Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

FUNGSI. Definisi  Fungsi adalah : jenis khusus dari relasi  Fungsi f dari X ke Y adalah relasi dari X ke Y yang mempunyai sifat : 1. Domain dari f adalah.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "FUNGSI. Definisi  Fungsi adalah : jenis khusus dari relasi  Fungsi f dari X ke Y adalah relasi dari X ke Y yang mempunyai sifat : 1. Domain dari f adalah."— Transcript presentasi:

1 FUNGSI

2 Definisi  Fungsi adalah : jenis khusus dari relasi  Fungsi f dari X ke Y adalah relasi dari X ke Y yang mempunyai sifat : 1. Domain dari f adalah X 2. Jika (x,y), (x,y)’  f, maka y = y’  Notasi : f : X  Y 2

3 Definisi (Cont.)  Domain dari f adalah X  Tiap komponen domain mempunyai pasangan (relasi)  Jika (x,y), (x,y)’  f, maka y = y’  Tiap komponen tidak boleh mempunyai 2 pasangan Matematika Diskrit 3

4 Fungsi Matematika Diskrit 4

5 Spesifikasi Fungsi 1. Himpunan pasangan terurut Fungsi adalah relasi sedangkan relasi dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut 2. Formula pengisian nilai (assignment) Asumsi daerah asal fungsi (domain) dan daerah hasil fungsi (range) fungsi : R maka himpunan pasangan terurut didefinisikan sebagai f = { (x 1, x 2 ) | x  R } 3. Kata-kata Fungsi secara eksplisit dapat dinyatakan dalam rangkaian kata-kata 4. Kode program Fungsi dispesifikasikan dalam bentuk kode program.

6 Jenis Fungsi  Fungsi satu-satu (one-to-one)  Fungsi pada (onto) 6

7 Koresponden Satu-satu atau Injektif  Fungsi f dari X ke Y dikatakan berkoresponden satu-satu (one-to-one) atau injektif (injective) jika untuk setiap y  Y, terdapat paling banyak satu x  X dengan f(x) = y  Contoh : Fungsi f = {(1,a),(2,b),(3,a)} dari X = {1,2,3} ke Y = {a,b,c,d}  koresponden bukan satu-satu a b c X Y

8 Dipetakan pada (Onto)  Jika f adalah fungsi dari X ke Y dan daerah hasil dari f adalah Y, f dikatakan dipetakan pada (onto) Y (atau suatu fungsi pada atau suatu fungsi surjektif)  Contoh : Fungsi f = {(1,a),(2,b),(3,c)} dari X = {1,2,3} ke Y = {a,b,c}  koresponden satu-satu dan dipetakan pada Y a b c X Y

9 Bijeksi (Bijection)  Sebuah fungsi yang baik satu-satu maupun pada disebut bijeksi (bijection)  Contoh : Fungsi f = {(1,a),(2,b),(3,c)} dari X = {1,2,3} ke Y = {a,b,c}  bijeksi Matematika Diskrit a b c X Y

10 Beberapa cara penyajian fungsi : DDDDengan diagram panah ffff : D  K. Lambang fungsi tidak harus f. Misalnya, un = n2 + 2n atau u(n) = n2 + 2n DDDDengan diagram Kartesius HHHHimpunan pasangan berurutan DDDDalam bentuk tabel MENYATAKAN SUATU FUNGSI

11 Contoh :grafik fungsi  4  4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga dari –2. – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan dilambangkan f –1 (4) f –1 (4) = 2 atau – 2.  Grafik  Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar sumbu- Y yang memotong grafik hanya memotong di tepat satu titik saja. Gambarlah grafik grafik sebuah fungsi fungsi : f: x f(x) = x2x2x2x2 dengan Df Df Df Df = {–2, –1, 0, 1, 2}, Rf Rf Rf Rf = {0, 1, 4}. (2,4) (–2,4) X O (1,1) (–1,1) (0,0) Y MENYATAKAN SUATU FUNGSI

12 1. Injektif ( Satu-satu) Fungsi f:A  B f:A  B adalah fungsi injektif apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Misalnya Fungsi f(x) = 2x adalah fungsi satu-satu dan f(x) = x2 x2 x2 x2 bukan suatu fungsi satu-satu sebab f(-2) = f(2). 2. Surjektif (Onto) Fungsi f: A  B A  B maka apabila f(A) B dikenal fungsi into. Jika f(A) = B maka f adalah suatu fungsi surjektif. Fungsi f(x) = x 2 x 2 bukan fungsi yang onto 3. Bijektif (Korespondensi Satu-satu) Apabila f: A A A A B merupakan fungsi injektif dan surjektif maka “f adalah fungsi yang bijektif” JENIS-JENIS FUNGSI

13 Sumber  s.com s.com 


Download ppt "FUNGSI. Definisi  Fungsi adalah : jenis khusus dari relasi  Fungsi f dari X ke Y adalah relasi dari X ke Y yang mempunyai sifat : 1. Domain dari f adalah."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google