Pertemuan 14 Penerapan model full rank Matakuliah : I0204/Model Linier Tahun : Tahun 2005 Versi : revisi Pertemuan 14 Penerapan model full rank

Menerapkan pengujian parameter regresi Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menerapkan pengujian parameter regresi

Penerapan model full rank dalam Uji keidentikan parameter Outline Materi Penerapan model full rank dalam Uji keidentikan parameter Uji kesejajaran parameter

Pengujian parameter model y = β X + ε Y = vektor pengamatan β = vektor parameter regresi X = matrik design ε = vektor galat

Statistik uji hipotesis Hipotesis Ho: h’  = ho lawan H1: h’   ho (h’  – ho ) 2 w = ----------------- , s2 ( h’ C h) sedangkan C= (X’X)-1, X= matrik desain, s2 = kuadrat tengah sisaan.

Kriterian pengujian Jika t = W0.5 > t (α/2 (n-p)) maka tolak Ho t (α/2 (n-p)) = nilai sebaran t dengan derajat bebas (n-p) n= banyaknya pengamtan p= banyaknya parameter

Hipotesis Model Y= o+ 1 X1+ 2 X2 Apabila Ho : 1= 2 maka h’ = ( 0 1 -1) dan ho=0 Apabila Ho: 1=1 maka h’= ( 0 1 0 )

Data hasil pengamatan sebagai berikut: X1 X2 Y 1 2 4 2 2 6 2 3 8 3 1 5 3 2 7 3 3 10 4 4 12

Dari data tersebut dengan model y=bo+b1 X1+b2 X2 Tentukan X’X dan inversnya X’y β = (X’X)-1 X’Y Uji apakah Ho: β1= β2 pada taraf uji 5%

Statistik w w = ----------------- , s2 ( h’ C h) S2 = MSE= y’y -β X’Y ( h’  – ho ) 2 w = ----------------- , s2 ( h’ C h) S2 = MSE= y’y -β X’Y

Uji keidentikan model Keidentikan antar parameter beberapa regresi linier sederhana (misalkan sebanyak H regresi linier) dalam bentuk y = a + b x diuji dengan hipotesis Ho: 1 = 2 = .. = H dimana 1 = ( a1 b1), 2 = (a2 b2) dan H = (ah bh), diuji dengan statistik w (Graybill, 1976),

Uji keidentikan parameter dapat digunakan untuk mengetahui apakah kedua pers regresi linier dari dua persamaan sama, artinya memberikan respon yang sama

Uji kesejajaran dapat digunakan untuk mengetahui apakah sejumlah pers regresi linier memiliki slope yang sama

Uji kesejajaran (parallel) regresi Ho:1=2= … =H vs H1: ij, untuk ij H ( h – j bjj / bii)2 bhh wp =  ----------------------------- h=1 (H-1) 2 bhh =  (xht-xh)2 Kriteria pengujian jika wp ≥ Fα (H-1, N-2H) maka Ho ditolak.

Contoh : suplemen (x) dan berat 3 jenis unggas y Jenis 1 Jenis 2 Jenis 3 1 8.42 3 9.86 2 6.52 14.68 9.54 5 5.11 21.42 4 11.96 7 7.75 6 25.45 12.46 8 6.84 27.14 11.38 10 7.65 30.53 14.69 15 9.49 9 34.51 16.48 16 7.03 34.52 12 20.11 18 9.41 33.24 20 12.01 11 39.63 43.98 14 47.77

Berdasarkan data tersebut : Lakukan uji keidentikan parameter regresi Lakukan uji kesejajaran model regresi Bila model regresi y = b0 + b1 x

Pengujian parameter dalam model meliputi: Uji parameter dalam regresi Uji parameter antar regresi (keidentikan dan kesejajaran)