Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

LECTURE #1 VECTOR MATEMATIKA TEKNIK 1 TKE 072102 Ari Fadli, S.T. Program Studi Teknik Elektro, UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "LECTURE #1 VECTOR MATEMATIKA TEKNIK 1 TKE 072102 Ari Fadli, S.T. Program Studi Teknik Elektro, UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN."— Transcript presentasi:

1 LECTURE #1 VECTOR MATEMATIKA TEKNIK 1 TKE Ari Fadli, S.T. Program Studi Teknik Elektro, UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

2  Terminologi vektor  Aljabar vektor  Ruang Vektor

3

4  Vektor besaran yang dicirikan oleh besar/harga dan arah perpindahan, kecepatan, percepatan dll Besar Vektor Arah Vektor Garis kerja Vektor Titik tangkap/titik pangkal Vektor

5  Menuliskan Vektor  Panjang Vektor (Norma Vektor)  Jarak Antara Dua Titik  Titik tengah Vektor Vektor A = A Vektor AB = AB A AB AB = =

6  Jenis Vektor a. Vektor nol b. Vektor Equivalen  Komponen Vektor Koordinat yang membentuk suatu vektor p1 = Titik awal = x1,y1 dan p2 = Titik Terminal = x2,y2 maka komponen vektor tersebut adalah p11p22 = (x2 – x1, y2 – y1)

7

8  Komutatif  a + b = b + a  Asosiatif  (a+b)+c = a+(b+c)  Elemen identitas terhadap penjumlahan  Sifat tertutup  hasil penjumlahan vektor juga berupa vektor  Ketidaksamaan segitiga |u+v| ≤ |u| + |v|  1u = u  0u = 0, m0 = 0.  Jika mu = 0, maka m=0 atau u = 0

9  (mn)u = m(nu)  |mu| = |m||u|  (-mu) = - (mu) = m (-u)  Distributif : (m+n)u = mu + nu  Distributif : m(u+v) = mu + mv  u+(-1)u = u + (-u) = 0

10  Dalam bentuk pasangan bilangan

11  Dalam bentuk grafik u + v u v θ u v u-v θ A B R  

12  Dalam bentuk pasangan bilangan

13  Dalam bentuk grafik u + v u v θ u v u-v θ

14  Perkalian Vektor Dengan Skalar  Perkalian Vektor dengan Vektor  Perkalian 1. Dot Product 2. Cross Product

15  Perkalian Vektor Dengan Skalar  Perkalian Vektor dengan Vektor

16  Mentranslasikan sumbu koordinat ke sumbu koordinat yang baru yang sejajar dengan sumbu aslinya x’ = x – k dan y’ = y - l y’ x’ O’ k,l y x O x, y

17  Teorema Jika u dan v adalah vektor tak nol dan  adalah sudut diantara kedua vektor tersebut  Lancip jika dan hanya jika u.v > 0  Tumpul jika dan hanya jika u.v < 0   /2 jika dan hanya jika u.v =0

18 (1)u.v = v.u (2)u.(v+w) = u.v+u.w (3)k(u.v) = (ku ).v= u.(kv) (4)v.v > 0 jika v  0 dan v.v = 0 jika v=0  Teorema

19  Bentuk

20  Teorema Proy a u = u - Proy a u =

21  Teorema Panjang proyeksi orthogonal pada vektor


Download ppt "LECTURE #1 VECTOR MATEMATIKA TEKNIK 1 TKE 072102 Ari Fadli, S.T. Program Studi Teknik Elektro, UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google