Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pertemuan 6 Metnum 2011 Bilqis. PENCOCOKAN KURVA: INTERPOLASI T. Inf - ITS / 2009 - 20142KomNum.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pertemuan 6 Metnum 2011 Bilqis. PENCOCOKAN KURVA: INTERPOLASI T. Inf - ITS / 2009 - 20142KomNum."— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 6 Metnum 2011 Bilqis

2 PENCOCOKAN KURVA: INTERPOLASI T. Inf - ITS / KomNum

3 bilqis3 INTERPOLASI Jika pada materi pencocokan kurva sebelumnya anda diminta menaksir bentuk fungsi melalui sederetan data, maka sekarang kita diminta untuk mengestimasi nilai fungsi f(x) di antara beberapa nilai fungsi yang diketahui (tanpa mengetahui bentuk fungsi yang menghasilkannya).

4 bilqis4 INTERPOLASI Untuk menaksir harga tengahan diantara titik- titik data yang telah ada : Polinomial Newton Polinomial Lagrange Interpolasi Newton-Gregory

5 bilqis5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 bilqis11

12 bilqis12

13 bilqis13

14 bilqis14

15 bilqis15

16 bilqis16

17 bilqis17

18 bilqis18

19 bilqis19 Beda Hingga Tabel Beda Diagonal Maju sxf(x)∆f(x)∆ 2 f(x) ∆ 3 f(x) ∆ 4 f(x) … 0x 0 f 0 ∆f 0 1x 1 f 1 ∆ 2 f 0 ∆f 1 ∆ 3 f 0 2x 2 f 2 ∆ 2 f 1 ∆ 4 f 0 ∆f 2 ∆ 3 f 1... ∆ 3 f n-4 n-2x n-2 f n-2 ∆ 2 f n-3 ∆ 4 f n-4 ∆f n-2 ∆ 3 f n-3 n-1x n-1 f n-1 ∆ 2 f n-2 ∆f n-1 nx n f n

20 bilqis20 Interpolasi Newton-Gregory Newton-Gregory Forward (NGF) s(s-1) s(s-1)(s-2) s(s-1)(s-2)…(s-n+1) f(x s ) = f 0 + s∆f 0 + ∆ 2 f 0 + ∆ 3 f 0 + … + ∆ n f 0 2! 3! n! x s – x 0 s = dengan h = ∆x h Newton-Gregory Backward (NGB) s(s+1) s(s+1)(s+2) s(s+1)(s+2)…(s+n-1) f(x s ) = f 0 + s∆f -1 + ∆ 2 f -2 + ∆ 3 f -3 + … + ∆ n f -n 2! 3! n! x s – x 0 s = dengan h = ∆x h

21 bilqis21 Interpolasi Newton-Gregory contoh : carilah nilai f(x s ) untuk x s = 1,03, jika diketahui fungsi tsb menghasilkan nilai 2 sbb : x 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 f(x)1,4492,0602,6453,2163,7794,3384,898 Langkah 1  mencari nilai beda xf(x)∆f(x) ∆ 2 f(x) ∆ 3 f(x) ∆ 4 f(x) ∆ 5 f(x)∆ 6 f(x) 1,01,449 0,611 1,32,060-0,026 0,5850,012 1,62,645-0,014-0,006 0,5710,0060,004 1,93,216-0,008-0,002-0,001 0,5630,0040,003 2,23,779-0,004 0,001 0,5590,005 2,54,338 0,001 0,560 2,84,898 1,03 ada di dekat titik awal. shg NGF lebih cocok digunakan.

22 bilqis22 Interpolasi Newton-Gregory Langkah 2  mencari nilai s (lebar interval) s = (1,03 – 1) / (1,3 – 1) = 0,1 Langkah 3  mencari nilai f(x s ) 0,1 (0,1 – 1) 0,1 (0,1 – 1)(0,1 – 2) f(1,03) = 1, ,1(0,611) +. -0, ,012 2! 3! 0,1 (0,1 – 1)(0,1 – 2)(0,1 – 3) 0,1 (0,1 – 1)(0,1 – 2)(0,1 – 3)(0,1 – 4) +. -0, ,004 4! 5! 0,1 (0,1 – 1)(0,1 – 2)(0,1 – 3)(0,1 – 4)(0,1 – 5) +. -0,001 6! = 1,

23 bilqis23 Interpolasi Newton-Gregory contoh : carilah nilai f(x s ) untuk x s = 2,67, jika diketahui fungsi tsb menghasilkan nilai 2 sbb : x 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 f(x)1,4492,0602,6453,2163,7794,3384,898 Langkah 1  mencari nilai beda xf(x)∆f(x) ∆ 2 f(x) ∆ 3 f(x) ∆ 4 f(x) ∆ 5 f(x)∆ 6 f(x) 1,01,449 0,611 1,32,060-0,026 0,5850,012 1,62,645-0,014-0,006 0,5710,0060,004 1,93,216-0,008-0,002-0,001 0,5630,0040,003 2,23,779-0,004 0,001 0,5590,005 2,54,338 0,001 0,560 2,84,898 2,67 ada di dekat titik akhir. Jadi NGB adalah pilihan terbaik.

24 bilqis24 Interpolasi Newton-Gregory Langkah 2  mencari nilai s (lebar interval) s = (2,67 – 2,8) / (1,3 – 1) = -0,43333 Langkah 3  mencari nilai f(x s ) -0,433 (-0, ) -0,433 (-0, )(-0, ) f(1,03) = 4, ,433(0,560) +. 0, ,005 2! 3! 0,433 (0, )(0, )(0, ) +. 0,001 4! 0,433 (0, )(0, )(0, )(0, ) +. 0,003 5! 0,433 (0, )(0, )(0, )(0, )(0, ) +. -0,001 6! = 4,654783

25 bilqis25 Interpolasi Newton-Gregory Coba cari nilai f(x) ketika x = 2.0 Dengan – NGF – NGB

26


Download ppt "Pertemuan 6 Metnum 2011 Bilqis. PENCOCOKAN KURVA: INTERPOLASI T. Inf - ITS / 2009 - 20142KomNum."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google