Identitas Trigonometri Identitas adalah suatu persamaan yang selalu benar untuk konstanta yang manapun juga. Cara membuktikan identitas trigonometri dapat menggunakan: a. rumus sinus dan cosinus jumlah dan selisih dua sudut, b. rumus perkalian sinus dan cosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau cosinus, c. rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Merancang dan Membuktikan Identitas Trigonometri Contoh : 1. Buktikan: Bukti: (Terbukti)

2. Buktikan Jawab: 2sin½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) Merancang dan Membuktikan Identitas Trigonometri 2. Buktikan Jawab: 2sin½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) 2cos½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) sin4x = cos4x = tan4x (terbukti)

3. Nilai Jawab: -2sin½(80 + 40).sin½(80 – 40) sin40° -2sin60°.sin20° = Merancang dan Membuktikan Identitas Trigonometri 3. Nilai Jawab: -2sin½(80 + 40).sin½(80 – 40) sin40° -2sin60°.sin20° = 2sin20°.cos20° = -½√3sec20°(terbukti)

4. Nilai Jawab: -2sin½(4a + 8a).sin½(4a – 8a) 6sin6a.sin2a Merancang dan Membuktikan Identitas Trigonometri 4. Nilai Jawab: -2sin½(4a + 8a).sin½(4a – 8a) 6sin6a.sin2a -2sin6a.sin(-2a) = 6sin6a.sin2a 2.sin2a = 6.sin2a = ⅓ (terbukti)

= = √3 (terbukti) 5. Nilai Jawab: 2sin½(81 + 21).cos½(81 – 21) Merancang dan Membuktikan Identitas Trigonometri 5. Nilai Jawab: 2sin½(81 + 21).cos½(81 – 21) 2cos½(69 + 171).sin½(69 – 171) sin51°.cos30° = cos120°.sin(-51°) = √3 (terbukti)

Hadapi dengan senyuman LATIHAN Hadapi dengan senyuman

Hadapi dengan senyuman LATIHAN Hadapi dengan senyuman

Hadapi dengan senyuman LATIHAN Hadapi dengan senyuman

Hadapi dengan senyuman LATIHAN Hadapi dengan senyuman

ilhammath Production. Copyright 2014-2015 Terima Kasih