Pertemuan 9 Analisis State Space dalam sistem Pengaturan Matakuliah: H0142/Sistem Pengaturan Lanjut Tahun : 2005 Versi : <<versi/revisi>> Pertemuan 9 Analisis State Space dalam sistem Pengaturan

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : dapat Menghasilkan perhitungan pemodelan bentuk persamaan kontinu ke state space

Model Ruang Keadaan sistem kontinyu Outline Materi Model Ruang Keadaan sistem kontinyu State Space sistem kontinyu dan persamaan output

Analisis Ruang Keadaan Sistem Pengaturan (state space analysis)     Keterbatasan teori kontrol konvensional     Pendekatan Baru untuk analisis dan disain sistem pengaturan (modern control)    Perbandingan teori kontrol modern dengan konvensional Kelemahan teori sistem pengaturan konvensional adalah teori hanya dapat diterapkan pada sistem linier parameter konstan (LTI) yang mempunyai 1 input dan 1 output. Teori pengaturan konvensional tak dapat diterapkan pada pada sistem parameter berubah (time varying), sistem non linier maupun sistem Multi input multi output.

Analisis Ruang Keadaan (State Space Analysis) konsep state        terminologi state        state        state vector state space state trajectory Persamaan State dasar2 Ajabar linier Persamaan State Variable Diagram Simulasi State Space

Penyajian Ruang Keadaan sistem pengaturan Sistem dinamik dengan sejumlah n elemen berhingga dapat dituliskan dengan persamaan diferensial orde n dengan waktu sebagai variabel bebas. Bentuk persamaan diferensial tersebut dapat ditulis dalam notasi matriks vektor orde pertama. Jika n elemen vektor tersebut merupakan himpunan variabel keadaan (state variabel), maka persamaan diferensial matriks vektor tersebut disebut Persamaan Keadaan (state equation).  Sistem orde n dengan input tanpa turunan

Bentuk standar state space: dengan Persamaan output ditulis sbb:

Persamaan output dengan suatu sistem pengaturan dengan persamaan diferensial sbb: buat pernyataan persaamaan keadaan dan persamaan outputnya.

- y Pers.Differensial Fungsi Alih : dengan penentuan:

Persamaan Keadaan menjadi : Persamaan Output: Solusi State space parameter konstan: Jawab keadaan homogen Matriks Eksponensiil Pendekatan Jawab homogen dengan Transformasi Laplace

Pendekatan Jawab homogen dengan Transformasi Laplace Matriks Transisi Keadaan dengan adalah jawab unik dari

Jika matriks A adalah diagonal dengan AKAR berbeda adalah eigenvalue dari matriks A, maka akan berupa Jika matriks A diagonal Jika ada eigenvalue rangkap maka akan berupa ditambah suku yang rangkap misal

Analisis Ruang Keadaan Sistem Pengaturan (state space analysis)     Keterbatasan teori kontrol konvensional     Pendekatan Baru untuk analisis dan disain sistem pengaturan (modern control)    Perbandingan teori kontrol modern dengan konvensional Kelemahan teori sistem pengaturan konvensional adalah teori hanya dapat diterapkan pada sistem linier parameter konstan (LTI) yang mempunyai 1 input dan 1 output. Teori pengaturan konvensional tak dapat diterapkan pada pada sistem parameter berubah (time varying), sistem non linier maupun sistem Multi input multi output.