ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com.

Presentasi berjudul: "ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com."— Transcript presentasi:

1 ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan

2 LAMBANG & NOTASI, + - x :

3 Penata ulangan persamaan terakhir menghasilkan
= Persamaan ini penting dalam metode numeric. Misalkan f(x) = x2. Berapa 2,0032 ? D(f) = f’(x) = Leibniz

4 Misalkan f(x) = x3 Maka f’(x) = D(x3) = Dalam studi dinamika variable bebasnya adalah waktu; lambang yang biasa dipakai untuk turunan adalah tanda titik (.) di atas, yaitu

5 Derivatif + - x : Dalam banyak kasus fungsi yang perlu diturunkan rumit, misalnya Teorema 1 Turunan dari konstanta adalah nol. Bukti: f(x) = c f(x + ∆x) = c Akibatnya Teorema 2 Bukti Katakanlah

6 Maka = Contoh

7 Perkalian dua fungsi Karena Dan maka

8 Jadi Teorema 3 contoh Bila g adalah konstanta, maka Teorema 4 Pembagian Teorema asal g(x)  0

9 Bukti katakanlah dan maka Jadi = = jadi

10 Spesial: bila f konstanta, maka:

11 Contoh 1. 2.

12 SOAL-SOAL 3.

13 SOAL-SOAL 8.

14 11. 12.

15 Tentukan gradien kurva:
Dititik (1,2) Di titik ( 2, 1/5) Dititik (4,36) Dititik (-1,0)