Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Polinom. Pengertian-Pengertian Kita telah melihat bahwa kemiringan garis lurus adalah Bagaimanakah dengan garis lengkung? ΔxΔx ΔyΔy 0 1 2 01234.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Polinom. Pengertian-Pengertian Kita telah melihat bahwa kemiringan garis lurus adalah Bagaimanakah dengan garis lengkung? ΔxΔx ΔyΔy 0 1 2 01234."— Transcript presentasi:

1 Fungsi Polinom

2 Pengertian-Pengertian

3 Kita telah melihat bahwa kemiringan garis lurus adalah Bagaimanakah dengan garis lengkung? ΔxΔx ΔyΔy x y

4 P1P1 ΔyΔy ΔxΔx x y P2P2 y = f(x) Jarak kedua titik potong semakin kecil jika Δx di perkecil menjadi  x* Pada kondisi Δx mendekati nol, kita peroleh Ini merupakan fungsi turunan dari di titik P Ekivalen dengan kemiringan garis singgung di titik P P1P1 Δy*Δy* Δx*Δx* x y y = f(x) Garis Lengkung Garis lurus dengan kemiringan  y/  x memotong garis lengkung di dua titik

5 (x1,y1)(x1,y1) (x2,y2)(x2,y2) x y f ′(x) di titik (x 1,y 1 ) adalah turunan y di titik (x 1,y 1 ), f ′(x) di titik (x 2,y 2 ) adalah turunan y di titik (x 2,y 2 ) Pada suatu garis lengkung kita dapat memperoleh turunannya di berbagai titik pada garis lengkung tersebut

6 maka dikatakan bahwa fungsi f(x) “dapat didiferensiasi di titik tersebut” Jika pada suatu titik x 1 di mana benar ada Penurunan ini dapat dilakukan jika y memang merupakan fungsi x. Jika tidak, tentulah penurunan itu tidak dapat dilakukan. Jika dalam suatu domain suatu fungsi f(x) dapat di-diferensiasi di semua x dalam dalam domain tersebut kita katakan bahwa fungsi f(x) dapat di-diferensiasi dalam domain. kita baca “turunan fungsi y terhadap x”

7 Fungsi dari Mononom

8 Contoh: x y Fungsi ramp Fungsi tetapan

9 Turunan fungsi mononom pangkat 2 berbentuk mononom pangkat 1 (kurva garis lurus) Contoh: Turunan fungsi mononom pangkat 3 berbentuk mononom pangkat 2 (kurva parabola) Contoh:

10 Secara umum, turunan fungsi mononom adalah Jika n = 1 maka kurva fungsi berbentuk garis lurus dan turunannya berupa nilai konstan, Jika n > 1, maka turunan fungsi akan merupakan fungsi x, Fungsi turunan ini dapat diturunkan lagi dan kita mendapatkan fungsi turunan berikutnya, yang mungkin masih dapat diturunkan lagi turunan dari *) Untuk n berupa bilangan tak bulat akan dibahas kemudian *)

11 disebut turunan pertama, turunan kedua, turunan ke-tiga, dst. Contoh:

12 Kurva fungsi mononom yang memiliki beberapa turunan akan berpotongan dengan kurva fungsi-fungsi turunannya Contoh: dan turunan-turunannya Fungsi

13 Fungsi Polinom

14 Contoh: f 1 (x) = 4x ,500,511,52 x y Turunan fungsi ini sama dengan turunan f(x)=4x karena turunan dari tetapan 2 adalah 0. Secara Umum: Jika F(x) = f(x) + K maka F ʹ (x) = f (x)

15 x y Contoh:

16 Secara Umum: Turunan fungsi polinom, yang merupakan jumlah beberapa mononom, adalah jumlah turunan masing-masing mononom dengan syarat setiap mononom yang membentuk polinom itu memang memiliki turunan.

17 Fungsi Yang Merupakan Perkalian Dua Fungsi

18 Jika maka

19 Contoh: Turunan adalah Jika dipandang sebagai perkalian dua fungsi Jika Contoh: Jika dipandang sebagai perkalian tiga fungsi

20 Fungsi Yang Merupakan Pangkat dari suatu Fungsi

21 Contoh: Contoh ini menunjukkan bahwa Secara Umum:

22 Contoh: Kita gabungkan relasi turunan untuk perkalian dua fungsi dan pangkat suatu fungsi

23 Courseware Turunan Fungsi Polinom Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Fungsi Polinom. Pengertian-Pengertian Kita telah melihat bahwa kemiringan garis lurus adalah Bagaimanakah dengan garis lengkung? ΔxΔx ΔyΔy 0 1 2 01234."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google