Analisis Tensor (Bagian 1).

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
PERTEMUAN KE-2 Penggunaan Matriks dan Transformasi Linear dalam
Advertisements

DISKUSI 4-4 Titik R pada saat t = 1 s berada pada posisi (2,1) m, dan
Sistem Persamaan Linier Penulisan Dalam Bentuk Matriks
Transformasi Linier.
Ruang Hasil kali Dalam (INNER PRODUCT SPACE)
RUANG VEKTOR UMUM.
RUANG VEKTOR Trihastuti Agustinah..
Transformasi geometri.  Pemindahan objek (titik, garis, bidang datar) pada bidang.  Perubahan yang (mungkin) terjadi: Kedudukan / letak Arah Ukuran.
Informatika Semester 1. Mahasiswa mampu memahami konsep aljabar linier dan memilih metoda yang tepat untuk menyelesaikan berbagai persoalan aljabar linier.
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA
Bab 4 vektor.
ALJABAR LINIER & MATRIKS
BAB IV V E K T O R.
Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ruang Vektor berdimensi - n
Ortogonal.
SUDUT ANTARA DUA VEKTOR PROJEKSI & KOMPONEN DUA VEKTOR
Diferensial Vektor TKS 4007 Matematika III (Pertemuan II) Dr. AZ
V E K T O R (4 SKS ).
Matriks dan Transformasi Linier
ALJABAR LINIER & MATRIKS
Vektor Ruang Dimensi 2 dan Dimensi 3
METODE DERET PANGKAT.
BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).
TRANSFORMASI LINIER.
Inner Product Ortogonal dan Ortonormal Proses Gram Schmidt
6s-1LP Metode Simpleks William J. Stevenson Operations Management 8 th edition OPERATIONS RESEARCH Enos.
BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).
RUANG PERKALIAN DALAM.
BAB 8 RUANG PERKALIAN DALAM.
VEKTOR.
ALJABAR LINIER WEEK 1. PENDAHULUAN
VEKTOR VEKTOR PADA BIDANG.
P. X w A B B v v+w v+w w v v v+w w v -v v-w v v v-w -w w w
RUANG HASIL KALI DALAM Kania Evita Dewi.
dan Transformasi Linear dalam
Geometri Non-Euclidean GEOMETRI RIEMANN
Core Teknik Informatika Kode MK/SKS : TIF /2
ANALISIS VEKTOR STKIP BANTEN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
TRANSFORMASI LINIER II
Aljabar Linier Pengantar vektor(geometris) Aljabar Linier Pengantar vektor(geometris) Perkalian titik vektor Proyeksi vektor Disusun oleh kelompok.
Aljabar Linear Elementer
Analisis Tensor (Bagian 2).
P. XI  u 2  2 2 HASIL KALI SILANG Hasil Kali Silang Vektor-vektor
MATERI ON-MIPA BIDANG MATEMATIKA
Lanjutan Ruang Hasil Kali Dalam
Medan Gravitasi.
RUANG VEKTOR.
Ruang vektor real Kania Evita Dewi.
Matematika Informatika 1
Pertemuan 5 Solusi persamaan linier simultan
Persamaan Medan Einstein
ALJABAR LINIER & MATRIKS
1. Defenisi Tensor Tensor adalah besaran yang merupakan perluasan dari vektor, seperti halnya vektor merupakan perluasan dari besaran skalar. Tensor memiliki.
ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS
Indikator Pencapaian:
Tutorial-02 Aljabar Linier
Aljabar Linear Elementer
Vektor dan Ruang Vektor
VEKTOR.
Matriks dan Aljabar Linier-Garis dan Bidang di Ruang Dimensi 3
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat.
Vektor Proyeksi dari
ALJABAR MATRIKS pertemuan 5 (Quiz’s Day) Oleh : L1153 Halim Agung,S
Review Aljabar Matriks
Aljabar Linear Arif Kurniawan, Sibut [ ]
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat.
Transcript presentasi:

Analisis Tensor (Bagian 1)

Aljabar Tensor Sistem Basis: Definisikan suatu basis Maka

Tinjau V suatu vektor dalam ruang tersebut, maka selalu mungkin didapat koefisien a ≠ 0 yang memenuhi: V selalu dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor basis: dengan: adalah komponen-komponen vektor V dalam sistem basis

Vektor Kovarian dan Kontravarian Suatu acuan dalam ruang affine akan sepenuhnya ditentukan oleh sistem basis dan titik pangkal O dari basis tersebut: Perubahan dV dari titik pangkal akan memiliki komponen dxμ dalam sistem basis tersebut: Dengan memilih basis yang lain:

Tinjau: Didapat:

Substitusi: Yang berarti untuk setiap sistem basis: Dengan cara yang sama:

Dengan syarat: Dan:

Tensor Metrik

Tensor Metrik Proyeksi Sejajar: Proyeksi ortogonal: Definisikan: Jelas simetrik

Determinan: Komponen kontravarian: Maka:

Dengan sifat menaik-turunkan indeks:

Norm (panjang) vektor Dan antara dua titik infinitesimal:

Sistem Cartesian

Tensor dengan rank lebih tinggi

Rank-3: Rank-n: Campuran sebarang:

Up and down

Sifat-sifat tensor Kombinasi linier:

2. Produk perkalian Misalkan: Maka:

3. Kontraksi:

4. Simetri Contoh:

5. Antisimetri: