Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SISTEM PERSAMAAN LINEAR m ≠ n. SPL dimana m ≠ n Ada 2 kemungkinan, yaitu :  Banyaknya persamaan > banyaknya variabel (m > n)  Banyaknya persamaan <

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SISTEM PERSAMAAN LINEAR m ≠ n. SPL dimana m ≠ n Ada 2 kemungkinan, yaitu :  Banyaknya persamaan > banyaknya variabel (m > n)  Banyaknya persamaan <"— Transcript presentasi:

1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR m ≠ n

2 SPL dimana m ≠ n Ada 2 kemungkinan, yaitu :  Banyaknya persamaan > banyaknya variabel (m > n)  Banyaknya persamaan < banyaknya variabel (m < n)

3 Terdapat 2 jenis penyelesaian dari SPL ini, yaitu:  Konsisten Jika SPL ini mempunyai penyelesaian konsisten, maka jenis penyelesaian konsistennya pasti tak hingga banyaknya, tidak mungkin hanya terdiri dari 1 penyelesaian saja.  Tidak Konsisten Ini berarti tidak ada penyelesaian yang memenuhi SPL ini.

4 Untuk menyelesaikan SPL jenis ini, tidak ada cara lain yang dapat digunakan selain menggunakan aturan Transformasi Baris Elementer (TBE) Contoh 1: Tentukan penyelesaian dari SPL di bawah ini: 4x1 – 8x2 = 12 3x1 – 6x2 = 9 -2x1 + 4x2 = -6

5 Contoh 2 : Tentukan penyelesaian dari SPL di bawah ini: 2x1 – 3x2 = -2 2x1 + x2 = 1 3x1 + 2x2 = 1 Contoh 3 : 5x1 + 2x2 + 6x3 = 0 -2x1 + x2 + 3x3 = 1

6 SPL HOMOGEN Adalah SPL di mana nilai konstanta di ruas kanannya sama dengan nol. Bentuk Umum dari SPL Homogen adalah : a 11 X 1 + a 12 X 2 + a 13 X 3 + … + a 1n X n = 0 a 21 X 1 + a 22 X 2 + a 23 X 3 + … + a 2n X n = 0 a 31 X 1 + a 32 X 2 + a 33 X 3 + … + a 3n X n = 0 …. a m1 X 1 + a m2 X 2 + a m3 X 3 + … + a mn X n = 0

7 Jenis SPL Homogen terdiri dari 2 macam, yaitu :  SPL Homogen dimana banyaknya persamaan sama dengan banyaknya variabel (m = n)  SPL Homogen dimana banyaknya persamaan tidak sama dengan banyaknya variabel (m ≠ n)

8 SPL Homogen selalu merupakan SPL Konsisten, karena paling tidak mempunyai 1 penyelesaian, yaitu x 1 = x 2 = x 3 = ….=x n =0 Jenis penyelesaian yang selalu Konsisten pada SPL Homogen ini, terdiri atas 2 macam, yaitu :  Penyelesaian Trivial Merupakan penyelesaian yang selalu ada pada setiap SPL Homogen, yaitu nilai nilai x1 = x2 = x3 =… = 0. Cirinya : nilai determinannya ≠ 0.  Penyelesaian Non Trivial Jika SPL Homogen mempunyai penyelesaian Non Trivial, maka banyaknya penyelesaian Non Trivial ini, tak terhingga banyak. Cirinya : nilai determinannya = 0

9 Untuk menyelesaikan SPL jenis ini, tidak ada cara lain yang dapat digunakan selain menggunakan aturan Transformasi Baris Elementer (TBE) Contoh 1: Tentukan penyelesaian dari SPL Homogen ini : 2x1 + x2 + 3x3 = 0 x1+2x2 = 0 x2+x3 = 0

10 Contoh 2: Tentukan penyelesaian dari SPL Homogen : 2x1 + 2x2 + 2x3 = 0 -2x1+ 5x2 + 2x3 = 0 -7x1+ 7x2 + x3 = 0 Contoh 3: Tentukan penyelesaian dari SPL Homogen ini : 5x1 + 2x2 + 6x3 = 0 -2x1 + x2 + 3x3 = 0


Download ppt "SISTEM PERSAMAAN LINEAR m ≠ n. SPL dimana m ≠ n Ada 2 kemungkinan, yaitu :  Banyaknya persamaan > banyaknya variabel (m > n)  Banyaknya persamaan <"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google