OPERASI ALJABAR PADA MATRIKS

PENJUMLAHAN MATRIKS Jika A dan B adalah dua matriks yang berordo sama, maka jumlah matriks A dan B ditulis A + B adalah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen A dengan elemen B yang bersesuaian atau seletak

Contoh Diketahui P = , Q = , R = , S = (2 -3) dan T = (-1 8) Tentukan : P + Q S + T P + R Q + R T + Q R + R

Penyelesaian P + Q = + = = S + T = (2 -3) + (-1 8) = (2 +(-1) -3+8) = (1 5) Coba Anda kerjakan yang lain

PENGURANGAN MATRIKS Berdasarkan pemahaman tentang lawan suatu matriks kita dapat menyatakan pengurangan matriks sebagai penjumlahan matriks. Jika A dan B adalah dua matriks yang berordo sama, maka pengurangan matriks A dan B ditulis A - B = A + (-B) Dalam hal ini -B adalah lawan dari matriks B

Contoh Diketahui P = , Q = , R = , S = (2 -3) dan T = (-1 8) Tentukan : P - Q S - T P - R Q - R T - Q R - R

Penyelesaian P - Q = P + (-Q) = + = = S - T = S + (-T) = (2 -3) + (1 -8) = (2 + 1 -3+(-8)) = (3 -11) Coba Anda kerjakan yang lain

Secara umum, untuk setiap matriks A, B, dan C yang berordo sama, berlaku sifat-sifat operasi penjumlahan sebagai berikut : Sifat asosiatif, A + (B + C) = (A + B) = C Sifat komutatif, A + B = B + A Penjumlahan dengan matriks nol menghasilkan matriks itu sendiri, A + O = O + A = A. Pada pengurangan tidak berlaku sifat-sifat di atas. Sifat komutatif misalnya, tidak berlaku A – B ≠ B – A.

PERKALIAN MATRIKS PERKALIAN MATRIKS DENGAN SKALAR Misalkan k suatu skalar dan A sebuah matriks, maka kA adalah sebuah matriks yang didapat dengan cara mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar k.

Misal Diketahui matriks Maka kA = k x A = Contoh Diketahui dan Tentukan : a. 3A b. 2A – 3B Solusi 3A = 3 2A – 3B =

PERKALIAN MATRIKS PERKALIAN MATRIKS DENGAN MATRIKS Dua matriks dapat dikalikan apabila banyak kolom matriks pertama (matriks sebelah kiri) sama dengan banyak baris matriks kedua (matriks sebelah kanan), dan matriks baru hasil perkalian mempunyai ordo banyaknya baris matriks pertama dikali banyaknya kolom matriks kedua.

PERKALIAN MATRIKS Elemen–elemen hasil perkalian dua matriks diperoleh dengan cara menjumlahkan dari hasil perkalian elemen-elemen baris pada matriks pertama dengan elemen-elemen kolom matriks kedua.

YOUR TOPIC GOES HERE Your Subtopics Go Here