Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ELIPS Tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap Titik tertentu itu dinamakan fokus atau.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ELIPS Tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap Titik tertentu itu dinamakan fokus atau."— Transcript presentasi:

1 ELIPS Tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap Titik tertentu itu dinamakan fokus atau titik api dari elips

2 F1F1 F2F2 A1A1 A2A2

3 F 1 (-c,0) A 1 (-a,0) F 2 (c,0) O b c a A 2 (a, 0) B 1 (0, b) B 2 (0, -b) P(x, y) Misal titik tersebut titik P, maka : PF 1 + PF 2 = 2a

4 F 1 (-c,0) A 1 (-a,0) F 2 (c,0) O b c a A 2 (a, 0) B 1 (0, b) B 2 (0, -b) P(x, y) Jika titiknya A 2, maka : A 2 F 1 + A 2 F 2 = 2a (a + c) + (a – c) = 2a 2a = 2a

5 F 1 (-c,0) A 1 (-a,0) F 2 (c,0) O b c a A 2 (a, 0) B 1 (0, b) B 2 (0, -b) P(x, y) Jika titiknya B 1, maka :

6 PERSAMAAN ELIPS Pusat O (0,0)

7 SUMBU SIMETRI  Sumbu simetri yang melalui titik fokus F 1 dan F 2 disebut sumbu utama atau sumbu transversal  Ruas garis A 1 A 2 disebut sumbu panjang atau sumbu mayor  Sumbu simetri yang melalui titik tengah F 1 dan F 2 yang tegak lurus sumbu utama disebut sumbu sekawan atau sumbu konjugasi  Ruas garis B 1 B 2 disebut sumbu pendek atau sumbu minor

8 Menentukan eksentrisitas, direktris dan lactus rectum Definisi elips : Perbandingan kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik dan suatu garis tetap harganya antara 0 dan 1

9 F1F1 A1A1 F2F2 A2A2 B1B1 O b B2B2 c a x = -k x = k QP

10  Ambil titik tertentu : A 2  Ambil titik tertentu : A 1 F1F1 A1A1 F2F2 A2A2 B1B1 O b B2B2 c a x = -k x = k QP

11 Subsitusi (1) dan (2)

12

13 Contoh : Tentukan persamaan elips dengan pusat (1,2) dan eksentrisitas 4/5 sedangkan direktrisnya 4x = 25

14 F1F1 A1A1 L1L1 L1’L1’ F2F2 A2A2 L 2 (c, -y) L 2 ’(c, y) B1B1 O b B2B2 c a Menentukan latus rectum Definisi: Garis yang melalui F 1 dan F 2 tegak lurus sb. Utama memotong elips di L 1 dan L’ 1 L 1 L 1 ’ = L 2 L 2 ’ = latus rectum

15 Panjang lactus rectum

16 ANALOG DENGAN PERSAMAAN ELIPS PUSAT

17 GARIS SINGGUNG Misal garis Pers. Elips maka :

18 g O x y g O x y g O x y D = 0 D > 0 D < 0

19 Persamaan garis singgung bergradien p

20 TITIK DAN GARIS POLAR Misal sebuah titik P(x 1, Y 2 ) diluar suatu elips. Dari titik P ditarik dua buah garis singgung, maka garis hubung p antara kedua titik singgungnya disebut garis polarnya P terhadap elips dan P sebagai titik polar dari garis p tersebut.

21 x O y P (x 1, y 1 ) Q (x 2, y 2 ) R (x 3, y 3 ) Titik Polar Garis Polar

22 Akan dibuktikan: merupakan persamaan garis polar titik P(x 1, y 1 ) yang terletak diluar elips terhadap elips tersebut

23 Bagaimana jika titik polar P terletak di dalam elips? x O y P Titik Polar Garis Polar A B

24 Latihan (Hal 20 – 23)  No. 4  No. 7  No. 26


Download ppt "ELIPS Tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap Titik tertentu itu dinamakan fokus atau."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google