Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matematika Kelas X Semester I A f B d b c 1 2 3 d 4 a e SMAN 1 Pagar Alam.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matematika Kelas X Semester I A f B d b c 1 2 3 d 4 a e SMAN 1 Pagar Alam."— Transcript presentasi:

1 Matematika Kelas X Semester I A f B d b c d 4 a e SMAN 1 Pagar Alam

2 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat 2.1 Memahami konsep fungsi

3 1.Menjelaskan pengertian Fungsi 2.Mengidentifikasi domain, kodomain dan range suatu fungsi 3.Menjelaskan sifat-sifat fungsi 4.Menentukan jenis-jenis fungsi

4 1.Siswa mampu menjelaskan pengertian fungsi melalui ekspositori dan tanya jawab 2.Siswa mampu mengidentifikasi domain, kodomain dan range suatu fungsi melalui ekspositori dan tanya jawab 3.Siswa mampu menentukan sifat-sifat fungsi melalui ekspositori dan tanya jawab 4.Siswa mampu menentukan jenis-jenis fungsi melalui ekspositori dan tanya jawab

5  Fungsi atau pemetaan : Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A dengan tepat satu pada elemen B.  Ditulis f : A  B ( dibaca : f memetakan A ke B)  Apabila fungsi f memetakan suatu elemen x  A ke suatu elemen y  B, maka y peta dari x oleh f dan dinyatakan dengan y = f (x) atau ditulis f : x  f(x).  Himpunan A dinamakan daerah asal atau Domain ( D )  Himpunan B dinamakan daerah kawan atau Kodomain (K)  Himpunan dari semua peta di B dinamakan daerah hasil atau Range ( R )

6 Apakah diagram berikut merupakan fungsi atau bukan? Gambar a b c d AB a b c d AB Gambar 2 Gambar 1 bukan fungsi karena ada anggota A yang tidak memiliki pasangan di B Gambar 2 adalah fungsi karena setiap anggota A memiliki pasangan tepat satu di B

7 Lanjutan … Gambar a b c d AB Gambar 3 bukan fungsi karena ada anggota A yang tidak memiliki pasangan di B dan ada anggota A memiliki pasangan lebih dari satu Gambar a b c d AB Gambar 4 bukan fungsi ada anggota A memiliki pasangan lebih dari satu di B

8 Gambar a b c d AB Gambar a b c d AB Lanjutan... Gambar 5 bukan fungsi ada anggota A memiliki pasangan lebih dari satu di B Gambar 6 adalah fungsi karena setiap anggota A memiliki pasangan tepat satu di B

9 a.Fungsi Injektif (Fungsi satu-satu) Adalah fungsi yang setiap elemen yang berbeda pada daerah asal dipetakan dengan elemen yang berbeda pada daerah kawan atau didefinisikan “untuk tiap a 1, a 2 ε A dan a 1 ≠ a 2 berlaku f(a 1 ) ≠ f(a 2 )

10 b.Fungsi Surjektif (Fungsi Onto atau Fungsi Kepada) Adalah fungsi yang daerah hasilnya sama dengan daerah kawan. Jika suatu fungsi dengan daerah hasil merupakan himpunan bagian murni dari himpunan B, maka disebut fungsi into atau fungsi kedalam. A f B d b c d 4 a e A f B d a b c 4

11 c.Fungsi Bijektif Adalah fungsi yang bersifat injektif sekaligus bersifat surjektif, biasa dinamakan korespondensi satu-satu A f B d a b c

12 a.Fungsi Konstan Adalah suatu fungsi dimana semua elemen pada himpunan A hanya dipetakan dengan sebuah elemen pada himpunan B. Didefinisikan dengan f : x  k Contoh : f(x) = 2, x ε R AB f Diagram

13 b.Fungsi Identitas Adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen daerah asal dengan dirinya sendiri. Didefinisikan dengan I : x  x atau I(x) = x Contoh : Diketahui I(x) = x, untuk x R a.Tentukan I(-2), I(0), I(3) b.Gambar diagramnya. Jawab : a.I(x) = x Maka : I(-2)= -2, I(0) = 0, I(3) = AB f b. Diagram

