KELAS XI IPA 5 TRIGONOMETRI Anggit Nuzula 04 Arizky Fathurramdhan 06 Dhafin Maulidyan 10 Khairunnisa 17 Muhammad Irfan S. 22

Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut   +   -    

Rumus sin ( + ) dan sin ( - ) sin ( + ) = sin  cos  + cos  sin  sin ( - ) = sin  cos  - cos  sin  Contoh: Tanpa menggunakan tabel matematika atau kalkulator, tentukan nilai sin 75o Jawab

Ingin yang lebih lengkap…, klik di sini Jawab Sin 75o = Sin (45 + 30)o = Sin 45o cos 30o + cos 45o sin 30o = (½2) (½3) + (½2) (½) = (¼6) + (¼2) = ¼(6 + 2) Ingin yang lebih lengkap…, klik di sini Soal Indikator

Rumus cos ( + ) dan cos ( - ) cos ( + ) = cos  cos  - sin  sin  cos ( - ) = cos  cos  + sin  sin  Contoh: Tanpa menggunakan tabel matematika atau kalkulator, tentukan nilai cos 15o Jawab

Ingin yang lebih lengkap…, klik di sini Jawab cos 15o = cos (60 - 45)o = cos 60o cos 45o + sin 60o sin 45o = (½) (½2) + (½3) (½2) = (¼2) + (¼6) = ¼(6 + 2) Ingin yang lebih lengkap…, klik di sini Soal Indikator

Rumus tan ( + ) dan tan ( - ) Contoh: Tanpa menggunakan tabel matematika atau kalkulator, tentukan nilai tan 15o Jawab

Ingin yang lebih lengkap…, klik di sini Jawab tan 15o = tan (60 - 45)o Ingin yang lebih lengkap…, klik di sini Soal Indikator

 2 cos  cos  = cos ( + ) + cos ( - ) Menyatakan Perkalian Sinus dan Kosinus dalam Jumlah atau Selisih Sinus dan Kosinus Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, diperoleh: cos ( + ) = cos  cos  - sin  sin  cos ( - ) = cos  cos  + sin  sin  + cos ( + ) + cos ( - ) = 2 cos  cos   2 cos  cos  = cos ( + ) + cos ( - ) Dengan cara yang sama di atas, maka diperoleh: klick

Cos 8 sin 5 - 2 sin  sin  = cos ( + ) - cos ( - ) 2 sin  cos  = sin ( + ) + sin ( - ) 2 cos  sin  = sin ( + ) - sin ( - ) Contoh: Ubahlah ke dalam bentuk penjumlahan atau selisih ! Cos 8 sin 5 Jawab

= {sin(8 + 5) - sin(8 - 5)} Jawab 3Cos 8 sin 5 = = {sin(8 + 5) - sin(8 - 5)} = {sin 13 - sin 3} klick

- dan  +  = A  +  = A  -  = B  -  = B + 2  = A - B 2 = A+B Menyatakan Jumlah atau Selisih Sinus dan Kosinus dalam perkalian Sinus dan Kosinus Jika  +  = A dan  -  = B, maka akan diperoleh: dan  +  = A  +  = A  -  = B  -  = B - + 2  = A - B 2 = A+B  = ½ (A - B)  = ½ (A+B) klick

2 cos  cos  = cos ( + ) + cos ( - ) Substitusikan persamaan  = ½(A+B),  = ½(A-B), +=A dan -= B pada persamaan : 2 cos  cos  = cos ( + ) + cos ( - ) Maka : 2cos ½(A+B) cos ½(A - B) = cos A + cos B Jadi : cos A + cos B = 2cos ½(A+B) cos ½(A - B) klick

Cos 8 - cos 5 Ubahlah ke dalam bentuk perkalian! Dengan cara yang sama di atas, maka diperoleh: cos A - cos B = - 2sin ½(A+B) sin ½(A - B) sin A + sin B = 2sin ½(A+B) cos ½(A - B) sin A - sin B = 2cos ½(A+B) sin ½(A - B) Contoh: Ubahlah ke dalam bentuk perkalian! Cos 8 - cos 5 Jawab

Cos 6 - cos 2 = = - 2sin ½(6 + 2 ) sin ½(6 - 2 ) Jawab Cos 6 - cos 2 = = - 2sin ½(6 + 2 ) sin ½(6 - 2 ) = - 2sin ½(8) sin ½(4) = - 2sin 4 sin 2 Indikator

Rumus Sinus, Cosinus dan Tangen Sudut Ganda sin 2 = 2 sin  cos  cos 2 = cos2 - sin2 cos 2 = 1 - 2sin2 cos 2 = cos2 - 1 tan 2 = Contoh:

terima kasih