1 Pertemuan 26 Pendugaan komponen ragam Matakuliah: I0204/Model Linier Tahun: Tahun 2005 Versi: revisi
2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menduga komponen ragam
3 Outline Materi Nilai harapan Pendugaan komponen ragam
4 MSE = SSE/d.f MSE = (1/n T – r ) ΣΣ (Yij – Yi.) 2 = ( 1/n T – r ) Σ [ (ni -1) Σ (Yij – Yi.) 2 /(ni-1)] si 2 = 1/ni -1 [Σ (Yij – Yi.) 2 MSE = (1/n T –r) Σ [ (ni -1) si 2 E (MSE) = (1/n T –r) Σ [ (ni -1) E(si 2 ) = (1/n T –r) Σ [ (ni -1) σ 2 = σ 2
5 MSTR = SSTR/df MSTR = n Σ (Yi. – Y..) 2 / (r -1) E(MSTR) = σ 2 + n Σ (ui – u.) 2 / (r -1)
6 F=MSTR/MSE E(MSTR) = σ 2 + n Σ (ui – u.) 2 / (r -1) E (MSE) = σ 2 F menyebar F dengan db1=r-1 dan db2=n T -r
7 Sumber keragaman Derajat bebas Model TetapModel Acak Kolomr-1 2 +t j 2 /(r-1) 2 +t 2 Barist-1 2 + r i 2 /(t-1) 2 +r 2 Galat(r-1)(t-1) 22 22 Totalrt-1
8 Penduga komponen ragam kolom : 2 +t 2 baris : 2 +r 2 galat : 2 ragam 2 = ( MS-kolom/MS-galat)/t 2 = (MS-baris/MS-galat)/r
9 Sumber db Kuadrat tengah Baris Kolom Galat Tentukan penduga komponen ragam
10 Faktor A dan B tetap Sumber Nilai harapan Blok ơ e 2 + ab ơ p 2 A ơ e 2 + br (Σαi 2 )/(a-1) B ơ e 2 + ar (Σβi 2 )/(b-1) AB ơ e 2 + r (ΣΣαβi 2 )/(a-1)(b-1) Galat ơ e 2
11 A dan B tetap Sumber db kuadrat tengah Blok A B AB Galat … 34.9 Tentukan penduga komponen ragamnya
12 Sumber Nilai harapan Blok ơ e 2 + ab ơ p 2 A ơ e 2 + r ơ αβ 2 + br ơ α 2 B ơ e 2 + r ơ αβ 2 + ar ơ β 2 AB ơ e 2 + r ơ αβ 2 Galat ơ e 2 Faktor A dan B acak
13 A dan B acak Sumber db kuadrat tengah Blok A B AB Galat … 34.9 Tentukan penduga komponen ragamnya
14 Sumber Nilai harapan Blok ơ e 2 + ab ơ p 2 A ơ e 2 + br ơ α 2 B ơ e 2 + r(b/(b-1) ơ αβ 2 + ar (Σβi 2 )/(b-1) AB ơ e 2 + r(b/(b-1) ơ αβ 2 Galat ơ e 2 Faktor A acak dan B tetap
15 A tetap dan B acak Sumber db kuadrat tengah Blok A B AB Galat … 34.9 Tentukan penduga komponen ragamnya
16 Penduga komponen ragam diperoleh berdasarkan nilai harapan kuadrat tengah yang diperoleh dari ANOVA