14 c.Fungsi Modulus Adalah fungsi yang memasangkan setiap bilangan real dengan nilai mutlaknya, didefinisikan f :x  | x | atau f(x)= | x | Contoh : Diketahui f(x) = | x | untuk x ε R a.Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), dan f(2) b.Gambar Diagramnya. c.Tentukan range fungsi f b. Diagram A f B d Jawab : a.f(-2) = 2 f(-1) = 1 f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 2 c. Range Rf = (0,1,2)

15 d.Fungsi Linier Adalah fungsi yang didefinisikan dengan f : x ax + b, a = 0, atau f(x) = ax + b dimana a, dan b konstan., a, b ε R Grafiknya berbentuk garis lurus. Contoh : Diketahui f(x) = x + 1, untuk x R a.Tentukan f(0), f(1), f(2) dan f(3) b.Gambar diagramnya Jawab a.f(0) = = 1 f(1) = = 2 f(2) = = 3 f(3) = = 4 AB f b. Diagram

16 e.Fungsi Kuadrat Adalah fungsi yang didefinisikan dengan f : x  ax 2 +bx+c atau f(x) = ax 2 + bx + c dimana a, b dan c konstan dengan a ≠ 0. Grafiknya berbentuk parabola Contoh : F(x) = x 2 Jawab f(-2) = 4 f(-1) = 1 f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 4 AB f DigramGrafik Fungsi kuadrat akan dibahas pada KD tersendiri

17 1.Diketahui A = { 0, 1, 2, 3} dan B = { 6, 7, 8, 9 } Manakah pasangan terurut berikut yang merupakan fungsi atau pemetaan : a).f = {(0,6), (1,7), (2,8), (3,9)} b).g = {(0,9), (1,8), (2,7), (2,6), (3,9)} c).h = {(0,6), (1,6), (2,6), (3,6)} d). k = {(1,6), (2,7), (3,9)} e). p = {(0,6), (1,7), (1,8), (2,8),(3,9) f). q = {(0,6), (1,6), (2,9), (3,9)} 2.Dari soal nomor 1) di atas, identifikasi sifat-sifat fungsi pada setiap diagram yang merupakan fungsi

18 3.Diketahui A = { x | -2 < x < 2, x ε R } dan f : A  B ditentukan oleh rumus f(x) = x a.Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), dan f(2) b.Gambarlah diagram fungsinya c.Tentukan Range fungsi f

19 a.f adalah fungsi karena setiap anggota A memiliki pasangan tepat satu anggota di B b.g adalah bukan fungsi karena ada anggota A yaitu “2” memiliki dua pasangan di B c. h adalah fungsi karena setiap anggota A memiliki pasangan tepat satu anggota di B d. k adalah bukan fungsi karena ada anggota A yaitu “0” tidak memiliki pasangan di B e. p adalah bukan fungsi karena ada anggota A yaitu “1” memiliki dua pasangan di B f. q adalah fungsi karena setiap anggota A memiliki pasangan tepat satu anggota di B

20 Diagram yang termasuk fungsi pada soal nomor 1 adalah AB f a AB h c AB q f a.Bijektif (korespondensi satu-satu) karena setiap anggota A hanya memiliki tepat satu pasangan pada setiap anggota B c.Fungsi into atau fungsi kedalam karena terdapat anggota B yang tidak memiliki pasangan (Range bukan merupakan himpunan bagian murni dari B) f. Fungsi into atau fungsi kedalam karena terdapat anggota B yang tidak memiliki pasangan (Range bukan merupakan himpunan bagian murni dari B)

21 a.f(-2) = 5; f(1) = 2 f(-1) = 2; f(2) = 5 f(0) = 1; b.Diagram fungsinya c.Range fungsi f : Rf = { } A f B d

22 Uji Kompetensi ini dimaksudkan untuk mengukur pencapaian pada kompetensi dasar “Memahami konsep fungsi”. Uji kompetensi ini terdiri dari 10 nomor soal pilihan berganda yang menggunakan Quiz Creator. Uji Kompetensi

23 Sumber 1.Matematika untuk SMA Kelas X; B.K. Noormandiri; Penerbit Erlangga 2.Perspektif Matematika 1; Rosihan Ari Y, Indriyastuti; Platinum 3.http://video.mitrasites.com/fungsi- matematika.html 4.http://ilmutambah.wordpress.com/2009/08/31/pe ngertian-relasi-fungsi-sifat-dan-jenis-fungsi/

24


Download ppt "Matematika Kelas X Semester I A f B d b c 1 2 3 d 4 a e SMAN 1 Pagar Alam."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google