Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Ellia Nuranti K.10650032 Listya Widianingrum10650044 Maulidiawati Sri W.10650065 Aeny nurwahdah10650073 Morwati10650091.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Ellia Nuranti K.10650032 Listya Widianingrum10650044 Maulidiawati Sri W.10650065 Aeny nurwahdah10650073 Morwati10650091."— Transcript presentasi:

1 Ellia Nuranti K Listya Widianingrum Maulidiawati Sri W Aeny nurwahdah Morwati

2  Definisi Fungsi tangga satuan (unit step function), juga dinamakan fungsi tangga satuan Heaviside. Didefinisikan sebagai berikut : Perhatikan bahwa fungsi tangga satuan υ(t - a) ini dapat diinterpretasikan sebagai kondisi menekan tombol switch on dari suatu alat elektronik pada waktu t = a. saat t < a fungsi tersebut bernilai 0, sehingga merepresentasikan kondisi alat belum dinyalakan, saat ta fungsi bernilai 1 dan merepresentasikan kondisi alat sudah menyala.

3  Proposisi (Translasi pada sumbu - t) Jika F(s) = untuk s > c, maka Bukti Pada langkah (*) digunakan substitusi τ = t + a, sehingga batas integralnya yang semula t = 0 sampai t = 0 berubah menjadi τ = a sampai τ =

4

5  Teorema 1. Perkalian dengan suatu konstanta misal k adalah suatu konstanta dan F(s) adalah Transformasi Laplace dari f(f). kemudian,  Teorema 2. Penjumlahan dan pengurangan misal F } (s) dan F 0 (s) adalah Transformasi Laplace dari f } (i) dan / 2 (0. kemudian,

6  Teorema 3. Diferensiasi misal F(s) adalah Transformasi Laplace dari (t) dan adalah limit dari dengan t mendekati 0. Transformasi Laplace dari turunan terhadap waktu adalah Teorema 4. Integrasi Transformasi Laplace dari integral pertama terhadap waktu adalah Transformasi Laplace dari dibagi dengan s, yaitu :

7  Teorema 5. Pergeseran terhadap waktu Transformasi Laplace dari yang ditunda dengan waktu T adalah sama dengan Transformasi Laplace dikalikan dengan e -Ts, yaitu : Dengan u s = (t - T) menyatakan fungsi undak satuan yang digeser terhadap waktu ke kanan sebesar T.

8 Teorema 6. Teorema nilai awal Jika Transformasi Laplace f(t) adalah f(s) kemudian  Teorema 7. Teorema nilai akhir Jika Transformasi (t) adalah F(s), dan sF(s) analitis pada sumbu khayal dan berada pada bagian kanan bidang s, kemudian

9  Teorema 8. Pergeseran kompleks Transformasi Laplace dari yang dikalikan dengan e ±ar, dengan a merupakan suatu konstanta, akan sama dengan Transformasi Laplace, dengan s diganti oleh s±a, yaitu  Teorema 9. Konvolusi nyata (perkalian kompleks) misal F 1 (s) dan F 2 (s) adalah Transformasi Laplace dari /j(t) dan / 2 (f), dan / 1 (t) = 0, / 2 (t)=0, untuk t<0 kemudian,

10 dengan symbol “*” menyatakan konvolusi dalam domain waktu. Persamaan diatas menunjukkan bahwa perkalian dari dua fungsi yang ditransformasikan dalam domain-s kompleks sama dengan konvolusi dari dua fungsi nyata t dalam domain-f. Suatu fakta penting untuk diingat adalah Transformasi Laplace balik dari hasil kali dua fungsi pada domain-s tidak sama dengan hasil kali dari dua fungsi nyata dalam domain t.

11  Model Sistem Kendali Motor DC dengan Transformasi Laplace Ketika tegangan listrik disalurkan pada suatu motor DC, maka pada prinsipnya sistem yang terbentuk dapat digambarkan seperti Gb. 3 berikut.


Download ppt "Ellia Nuranti K.10650032 Listya Widianingrum10650044 Maulidiawati Sri W.10650065 Aeny nurwahdah10650073 Morwati10650091."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google