Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Powerpoint Templates Page 1 Powerpoint Templates MATRIK Yulvi Zaika Jur. T.sipil FT Univ. Brawijaya.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Powerpoint Templates Page 1 Powerpoint Templates MATRIK Yulvi Zaika Jur. T.sipil FT Univ. Brawijaya."— Transcript presentasi:

1 Powerpoint Templates Page 1 Powerpoint Templates MATRIK Yulvi Zaika Jur. T.sipil FT Univ. Brawijaya

2 Powerpoint Templates Page 2 Defenisi Sekumpulan bilangan ril (elemen) atau komplex yang disusun menurut baris dan kolom sehingga membentuk jajaran (array) persegi panjang

3 Powerpoint Templates Page 3 MATRIK 1.Orde matrik 2.Matriks Baris 3.Matriks kolom 4.Matriks Nol 5.Matriks Bujur Sangkar 6.Matriks Diagonal 7.Matriks Satuan (I) 8.Matriks Skalar 9.Matriks Segitiga Atas 10.Matriks Segitiga Bawah 11.Matriks Simetris 11.Matriks Simetri Skew 1.a ij = -a ji, dan diagonalnya nol 12.Matriks Tridiagonal 13.Matriks Transpose 14.Matriks Ortogonal 1.Matriks bujur sangkar yg memenuhi [A][A] T = [A] T [A]=[ I ]

4 Powerpoint Templates Page 4 SIFAT-SIFAT MATRIKS Dua matriks dikatakan sama jika kedua matriks tersebut mempunyai ukuran yang sama dan anggota yang berpadanan juga sama. Jika dua matriks mempunyai ukuran yang sama, maka kedua matriks tersebut dapat dijumlahkan dan dikurangkan. Contoh:

5 Powerpoint Templates Page 5 SIFAT-SIFAT MATRIKS Jika A sebarang matriks dan c sebarang skalar, maka hasil kali skalar dan matriks cA adalah mengalikan semua anggota A dengan skalar c Contoh: Dua matriks A dan B dapat dikalikan jika matriks A mempunyai dimensi r x n, dan matriks B mempunyai ukuran n x l. Hasil kalinya akan berdimensi r x l dengan anggota ke-ij berasal dari perkalian baris ke-I dari matriks A dengan kolom ke-j dari matriks B Contoh:

6 Powerpoint Templates Page 6 SIFAT-SIFAT MATRIKS Matriks transpose dari matriks A ditulis A T yang anggotanya merupakan anggota A dengan mengubah baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Contoh: Jika matriks A persegi, maka trace A dinyatakan dengan tr(A), didefinisikan sebagai jumlah anggota-anggota pada diagonal utama matriks A Contoh:

7 Powerpoint Templates Page 7 SIFAT-SIFAT MATRIKS Sebuah matriks dikatakan matriks nol jika semua anggota matriks tersebut sama dengan nol. Sedangkan ukuran dari matriks nol tersebut tergantung dari matriks kawannya. Contoh: Matriks identitas adalah matriks persegi yang anggotanya semua nol kecuali pada diagonal utama semua adalah bilangan satu. Disimbolkan dengan I n dimana n adalah dmensi matriksnya. Contoh:

8 Powerpoint Templates Page 8 MATRIKS-MATRIKS KHUSUS Matriks segitiga, terdiri dari 2 jenis yaitu matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Matriks segitiga atas adalah suatu matriks bujur sangkar yang semua unsur di bawah diagonal utamanya sama dengan nol, dan sebaliknya. Contoh: Matriks simetris adalah matriks yang mempunyai nilai elemen a ij sama dengan elemen a ji Contoh:

9 Powerpoint Templates Page 9 HANYA UNTUK MATRIK DENGAN UKURAN YANG SAMA

10 Powerpoint Templates Page 10

11 Powerpoint Templates Page 11

12 Powerpoint Templates Page 12

13 Powerpoint Templates Page 13 INVERS MATRIKS Jika A matriks persegi dan ada matriks lain yaitu B berukuran sama sedemikian hingga berlaku AB = BA = I, maka A disebut matriks yang dibalik atau matriks yang mempunyai invers dan matriks B disebut invers dari matriks A. Suatu matriks mempunyai invers hanya jika determinan matriks tersebut tidak sama dengan nol. Contoh:

14 Powerpoint Templates Page 14 INVERS MATRIKS Jika matriks A dan B adalah matriks yang mempunyai invers dan berukuran sama, maka: Contoh:


Download ppt "Powerpoint Templates Page 1 Powerpoint Templates MATRIK Yulvi Zaika Jur. T.sipil FT Univ. Brawijaya."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google