Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Klik yang anda butuhkan Kesebangunan dan Kekongruenan Oleh: Eva aprilianti111070155 Tatin sriyanti 111070089 Vera Risa Sari 111070079 HOME NEXTBACK Bangun-

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Klik yang anda butuhkan Kesebangunan dan Kekongruenan Oleh: Eva aprilianti111070155 Tatin sriyanti 111070089 Vera Risa Sari 111070079 HOME NEXTBACK Bangun-"— Transcript presentasi:

1 Klik yang anda butuhkan Kesebangunan dan Kekongruenan Oleh: Eva aprilianti Tatin sriyanti Vera Risa Sari HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

2 SK/KD Standar Kompetensi: 1.Siswa dapat memahami konsep Kesebangunan dan Kekongruenan pada bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep Kesebangunan dan Kekongruenan. Kompetensi Dasar: 1.Memahami bangun- bangun datar yang sebangun termasuk kongruen. 2.Memahami sifat-sifat dua segitiga sebangun termasuk kongruen. 3.Menggunakan konsep kesebangunan segitiga segitiga dalam pemecahan masalah. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

3 Tujuan Pembelajaran 1.Mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak kongruen,dengan menyebutkan syaratnya. 2.Membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun. Dengan menyebutkan syaratnya. 3.Menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sama sebangun atau dua bangun sebangun. 4.Menybutkan syarat dua segitiga adalah sebangun. 5.Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

4 Bangun – Bangun yang Sebangun Dan Kongruen 1. Foto Berskala Pada dasarnya, skala pada foto sama dengan skala pada peta. Hanya saja, perbandingan antara ukuran pada foto dan ukuran sebenarnya tidak sebesar perbandingan antara ukuran pada peta dan ukuran sebenarnya. Satu sentimeter pada peta mewakili beberapa kilometer ukuran sebenarnya, sedangkan satu sentimeter pada foto biasanya mewakili beberapa sentimeter atau beberapa meter saja dari ukuran sebenarnya. Skala pada peta ialah perbandingan antara ukuran pada peta dan ukuran sebenarnya. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

5 Contoh Soal Perhatikan gambar dari foto sebuah mobil dibawah ini. Jika panjang mobil sebenarnya 3,5m berapakah tinggi mobil sebenarnya? 7 cm 2,5 cm Penyelesaian Untuk menentukan tinggi mobil sebenarnya, langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah menentukan skala foto tersebut. Perbadingan antara panjang mobil dalam foto dan panjang mobil sebenarnya adalah HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

6 Dengan demikian, skala dari foto tersebut adalah 1 : 50. Oleh karena tinggi mobil dalam foto adalah 2,5 cm x 50 = 125 cm. jadi, tinggi mobil sebenarnya adalah 1,25 m. 2. Pengertian Kesebangunan Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk setiap bangun datar Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut: 1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai 2. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar. HOME NEXTBACK 7 cm : 3,5 ⇔ 7 cm : 350 cm ⇔ 1 cm : 50 cm Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

7 Catatan Salah satu syarat kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (yang dimaksud sama besar adalah ukuran sudutnya). Contoh 1 Perhatikan gambar berikut. D C R Q 5cm 6cm A 2cm B S P Jika persegipanjang ABCD sebangun denganpersegipanjang PQRS, hitunglah panjang QR. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

8 Penyelesaian Salah satu syarat bangun datar dikatakan sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebnading. Dari gambar dapat dilihat bahwa AB bersesuaian dengan PQ dan BC bersesuaian dengan QR. Oleh karena itu, Jadi, panjang QR adalah 15cm. 3. Pengertian Kekongruenan Dua bangun yang kongruen pasti sebangun, tetapi dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen. Bangun – bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama di katakan bangun – banggun yang kongruen. pengertian kekongruenan tersebut berlaku juga untuk setiap bangun datar. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

9 HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

10 HOME NEXTBACK Perhatikan persegipanjang PQRS. PQ dapat ditentukan dengan menggunakan Dalil Pythagoras. a. dari uraian tersebut tampak bahwa sisi – sisi yang bersesuaian dari persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS sama panjang. Selain itu, sudut – sudut yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu sama besar. Jadi, persegipanjang ABCD kongruen dengan persegipanjang PQRS. Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang KongrueKongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

