SUDUT ISTIMEWA Elizabeth Margaretha P. 0913150017 Fak / Jur : FKIP / Matematika UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA 2011 Elizabeth Margaretha P. SUDUT ISTIMEWA

Sudut 1 Sudut 2 Sudut 3 Sudut 4 Sudut 5 Swishmax

Sudut 1 Sudut 2 Sudut 3 Sudut 4 Sudut 5 Dalam menentukan nilai dari fungsi trigonometri kita dapat menggunakan Swishmax banyak cara, diantaranya : >> Menggunakan tabel fungsi trigonometri, >> Menggunakan kalkulator, dan >> Menggunakan sudut istimewa pada fungsi trigonometri.

_ _ √ √ Sudut 1 Sudut 2 Sudut 3 Sudut 4 Sudut 5 1 1 sin 45 = cos 45 = Swishmax Lihat persegi di atas. Panjang sisinya tidak masalah karena trigono berurusan dengan perbandingan. Sudut DAB 90o yang berarti sudut CAB setengahnya, 45o. >> Dari gambar itu kita peroleh _ _ 1 1 sin 45 = cos 45 = tan 45 = 1 √ √ 2 2

Sudut 1 Sudut 2 Sudut 3 Sudut 4 Sudut 5 Sudut 30o dan 60o Swishmax Pencarian sudut 30o dan 60o sedikit lebih panjang. Kita mulai dengan segitiga sama sisi. Panjang aktual setiap sisi tidak masalah karena nilai trigonometri berkaitan dengan perbandingan, tapi untuk memudahkan perhitungan kami asumsikan panjang semua sisi 2. Karena semua sisinya sama panjang tentu ketiga sudutnya pun sama. Kita juga tahu bahwa jumlah ketiga sudut segitiga pasti berjumlah 180o . Dengan sedikit perhitungan sederhana kita peroleh bahwa besar sudut setiap sisi 60o. >> sudut A+ sudut B + sudut C = 180o >> sudut A = sudut B = sudut C = 60o

√ √ √ √ Sudut 1 Sudut 2 Sudut 3 Sudut 4 Sudut 5 Jika segitiga ini kita bagi 2 maka kita peroleh Swishmax bentuk kedua di atas. Dengan rumus phytagoras kita peroleh juga panjang semua sisi seperti di atas. >> Dari definisi trigonometri kita peroleh: sin 300 = 1/2 cos 600 = 1/2 √ √ cos 300 = 3/2 tan 600 = 3 √ tan 300 = 1/ sin 600 = 3/2 √ 3

Sudut 1 Sudut 2 Sudut 3 Sudut 4 Sudut 5 Sudut Istimewa Sudut Negatif Swishmax >> sin (-a)  = - sin a Sudut (90 - a) sin (90 - a) = Cos a Cos (90 - a) = sin a tan (90 - a) = cot a Sudut (180 - a) sin (180 - a) = sin a Cos (180 - a) = - Cos a tan (180 - a) = - tan a Sudut (270 - a) sin (270 - a) = - Cos a cos (270 - a) = - sin a tan (270 - a) = ctg a Sudut (360 - a) sin (360 - a) = - sin a Cos (360 - a) = Cos a tan (360 - a) = - tan a >> cos (-a) = cos a >> tan (-a) = - tan a Sudut negatif dihitung searah dengan jarum jam. Tanda pada sudut negatif sesuai dengan tanda pada kuadran ke IV. Keterangan : Untuk α sudut lancip, Kuadran I : α Kuadran II : (180 – α) Kuadran III : 180 + α ) Kuadran IV : (360 – α)