FUNGSI DARI BEBERAPA PERUBAH by Yulvi Zaika.

Presentasi berjudul: "FUNGSI DARI BEBERAPA PERUBAH by Yulvi Zaika."— Transcript presentasi:

1 FUNGSI DARI BEBERAPA PERUBAH by Yulvi Zaika

2 FUNGSI PERUBAH BANYAK Banyak fungsi yang bergantung pada peubah lebih dari satu. Sebuah bidang yang panjangnya x dan lebarnya y memiliki luas yang bergantung pada x dan y, yakni L = f(x, y) = xy. Posisi sebuah partikel yang bergerak parabola dapat diungkapkan dalam bentuk r = f(x, y), dengan x = jarak horizontal dan y = ketinggian dari titik acuan.

3 FUNGSI DUA PERUBAH Fungsi dua peubah memetakan setiap pasangan
bilangan real terurut (x, y) dalam daerah D ke sebuah bilangan real z = f(x, y) dalam daerah R Himpunan D disebut domain (daerah asal) dan himpunan R disebut range (daerah hasil). x dan y disebut peubah bebas, z disebut peubah terikat.

4 CONTOH 1

5 CONTOH 2 Menentukan domain: hindari akar bilangan negatif
hindari pembagian dengan 0

6 GRAFIK FUNGSI DUA PERUBAH

7 CONTOH 3 Penyelesaian 1:

8 Penyesaian 2:

9 Visualisasi fungsi dua variabel sulit, dibutuhkan tehnik2 sistematis.
Fungsi dua variable dapat dimengerti melalui Tabel Plot daripada peta kontur Plot daripada irisan kurva permukaan Plot kurva permukaan

10 Peta Kontur Misalkan f(x,y) fungsi dg dua perubah; dan c adl konstanta. Himpunan semua titik (x,y) dimana fgs bernilai c: {(x,y)| f(x,y) = c} disebut kurva tingkat dari fungsi f. Himpunan kurva2 tingkat disebut peta kontur.

11 Kontur dari f(x,y) = x + y

12 Soal: Gambarlah kurva tingkat z = k untuk nilai2 k yang diberikan:

13 Grafik 3-D dari

14 Permukaan paraboloid z = g(x,y) = x2 + y2 dan peta konturnya

15 latihan