11 b. Dua bangun datar yang kongruen pasti sebangun. Jadi, persegipanjang ABCD sebangun dengan persegipanjang PQRS. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

12 1. Syarat Dua Segitiga Sebangun Dua segitiga dikatakan sebangun jika sisi – sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut – sudut yang bersesuaian sama besar. Contoh Soal 1.5 HOME NEXTBACK Segitiga – Segitiga yang Sebangun Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

13 Penyelesaian Harus diperiksa apakah sisi – sisi yang bersesuaian dari dua segitiga tersebut sebanding. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

14 Ternyata, a. Jika DEIIBC, apakah Δ ADE sebangun dengan Δ ABC ? b. jika BC = 6 cm, CE = 3 cm, dan AE = 6 cm, tentukan DE. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

15 Penyelesaian a. dari gambar Δ ADE dan Δ ABC tampak bahwa: Sudut – sudut yang bersesuaian dari Δ ABC dan Δ ADE sama besar sehingga Δ ABC sebangun dengan Δ ADE. b. Δ ADE sebangun dengan Δ ABC. Oleh karena itu, HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

16 2. Perbandingan Ruas Garis pada Segitiga Contoh Soal Perhatikan gambar berikut. Tentukan AP! Jadi, AP = 8 satuan panjang HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

17 1. Sifat Dua Segitiga yang Kongruen Dua segitiga yang kongruen harus memenuhi 2 sifat umum, yaitu a. Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang. b. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar. 2. Syarat Dua Segitiga Kongruen a. Sisi – Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (s.s.s) HOME NEXTBACK Dua Segitiga yang Kongruen Dua segitiga yang kongruen pasti sebangun, tetapi dua segitiga yang sebangun belum tentu kongruen Dua segitiga yang kongruen pasti sebangun, tetapi dua segitiga yang sebangun belum tentu kongruen Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

18 Perhatikan gambar dibawah ini Jika pada gambar tersebut, AB = PQ, BC = QR, AC = PR. Ukurlah besar sudut – sudut dari kedua segitiga tersebut. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan berikut. Dengan demikian, Δ ABC dan Δ PQR memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen, yaitu sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut – sudut yang bersesuaian sama besar. Jadi, Δ ABC kongruen dengan Δ PQR. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

19 HOME NEXTBACK b. Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut – Sudut yang Diapitnya Sama Besar(S.sd.s) Dengan demikian, pada Δ DEF dan Δ KLM berlaku: (i)DE = KL, EF = LM, DF = KM; Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

20 Hal ini menunjukan bahwa Δ DEF dan Δ KLM memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Dengan demikian, Δ DEF kongruen Δ KLM. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

21 Dengan demikian, pada Δ GHI dan Δ XYZ berlaku : d. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Berada di Hadapannya Sama Panjang (sd.sd.s) HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

22 Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan berikut: Contoh Soal 1.9 Perhatikan trapesium siku – siku PQRS dibawah ini. Jika PQ = 5cm, SR = 3 cm, dan PS = 3 cm. Apakah Δ PSR kongruen dengan Δ PRQ? HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

23 HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

24 3. Panjang Garis dan Besar Sudut dari Bangun Geometri Konsep kekongruenan segitiga dapat digunakan untuk menghitung panjang garis dan besar sudut dari bangun datar, seperti jajargenjang, belahketupat, dan layang – layang. Sebelum menghitung panjang garis dan besar sudut dari bangun geometri, pelajarilah uraian berikut. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

25 Perhatikan bahwa : Perhatikan bahwa AT = CT sehingga BT merupakan garis berat Δ ABC. Oleh karena AC = AT + CT, maka AC = BC + BC = 2BC atau AC = BT + BT = 2BT Uraian tersebut menggambarkan sifat 1 dan sifat 2 dari segitiga siku – siku bersudut 30°, seperti berikut. Sifat 1 Panjang garis berat segitiga siku – siku bersudut 30° yang ditarik dari titik sudut siku – siku sama dengan panjang setengah sisi miringnya. HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

26 Sifat 2 Panjang sisi terpendek dari segitiga siku – siku bersudut 30° sama dengan panjang setengah sisi miringnya. Contoh Soal Perhatikan gambar dibawah ini! HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

