REVIEW ALJABAR MATRIX Pertemuan 1 Matakuliah : MATRIX ALGEBRA FOR STATISTICS Tahun : 2009 REVIEW ALJABAR MATRIX Pertemuan 1
Matriks adalah susunan dari angka-angka dalam baris dan kolom Bentuk Umum: A= a11,a12 … =elemen matriks Bina Nusantara University
Matriks A dapat dinotasikan dengan Notasi Matriks Matriks A dapat dinotasikan dengan (A)ij atau Aij Untuk i= 1,2,3, …,m dan j= 1,2,3, …,n Bila m=n maka A adalah matriks bujur sangkar order m Bina Nusantara University
Matriks Baris dan matriks Kolom Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari hanya satu baris [a1 a2 a3 . . . an] Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari hanya satu Kolom b1 b2 b3 . bm Bina Nusantara University
Matiriks Identitas (Identity Matrix) I = Diagonal Matriks Bina Nusantara University
Transpose dari matriks bujursangkar Anxn dengan elemen aij adalah matriks ATnxn atau A’ nxn dengan elemen aji Contoh: Bina Nusantara University
Operasi Matriks Dua matriks berordo sama dikatakan sama bila dan elemen-elemen yang bersesuaian di kedua matriks adalah sama Aij= Bij jika aij = bij Penjumlahan Matriks A+B = aij + bij A-B = aij + (-)bij Bina Nusantara University
Perkalian matriks Amxnx Bnxk = Cmxk Contoh: Bina Nusantara University
DETERMINAN Determinan matriks bujur sangkar A = adalah jumlah perkalian semua perkalian elementer matriks A Contoh: A= = = [2.2.5+1.1.(-1)+3.0.3] – [3.2.(-1)+2.1.3+1.0.5] = 19 Bina Nusantara University
Interpretasi Determinan Secara geometri determinan dapat dinyatakan sebagai luas daerah dari belah ketupat (paralelogram) yang dibentuk oleh dua vektor u=(u1, u2) dan v=(v1, v2) dalam sistem koordinat kartesius atau isi ruang yang dibentuk oleh vektor dimensi tiga Harga mutlak Det. Bina Nusantara University
Interpretasi Determinan u v Bina Nusantara University
Invers matriks Jika A matriks ber-ordo nxn maka invers dari A adalah A-1 yaitu matrik ber-ordo nxn dengan sifat sbb: A A-1 = I= A-1 A Bina Nusantara University
Menentukan Invers Menentukan invers matrik dapat ditentukan dengan Menggunakan Minor dan Kofaktor Bina Nusantara University
Contoh: Misalkan Maka ad-bc 0 Bina Nusantara University