Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK INTEGRAL Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK INTEGRAL Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005."— Transcript presentasi:

1 UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK INTEGRAL Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005

2 UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK PENDAHULUAN INTEGRALDIFERENSIAL

3 UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK Contoh Integral Temukan anti turunan dari Dari teori derivarif kita tahu

4 UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK Teorema A : Aturan Pangkat Jika r adalah sebarang bilangan rasional kecuali (-1), maka : Jika r = 0 ? Perhatikan bahwa untuk anti derivatif suatu pangkat dari x kita tambah pangkatnya dengan 1 dan membaginya dengan pangkat yg baru. Anti turunan sering disebut dengan Integral Tak Tentu Dalam notasi disebut tanda integral, sedangkan f(x) disebut integran

5 UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK Teorema B : Kelinearan integral tak tentu Andaikan f dan g mempunyai anti turunan (integral tak tentu) dan k adalah konstanta, maka 1.  k f(x) dx = k  f(x) dx 2.  [ f(x) + g(x) ] dx =  f(x) dx +  g(x) dx 3.  [ f(x) - g(x) ] dx =  f(x) dx -  g(x) dx

6 UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK Teorema C Aturan pangkat yang diperumum Andaikan g suatu fungsi yang dapat didiferensialkan dan r suatu bil rasional bukan (-1), maka : Contoh : Carilah integral dari f(x) sbb.

7 UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK Persamaan Diferensial Cari persamaan xy dari kurva yang melalui (-1,2) dan yang kemiringannya pd setiap kurva sama dengan dua kali absisnya Penyelesaian Kondisi yg hrs berlaku di setiap titik (x,y) pada kurva adalah Kita cari suatu fungsi y = f(x) yg memenuhi persamaa ini dan syarat y=2 ketika x=(-1)

8 UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK Latihan Soal hal 238 No 11 No 13 No 15 No 21 No 29 No 33


Download ppt "UNIVERSITAS GADJAH MADATEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK INTEGRAL Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google