KELAS XI IPA es-em-a islam al-izhar pondok labu TRIGONOMETRI KELAS XI IPA es-em-a islam al-izhar pondok labu

Pythagoras berkata: “Wahai anak muda, jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, engkau harus menanggung pahitnya kebodohan” The Best Chicken Soup of The Philosophers

PENEMUAN RUMUS JUMLAH DUA SUDUT dengan pendekatan Geometri C D  D AC = AD cos  CD = AD sin   C D F  FC = CD sin  FD = CD cos  FC = CD cos  FD = CD sin  F C  C A B   A E B BC=EF = AC sin  AB = AC cos 

PENEMUAN RUMUS dengan pendekatan Geometri B E + BF = AD sin  FE = ED cos  E ED = AE sin  AD = AE cos   F D   A B C

BAGAIMANA DENGAN RUMUS COSINUS PENJUMLAHAN …. AC = AD cos  FD = ED sin  ED = AE sin  AD = AE cos  E  F D   A B C

Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Saatnya latihan…. Hitunglah nilai eksak dari sin 75! Solusinya ….

Saatnya latihan…. P,Q, dan R adalah sudut- sudut dalam segitiga PQR dengan P – Q = 30 dan sin R = 5/6. Nilai cos P.sin Q = ………. Solusinya: P – Q = 30O sin(P – Q) = sin 30O

Latihan Sudut A dan B adalah lancip dengan tan (A+B)= ½ dan tan (A-B) = 1/3. maka nilai tan A= ……….. Buktikan Sec (a + b) = sec a cosec B Cotan b – tan a

Latihan Diketahui Cos(A – B) =9 Cos (A + B) 5 Tunjukkan bahwa 7 tan A= 2 cot B Jika A lancip dan tan B = 2 tentukan tan (A + 2) Buktikan identitas berikut : Sin(A+B) – sin (A-B) Cos (A+B)+cos (A-B) = tan B

B. Rumus Sudut Ganda Sin 2A = 2 sin A cos A Cos 2A = a. 2 cos2A – 1 b. 1 – 2 sin2A c. cos2A – sin2A Tan 2A = 2 Tan A 1 – tan2 A

Aristoteles (diterjemahkan oleh : Abu utsman Ad Dimasyqi) “Orang yang berilmu mengetahui orang yang bodoh karena dia pernah bodoh, sedangkan orang yang bodoh tidak mengetahui orang yang berilmu karena dia tidak pernah berilmu” The Best Chicken Soup of The Philosophers

Latihan Selesaikan Persamaan berikut: Tan 2x + tan x = 0; 0  x  180 Jika 3 cos2x + 5cos x -2 = 0. Tentukan sin 2x!

Latihan Selesaikan persamaan berikut: Cos 2x – 3 cos x + 2 =0! 0  x  360 Jika cos x = 5 13 Tentukan nilai Sin2x – cos (x- ½) + 3 sin (x – 3/2 )

Latihan Jika tan  = a b Tunjukkan bahwa A sin 2  + b cos 2  = b

Rumus Konversi Perkalian ke Penjumlahan 2sin a cos b = sin[jumlah] + sin[selisih] 2cos a sin b = sin [jumlah] - sin [selisih] 2 cos a cos b = cos [jumlah] + cos [selisih] -2sin a sin b = cos [jumlah – cos [selisih]

Rumus konversi Penjumlahan ke Perkalian Sin a + sin b = 2 sin ½ [jumlah] cos ½ [selisih] Sin a – sin b = 2 cos ½ [jumlah] sin ½ [selisih] Cos a + cos b = 2 cos ½ [jumlah] cos ½ [selisih] Cos a – cos b = - 2 sin ½ [jumlah] sin ½ [selisih]

Abu An Nafis “Engkau adalah tanah dan di dalam dirimu ada permata yang tersimpan, sehingga engkau jangan terpesona pada unsur tanahmu, melainkan pada permata yang tersimpan dalam dirimu” The Best Chicken Soup of The Philosophers

Plato “Kerendahan seseorang diketahui melalui dua hal : banyak berbicara hal – hal yang tidak berguna, dan bercerita padahal tidak ditanya” The Best Chicken Soup of The Philosophers

Latihan Tentukan nilai dari sin 105 cos 15 + 2 cos 75 sin 45! Bentuk sederhana dari 4 sin 36 cos72 sin 108 adalah……

Latihan Diketahui tan x = 1 2 Nilai sin x – sin 3x = … Buktikan sin A + sin B sin a – sin B = tan ½ (A + B) tan ½ (A – B)

Latihan Buktikan Cosa +cos 2a +cos 3a =cos 2a(1 + 2 cos a) Nilai dari sin 45 sin 15 adalah…..

Latihan Selesaikanlah dua persamaan berikut: a. sin x - cos x =-2 b. 2 cos2x - - sin 2x = 1