27 Penyelesaian 1. pada gambar tersebut, Δ ABD adalah segitiga samakaki. Tarik garis tinggi Δ ADB yang melalui titik D hingga memotong AB di E 2. Oleh karena Δ ABD adalah segitiga samakaki dengan DE garis tingginya, AE = EB Δ DEB siku – siku di E, EB = 3 cm, dan DB = cm (DE)² = (DB)² – (EB)² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16 DE = 4cm 3. Sekarang, perhatikan Δ DEB dan Δ DCB. DC = DE = 4cm, DB = DB = 5 cm (berimpit), dan CB = EB = 3 cm HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

28 Oleh karena itu, Δ DEB kongruen dengan Δ DCB, akibatnya 4. Δ DEB kongruen dengan Δ DEA berdasarkan sifat (s.s.s) karena ED = ED = 4 cm (berimpit), EB = EA = 3 cm, dan DB = DA = 5 cm HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

29 1. Pada sebuah peta, jarak 3,2 cm mewakili 288 km. Skala peta tersebut adalah… a. 1 : c. 1 : b. 1 : d. 1 : Suatu menara mempunyai bayangan 75 m diatas tanah horizontal. Pada saat yang sama tongkat yang tingginya 3 m mempunyai bayangan 5 m. Tinggi menara tersebut adalah … a. 25 mc. 50 m b. 45 md. 60 m 3. Pada sebuah peta, jarak 3 cm mewakili 225 km. Jarak 7,5 cm mewakili… a. 465,5 kmc. 562,5 km b. 486,5 kmd. 584,5 km HOME NEXTBACK LATIHAN Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

30 4. Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri disamping menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan menara 108 m. Maka tinggi menara tersebut adalah … a. 45 mc. 72 m b. 36 md. 108 m (EBTANAS – SMP – ) 5. Seorang anak yang tingginya 150 cm mempunyai panjang bayangan 2m. Bila panjang bayangan tiang bendera 3,5 m, mka tinggi tiang bendera adalah … a. 2,625 mc. 4,66 m b. 3,625 md. 5,66 m (EBTANAS – SMP – 98 24) HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

31 6. Diketahui Δ ABC siku – siku di B, kongruen dengan Δ PQR siku – siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas Δ PQR adalah … a. 24 cm 2 b. 48 cm 2 c. 40 cm 2 d. 80 cm 2 7. Jarak dari kota X ke kota Y adalah 450 km. Jarak pada peta 18 cm. Skala yang digunakan peta tersebut adalah… a. 1 : c. 1 : b. 1 : d. 1 : (EBTANAS 1997) 8. Sebuah peta dibuat dengan skala 1 : Jika jarak dua kota pada peta adalah 4,2 cm maka jarak dua kota sebenarnya adalah … a. 15,7 kmc. 14,7 km b kmd. 12,7 km HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

32 9. Bangun-bangun manakah yang kongruen dan mana yang tidak kongruen ?Tunjukan! HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka

33 r-dalam-pembelajaran-matematika/http://anrusmath.wordpress.com/2008/07/31/kompute r-dalam-pembelajaran-matematika/ behaviorurldefaultvmlo.htmlhttp://hamiduciha2.blogspot.com/2012/03/v- behaviorurldefaultvmlo.html kesebangunan-amp/kongruensihttp://id.scribd.com/doc/ /pendalaman-materi- kesebangunan-amp/kongruensi latihan-matematika-kelas-9.htmlhttp://agenmatematika3.blogspot.com/p/soal-soal- latihan-matematika-kelas-9.html utorial/472-membuat-quizevaluasi-dengan- wondershare-quiz-creator-3xxhttp://www.lpmpjateng.go.id/web/index.php/arsip/t utorial/472-membuat-quizevaluasi-dengan- wondershare-quiz-creator-3xx HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka Daftar Pustaka

34 /11.PEMBELAJARAN%20KESEBANGUNAN%20DI%20S MP.pdf Djumanta, Wahyudin Mari Memahami Konsep Matematika untuk kelas IX. Jakarta : Grafindo HOME NEXTBACK Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan Tujuan Pembelajaran SK/KD Daftar Pustaka


Download ppt "Klik yang anda butuhkan Kesebangunan dan Kekongruenan Oleh: Eva aprilianti111070155 Tatin sriyanti 111070089 Vera Risa Sari 111070079 HOME NEXTBACK Bangun-"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google